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Disciplina PPGCEP Automação da Medição na Indústria do Petróleo Disciplina PPGCEP: Automação da Medição na Indústria do Petróleo Professor: André L. Maitelli.

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1 Disciplina PPGCEP Automação da Medição na Indústria do Petróleo Disciplina PPGCEP: Automação da Medição na Indústria do Petróleo Professor: André L. Maitelli

2 Sumário Introdução; Transformada de Laplace; Desempenho transitório de sistemas; Desempenho em regime permanente; Método do Lugar das Raízes; Controle de processos industriais; Instrumentação industrial; Válvulas de controle; Ações de controle; Sintonia de controladores PID; Controle em cascata, relação e antecipatório; Controle override e split range; Controle inferencial, adaptativo e robusto.

3 INTRODUÇÃO

4 O que é Controle ? forma de afetar especificações de desempenho;Um problema de controle consiste em determinar uma forma de afetar um sistema físico considerado de modo que o seu desempenho atenda às especificações de desempenho; controlador.O comportamento do sistema físico pode ser alterado através das variáveis manipuladas geradas por um controlador.

5 Especificações de Desempenho Podem envolver requisitos como: –Rapidez na resposta –Rapidez na resposta: tempo de subida, transferência em tempo mínimo; –Exatidão –Exatidão: sobressinal, erro de regime, rastreamento de referência; –Custo –Custo: mínima energia, mínimo combustível; –Segurança –Segurança: estabilidade, robustez à incertezas; –Conforto –Conforto: rejeição à distúrbios, capacidade de auto- diagnóstico; –Simplicidade –Simplicidade: modelos reduzidos, número pequeno de componentes.

6 Controle Automático Sistema:

7 Controle Automático Controle; Controlador; Sistema de controle a malha aberta:

8 Controle Automático Sistema de controle a Malha Fechada (em Realimentação):

9 Controle Automático Exemplo: controle de nível de um reservatório:

10 Controle de Processos

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14 Controle Ideal ImpraticávelImpraticável devido: –Incertezas no modelo G(s); –Processos de fase não-mínima; –Limitações no sinal de controle u; O que aconteceria com u se a saída desejada y d fosse um degrau ? u ydyd y G(s)1/G(s)

15 Por que Malha Fechada ??? Vantagens: –redução da sensibilidade do sistema à variações de parâmetros; –maior rejeição à distúrbios; Desvantagens: –maior número de componentes; –perda de ganho.

16 Por que Malha Fechada ??? Variação de parâmetros:

17 Por que Malha Fechada ??? Rejeição à perturbações:

18 Por que Malha Fechada ??? Desvantagens: –Aumento da complexidade do sistema; –O ganho de um sistema de malha fechada é reduzido por um fator 1/1+GH; –Perda da estabilidade: um sistema que em malha aberta é estável, pode não ser sempre estável em malha fechada.

19 Problemas de Controle em Engenharia

20 Histórico 1769 Máquina a vapor de James Watt; 1868 J. C. Maxwell desenvolve o modelo matemático para o controle de uma máquina a vapor; 1913 Henry Ford desenvolve uma máquina de montagem utilizada na produção de automóveis; 1927 H. W. Bode analisa amplificadores realimentados; 1932 H. Nyquist desenvolve um método para analisar a estabilidade de sistemas; 1952 Controle numérico desenvolvido pelo MIT; 1954 George Devol desenvolve o primeiro projeto industrial robotizado; 1970 Teoria de variáveis de estado e controle ótimo é desenvolvida; 1980 Projeto de sistemas de controle robusto é desenvolvido; 1990 Automação da manufatura é difundida; 1995 Controle automático é largamente utilizado em automóveis. Sistemas robustos são utilizados na manufatura.

