CÓDIGOS CORRETORES DE ERROS

Apresentação em tema: "CÓDIGOS CORRETORES DE ERROS"— Transcrição da apresentação:

1 CÓDIGOS CORRETORES DE ERROS
CÓDIGOS CONVOLUCIONAIS Evelio M. G. Fernández

2 Estrutura e Codificação de Códigos Convolucionais

3 Codificador Convolucional C1: (2, 1, 3)

4 Equação de Codificação em forma de Matrizes

5 Codificador Convolucional C2: (3, 2, 1)

6 Equação de Codificação em forma de Matrizes

7 Matriz Geradora para Codificadores Convolucionais

8 Constraint Length O constraint length v de um codificador convolucional é definido como Um codificador convolucional com taxa R = k/n e constraint length v é chamado de codificador (n, k, v) Um código convolucional (n, k, v) é o conjunto de todas as seqüências de saída (palavras-código) produzidas por um codificador (n, k, v)  é o espaço das linhas da matriz G

9 Código C1: (2, 1, 3): Análise do Domínio da Transformada

10 Codificador Sistemático Feedforward, R = 2/3

11 Realizações Equivalentes de um Codificador com R = 1/3

12 Realizações Equivalentes de um Codificador com R = 2/3

13 Codificador Convolucional (2, 1, 3)

14 Inversor do Codificador Convolucional (2, 1, 3)

15 Codificador Convolucional (3, 2, 2)

16 Inversor do Codificador Convolucional (3, 2, 2)

17 Propriedades Estruturais de Códigos Convolucionais

18 Propriedades Estruturais de Códigos Convolucionais

19 Distância Livre, dfree

20 Função Distribuição de Pesos

21 Diagrama de Estados Aumentado

22 Treliça do Código Convolucional (2, 1, 3)

23 Seqüência Codificada

24 Decodificação Seqüencial

25 Decodificação Seqüencial

26 Decodificação Seqüencial

27 Decodificação Seqüencial

28 Desempenho de Esquemas de Codificação Padrões

29 Treliça de um Código Convolucional (3, 1, 2) com h = 5

30 Algoritmo de Viterbi A cada unidade de tempo:
Somar 2k métricas de ramo às métricas dos caminhos previamente armazenados Comparar as métricas de todos os 2k caminhos que chegam a cada estado Selecionar o caminho com a maior métrica (sobrevivente) Armazenar o caminho sobrevivente e sua métrica

31 Algoritmo de Viterbi Passo 1: , calcular a métrica parcial para o único caminho entrando a cada estado. Armazenar o caminho (sobrevivente) e sua métrica para cada estado. Passo 2: , calcular a métrica parcial para todos os 2k caminhos que entram num estado somando a métrica de ramo que entra no estado com a métrica do sobrevivente no instante anterior. Para cada estado, comparar as métricas de todos os 2k caminhos que entram nele, selecionar o de maior métrica, armazenar este caminho e sua métrica e eliminar todos os outros caminhos. Passo 3: Se , repetir passo 2. Caso contrário: FIM.

32 Algoritmo de Viterbi para um DMC

33 Algoritmo de Viterbi para um BSC

34 Desempenho de Códigos Convolucionais

35 Desempenho de Códigos Convolucionais

36 Melhores Códigos Convolucionais Conhecidos de Taxa 1/2 e 1/3