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Mecânica dos Materiais TA-431 FEA/Unicamp Parte I - Sólidos Deformáveis Cap. 2 – DEFORMAÇÃO Prof. Celso Costa Lopes 2º semestre de 2009 [utilizadas figuras.

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1 Mecânica dos Materiais TA-431 FEA/Unicamp Parte I - Sólidos Deformáveis Cap. 2 – DEFORMAÇÃO Prof. Celso Costa Lopes 2º semestre de 2009 [utilizadas figuras dos editores – vide bibliografia]

2 Visão Geral Para determinar a distribuição real de tensões dentro de um membro da estrutura, é preciso analisar as deformações que nele ocorrem. Quando se considera as estruturas e corpos como deformáveis, pode-se analisar suas deformações e calcular forças que são estaticamente indeterminadas..

3 A deformação não é uniforme em todo volume. É distinta ponto a ponto e depende da orientação que se analisa.

4 Conceitos Fundamentais Pode-se descrever as deformações por meio das mudanças no comprimento de segmentos de reta situados no corpo, assim como das mudanças dos ângulos entre eles. 2 tipos de deformação: –normal –por cisalhamento

5 Deformação Normal = alongamento ou contração de um segmento de reta por unidade de comprimento. Deformação Específica Normal (ε) Se a deformação normal específica (ε) for conhecida, pode-se determinar a deformação resultante

6 Deformação por Cisalhamento = mudança de ângulo entre dois segmentos de reta originalmente perpendiculares entre si. Deformação por cisalhamento (γ) Se θ´ é menor que π/2 a deformação por cisalhamento é positiva

7 A Deformação no Sistema Cartesiano O estado de deformação de um ponto do corpo requer a especificação de três deformações normais [ x, y, z ] e de três deformações por cisalhamento [ xy, yz, zx ]

8 Tensão e Deformação em Carregamento Axial

9 Deformação Normal em uma barra

10 Deformação Normal em um ponto de uma barra

11 Exemplo 1 (Hibbeler, 2.1) A haste delgada está submetida a um aumento de temperatura ao longo de seu eixo, o que cria uma deformação normal de z =40(10 -3 )z 1/2, em que z é dado em metros. Determinar: (a) o deslocamento da extremidade B da haste devido ao aquecimento (b) a deformação normal específica média da haste

12 Definição Item (a) - colocando na forma diferencial e separando variáveis colocando os limites colocando a função z

13 integrando para z resposta (a) Item (b) resposta (b)

14 Exemplo 2 (Hibbeler, 2.2) A força que atua no cabo da alavanca provoca rotação de = 0,002 rad na alavanca, no sentido horário. Determinar a deformação normal média específica desenvolvida no arame BC.

15 Definição substituindo calculando BB´ por triangulo resposta AB BB´ ( é pequeno)

16 Diagrama Tensão-Deformação – Ensaio de Tração

17 liga de alumínio aço com baixo teor de carbono Material Dútil

18 Material Frágil

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20 Tensão de escoamento convencional Alguns materiais não apresentam patamar de escoamento, então é determinada por convenção a tensão de escoamento

21 Na região elástica Abaixo do limite de proporcionalidade = linaridade Lei de Hooke = E. –E – módulo de elasticidade ou módulo de Young

22 Comportamento Elástico e Plástico

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24 Fadiga

25 Deformações elásticas em barras com carregamento axial

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