21 TRANSFORMADA DE LAPLACE

22 Transformada de Laplace DefiniçãoDefinição Seja f(t) função do tempo t com f(t)= 0 p/ t < 0 s variável complexa L operador de Laplace F(s) transformada de Laplace de f(t)

23 Transformada de Laplace Transformada de Algumas Funções ParticularesTransformada de Algumas Funções Particulares: –Degrau Unitário: –Rampa Unitária:

24 Transformada de Laplace –Função Exponencial: –Senóide:

25 Transformada de Laplace –Pulso Unitário –Impulso Unitário

26 Propriedades Tranf. Laplace –Homogeneidade: –Translação no tempo –Aditividade –Mudança de escala de tempo –Translação no domínio s

27 Propriedades Tranf. Laplace –Diferenciação: –Valor Final: –Valor Inicial: –Integração:

28 Propriedades Tranf. Laplace –Integral da Convolução:

29 Transformada Inversa de Laplace –Expansão em Frações Parciais: –Em controle: Raízes de N(s) são os zeros do sistema

30 Transformada Inversa de Laplace –Pólos reais e diferentes: –Pólo com multiplicidade r:

31 Transformada Inversa de Laplace –Pólos complexos conjugados:

32 Tabela de Transformadas

33 Exercício Resolver a equação diferencial:

34 Funções Matlab [r,p,k]= residue(num,den) Ex: G(s)= 2s 3 +5s 2 +3s+6/(s 3 +6s 2 +11s+6) r=[ ]´p=[ ]´k=2 G(s)=-6/(s+3) + -4/(s+2) + 3/(s+1) + 2

35 Função de Transferência Considere um sistema linear, invariante no tempo, a parâmetros concentrados descrito pela seguinte equação diferencial: Aplicando a transformada de Laplace em ambos os lados da equação acima, com condições iniciais nulas:

36 Função de Transferência A Função de Transferência pode ser escrita como: em que são os zeros do sistema são os pólos do sistema

37 Função de Transferência É a razão entre a Transformada de Laplace da entrada e a Transformada de Laplace da saída, quando as condições iniciais são nulas; Para um sistema linear, invariante no tempo e causal, é suficiente para descrevê-lo; A transformada inversa da função de transferência é a resposta ao impulso do sistema; A FT é um modelo matemático que constitui um método operacional para expressar a equação diferencial que relaciona a variável de entrada à variável de saída.

38 Função de Transferência Em um sistema fisicamente realizável (causal) o número de pólos é maior ou igual ao de zeros; A FT é uma propriedade inerente ao sistema, independentemente da magnitude e da natureza da entrada; A FT contém as unidades necessárias para relacionar a entrada à saída; entretanto, não fornece nenhuma informação relativa à estrutura física do sistema; Se a FT for conhecida, a saída pode ser estudada para diferentes entradas; Se a FT não for conhecida, ela pode ser determinada experimentalmente com o auxílio de entradas conhecidas e do estudo das respectivas respostas do sistema;

39 Exemplo Se Dado

40 Modelagem de Sistemas Dinâmicos Obtenção das equações diferenciais que descrevem o comportamento do sistema; Difícil obtenção do modelo completo do sistema; Modelo adequado depende do propósito: simulação, controle, etc; Métodos baseados em leis físicas; Métodos por identificação; Modelos lineares e não-lineares; Linearização em ponto de operação; Para sistemas físicos: variáveis generalizadas.

41 Variáveis Generalizadas Variáveis generalizadas de um dado sistema são aquelas cujo produto é igual (ou proporcional) a potência (energia no tempo) entrando ou saindo do sistema; variáveis generalizadasNeste par de variáveis generalizadas, identificamos dois tipos de variáveis, que dependem da forma com que elas agem nos elementos dos sistemas: as variáveis ATRAVÉS (corrente, força) e as variáveis ENTRE (tensão, velocidade); A designação também está relacionada ao tipo de instrumento requerido para medir cada variável em um sistema físico: medidores de força e corrente são usados em série para medir o que atravessa o elemento, e medidores de velocidade e tensão são conectados em paralelo para medir a diferença entre o elemento;

42 Variáveis Generalizadas A tabela abaixo mostra as variáveis generalizadas para diferentes sistemas físicos: SistemaVariável AtravésVariável Entre ElétricoCorrente, iTensão, v MecânicoForça, FVelocidade, v Rotacional Torque, Velocidade angular, FluidoVazão, QPressão, P TérmicoFluxo de Calor, qTemperatura, T

43 Variáveis Generalizadas Sob o enfoque energético e usando a definição de variáveis generalizadas, podemos classificar os elementos de sistemas em três tipos: –Fontes de Energia: Esforço; Fluxo; –Armazenadores de Energia: Esforço; Fluxo; –Dissipadores de Energia.

44 Variáveis Generalizadas A tabela a seguir mostra os elementos de diferentes sistemas físicos, separando-os em armazenador de fluxo, armazenador de esforço e dissipadores:

45 Variáveis Generalizadas Interconexão de elementos de sistemasInterconexão de elementos de sistemas Restrição de compatibilidade de esforço: Restrição de continuidade de fluxo:

46 Exemplo

47 Estabilidade A estabilidade de um sistema linear de malha fechada é determinada pela localização de seus pólos de malha fechada no plano s; Se qualquer um destes pólos estiver no semiplano direito do plano s, então, com o decorrer do tempo, eles darão origem ao modo dominante e a resposta transitória aumentará monotonicamente ou oscilará com amplitude crescente; Existem critérios para a avaliação da estabilidade sem necessitar do cálculo dos pólos de malha fechada (critério de Routh).

48 Estabilidade Critério BIBO (Bounded Input, Bounded Output): –Um sistema qualquer é estável se e somente se para toda e qualquer entrada limitada, a saída correspondente também for limitada; –Um sistema linear a malha fechada, invariante no tempo, a parâmetros concentrados é estável se e somente se todos os pólos de sua função de transferência de malha fechada estão no semi- plano esquerdo aberto do plano complexo s

49 Estabilidade Critério de Routh O número de raízes da equação característica com partes real positiva é igual ao número de mudanças de sinal dos coeficientes da 1ª coluna da tabela

50 Comportamento Dinâmico

51 Exercícios Analisar a estabilidade do sistema G(s)= K/(s(s 2 +s+1)(s+2)); H(s)=1 1+G(s)H(s)=s 4 +3s 3 +3s 2 +2s+K 0 < K < 14/9

52 Funções Matlab sys= tf(Numg,Deng); sysr= tf(Numh,Denh); sysmf= feedback(sys,sysr); roots(a)

53 DESEMPENHO TRANSITÓRIO DE SISTEMAS

54 Transitório de Sistemas de 1a Ordem para K=1

55 Transitório de Sistemas de 1a Ordem Resposta ao Degrau Unitário

56 Transitório de Sistemas de 1a Ordem Resposta a Rampa Unitária

57 Exemplo Sistema de 1a Ordem qsqs h qeqe v2v2 v1v1

58 Transitório de Sistemas de 2a Ordem Definindo:

59 Transitório de Sistemas de 2a Ordem Considerando K=1 Pólos do sistema:

60 Transitório de Sistemas de 2a Ordem Três casos: 1) Caso SUBAMORTECIDO O sistema tem dois pólos complexos conjugados e apresenta oscilações (freqüência natural amortecida) Se =0

61 Transitório de Sistemas de 2a Ordem 2) Caso CRITICAMENTE AMORTECIDO 3) Caso SOBREAMORTECIDO

62 Transitório de Sistemas de 2a Ordem

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64 Especificações de resposta transitória % overshoot tempo de subida tempo de estabilização tempo de pico (2%) (5%)

65 Exemplo Sistema de 2a Ordem Sistema Massa/mola/atrito

66 Efeito de um Zero

67 Sistemas de Ordem Superior A Resposta é a soma de um certo número de curvas exponenciais e curvas senoidais amortecidas

68 Pólos Dominantes e Dominados Se um sistema é estável, então os pólos que estão longe do eixo j tem partes reais negativas de valor elevado, e os termos exponenciais correspondentes a estes pólos decaem rapidamente a zero; A dominância relativa de pólos de malha fechada é determinada pela relação das partes reais dos pólos de malha fechada, bem como pelos valores relativos dos resíduos calculados nos pólos de malha fechada. O valor dos resíduos depende tanto dos pólos quanto dos zeros de malha fechada; DOMINANTES DOMINADOSSe as relações entre as partes reais dos pólos excedem cinco e não existem zeros na vizinhança, então os pólos de malha fechada mais próximos do eixo j dominarão a resposta transitória. Estes pólos são chamados de DOMINANTES e os mais distantes do eixo j são chamados de DOMINADOS.

69 Pólos Dominantes e Dominados Exemplo: Resposta ao Degrau: Aproximação - s=0 em G(s) no pólo dominado Resposta ao Degrau aproximada:

70 Pólos Dominantes e Dominados Comparação (respostas exata e aproximada):

71 Efeitos das Não-Linearidades Todos os processos industriais reais são não-lineares; Um processo não-linear pode ser definido como aquele que tem um ganho, uma constante de tempo ou uma taxa de integração que não são constantes, mas dependentes das entradas e saídas do processo; Para que o processo de nível do exemplo seja linear, a constante de tempo e o ganho obtidos quando a abertura da válvula muda de 20% para 25% devem ser os mesmos obtidos quando a abertura da válvula muda de 60% para 65%, ou de 90% para 95%, etc; Vazão em um orifício com fluxo laminar é proporcional à raiz quadrada do nível.

72 Efeitos de Não-Linearidades O comportamento não-linear pode originar-se em qualquer das partes constituintes do sistema: processo, atuador ou sensor; Se a não-linearidade for suave (diferenciável) uma linearização pode ser feita; Caso contrário, o tratamento será mais difícil; Não-linearidades duras mais comuns: –Saturação de atuadores; –Zona morta (ex. atrito estático); –Histerese (ex. engrenagens).

73 Algumas Não-Linearidades saturaçãohisterese zona morta

74 Tempo Morto Presente em grande parte dos processos; Pode provocar problemas de instabilidade; Exemplo: sistema de nível –Considerando como entrada a percentagem de abertura na válvula v 1, quando ocorre uma mudança na mesma, a vazão de entrada do tanque só variará algum tempo depois, dependendo da distância da válvula da entrada de líquido no tanque; –Chamado também de atraso de transporte; –Por exemplo, se a válvula está localizada a 20 metros da entrada do tanque e a velocidade do líquido na tubulação for de 10 metros por segundo, o tempo morto do processo será de 2 segundos.

75 Tempo Morto Função de Transferência: G(s)= e -sT Aproximação de Padé: aproxima o atraso por uma função racional; Matlab: pade(Td,n). Ex: Td=1, n=3

76 Tempo Morto Aproximação de Padé n=1, 2, 3

77 Sistemas de Controle Multivariável

78 Funções Matlab t=0:0.005:5 step(num,den,t)resposta ao degrau impulse(num,den)resposta ao impulso lsim(num,den,r,t)resposta entrada arbit. plot(t,y)traça a curva y x t

79 DESEMPENHO EM REGIME PERMANENTE

80 Desempenho em Regime Permanente A análise do desempenho em regime permanente de um sistema consiste no estudo do comportamento da resposta do sistema quando o tempo tende a infinito (ou for muito grande); tipo do sistemaDesde que o sistema seja estável, o desempenho em regime depende do tipo do sistema (número de integradores – 1/s – existentes em G(s)H(s).

81 Desempenho em Regime Permanente Erro de Regime:

82 Desempenho em Regime Permanente O erro atuante E a (s) só coincide com o erro E(s) = R(s) - C(s) quando H(s)= 1. De uma forma geral:

83 Desempenho em Regime Permanente Para uma entrada do tipo degrau de magnitude A: Definindo a constante de erro de posição estático (K p ) O erro de regime permanente é dado por

84 Desempenho em Regime Permanente Para uma entrada do tipo rampa de inclinação A: Definindo a constante de erro de velocidade estático (K v ) O erro de regime permanente é dado por

85 Desempenho em Regime Permanente O erro de regime para uma entrada parábola é: Definindo a constante de erro de aceleração estático (K a ) O erro de regime permanente é dado por

86 Desempenho em Regime Permanente Resumo: Entrada Degrau r(t)= A Entrada Rampa r(t)= At Entrada Parábola r(t)= At 2 /2 Tipo 0 Tipo 10 Tipo 200 Tipo 3000

87 Exemplos - Desempenho em Regime Permanente Calcular erro de regime para: (a)Calcular erro de regime para G(s)H(s)= 1/s(s+1)(s+2) (b)Qual o erro mínimo para uma entrada rampa para o sistema G(s)H(s)= K/(s(s+1)(s+2))

88 MÉTODO DO LUGAR DAS RAÍZES

89 Método do Lugar Geométrico das Raízes (Root Locus) Consiste no traçado dos pólos de malha fechada de um sistema quando o seu ganho (ou algum parâmetro) varia de zero a infinito; É uma ferramenta gráfica poderosa para a análise e síntese de sistemas.

90 Método do Lugar Geométrico das Raízes (Root Locus) Idéia: Pólos de Malha Fechada (raízes da eq. característica) LGR

91 LGR Como G(s)H(s) representa uma quantidade complexa, a igualdade acima precisa ser desmembrada em duas equações. Estas equações fornecem as seguintes condições para a localização dos pólos no plano s: Condição de Módulo: Condição de Ângulo: p 1 p 2 z 1 Ponto de Teste s i Re Im

92 Método do Lugar Geométrico das Raízes (Root Locus) Pólos de Malha Fechada Raízes da Equação Característica 1 + G(s)H(s) = 0

93 Método do Lugar Geométrico das Raízes (Root Locus) Regras para construção:

94 Regras LGR

95 Exemplo 1: 2.Fatorar o polinômio P(s) em termos dos n P pólos e n Z zeros. 1.Escrever o polinômio característico do modo que o parâmetro de interesse (K) apareça claramente: Sistema com 2 pólos e 1 zero reais:

96 Exemplo 1: X = Pólos e O = Zeros. O LGR começa nos pólos e termina nos zeros. 3.Assinalar os pólos e zeros de malha aberta no plano s com os símbolos correspondentes: Lugar Geométrico das Raízes (LGR) Re Im

97 Exemplo 1: O LGR se situa à esquerda de um número ímpar de pólos e zeros. 4.Assinalar os segmentos do eixo real que são LGR: Lugar Geométrico das Raízes (LGR) Re Im Lugar Geométrico das Raízes (LGR) Im Total de 1 pólos e zeros (nº Impar) Total de 2 pólos e zeros (nº Par) Total de 3 pólos e zeros (nº Impar)

98 Exemplo 2: 2.Fatorar o polinômio P(s) em termos dos n P pólos e n Z zeros. 1.Escrever o polinômio característico do modo que o parâmetro de interesse (K) apareça claramente: Sistema com 4 pólos e 1 zero, todos reais:

99 LGR – Construção Exemplo 2: X = Pólos e O = Zeros. O LGR começa nos pólos e termina nos zeros. 3.Assinalar os pólos e zeros de malha aberta no plano s com os símbolos correspondentes: Lugar Geométrico das Raízes (LGR) Re Im O LGR se situa à esquerda de um número ímpar de pólos e zeros. 4.Assinalar os segmentos do eixo real que são LGR: LS = n P = 4 5.Determinar o nº de lugares separados, LS = n P, quando n p n Z ; 6.O LGR é Simétrico em Relação ao eixo real.

100 Exemplo 2: 7.(n P - n Z ) seguimentos de um LGR prosseguem em direção aos zeros infinitos ao longo de assíntotas centralizadas em A e com ângulos A. Lugar Geométrico das Raízes (LGR) Re Im 8.Determinar o ponto de saída sobre o eixo real (se existir). 1º Fazer K = p(s); 2º Determinar as raízes de:

101 Exemplo 3: 2.Fatorar o polinômio P(s) em termos dos n P pólos e n Z zeros. 1.Escrever o polinômio característico do modo que o parâmetro de interesse (K) apareça claramente: Sistema com 2 pólos reais e 2 pólos complexos:

102 Exemplo 3: X = Pólos e O = Zeros. O LGR começa nos pólos e termina nos zeros. 3.Assinalar os pólos e zeros de malha aberta no plano s com os símbolos correspondentes: O LGR se situa à esquerda de um número ímpar de pólos e zeros. 4.Assinalar os segmentos do eixo real que são LGR: LS = n P = 4 5.Determinar o nº de lugares separados, LS = n P, quando n p n Z ; 6.O LGR é Simétrico em Relação ao eixo real.

103 Exemplo 3: 7.(n P - n Z ) seguimentos de um LGR prosseguem em direção aos zeros infinitos ao longo de assíntotas centralizadas em A e com ângulos A. 8.Determinar o ponto de saída sobre o eixo real (se existir). 1º Fazer K = p(s); 2º Determinar as raízes de:

104 9.Utilizando o critério de Routh- Hurwirtz, determinar o ponto no qual o eixo real é cruzado (se isso ocorrer). Exemplo 3: O polinômio característico é: A partir do critério de Routh- Hurwirtz, determinamos o polinômio auxiliar: Ks0s0 c1c1 s1s1 Kb1b1 s2s s3s3 K641s4s4 cujo as raízes determinam os pontos onde o LGR cruza o eixo imaginário. s 1,2 = ± 3,27i Logo, o limite de ganho para estabilidade é: 568,89 53,33 Os pontos onde o LGR cruza o eixo imaginário são: s 1,2 = ± 3,27i s 1,2 = ± 3,2660 i

105 em s = p j ou z i.. 10.Usando a condição de ângulo, determinar o ângulo de partida para os pólos complexos. Exemplo 3:. Por Simetria

106 Funções Matlab rlocus(num,den) K=0:0.01:10 rlocus(num,den,K) [K,r]= rlocfind(num,den)

107 Mais Exemplos

108 Exemplos (Root Locus)

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113 Especificações (a) ω n 1.8/t r (b) ξ 0.6(1-M p ) (c) σ 4.6/t s (d) combinação

114 Projeto de Controladores via LGR Para um sistema de 2ª ordem: Pólos: Especificações:

115 Exemplo 1 Dado: Projetar um controlador Gc(s) para que:

116 Exemplo 2 H(s) =1. Projetar um controlador para que o sistema tenha erro zero para entrada rampa, sem alterar significativamente o transitório. Dado:

117 CONTROLE DE PROCESSOS INDUSTRIAIS

118 Controle de Processos Industriais

119 Processos Industriais campoSensor, Transmissor, Válvula de Controle: campo (junto ao processo); sala de controlecampo;Controlador: sala de controle ou campo; Equipamentos de controle: analógicos ou digitais; 3 a 15 psi 4-20 mA, 0-10 VdcSistemas analógicos: sinais de ar pressurizado (3 a 15 psi) ou sinais de corrente/tensão (4-20 mA, 0-10 Vdc);

120 Controlador Industrial Manual ou Automático;Modos de Operação: Manual ou Automático; Direta ou Reversa;Ações de Controle: Direta ou Reversa;

121 Características de um Controlador Industrial Indicar o valor da Variável de Processo (PV); Indicar o valor da saída do controlador, a Variável Manipulada (MV); Indicar o Set Point (SP); Ter um chave para selecionar entre modo manual ou automático; Ter uma forma de alterar o valor do SetPoint quando o controlador está em automático; Ter uma forma de alterar MV quando o controlador está em manual; Ter um modo de seleção entre ações direta e reversa do controlador.

122 Controlador Industrial Multi-Loop - Exemplo

123 Na indústria, um controlador microprocessado é chamado de Inteligente, possuindo diversas funções que os antigos controladores analógicos não possuíam; O controlador Single Loop é o instrumento microprocessado que pode ser usado para controlar uma única malha; O microprocessador pode ter qualquer função configurável e por isso, um mesmo instrumento pode funcionar como controlador convencional, como controlador cascata, como controlador auto- seletor ou como computador de vazão com compensação de pressão e temperatura. Controladores Inteligentes

124 A configuração pode ser feita através de teclados acoplados ao instrumento ou através de programadores separados; A propriedade de auto-sintonia é disponível na maioria dos controladores Single Loop, exceto nos de baixo custo; Os controladores Single Loop possuem ainda capacidade de auto/manual, ponto de ajuste múltiplo, auto-diagnose e memória; São construídos de conformidade com normas para serem facilmente incorporados e acionados por sistemas SDCD; Controladores Inteligentes

125 Os controladores Multi Loop podem controlar várias malhas independentes; Tem um custo mais baixo por malha de controle; Possuem maior facilidade de comunicação entre as malhas, que é feita via software; Tem a desvantagem de haver um comprometimento de todas as malhas em caso de defeito na CPU; Controladores Inteligentes

126 Controlador Multi Loop é capaz de controlar simultaneamente até 4 malhas de controle, com até 8 blocos PID e mais de 120 blocos de controle avançado; A sua programação pode ser feita através de um módulo programador ou por um software instalado em um PC ou compatível, proporcionando uma interface gráfica de fácil utilização; Controlador CD-600 Smar

127 Possui um modo de operação self-tuning (auto- ajustável), em que os parâmetros do PID da malha escolhida se ajustarão automaticamente, mantendo a sintonia da malha, mesmo sob diferentes condições de operação; Possui 8 entradas analógicas, 4 entradas digitais, 8 saídas analógicas e 8 saídas digitais; Possuem uma estação de Backup incorporada para ambas as saídas analógicas e digitais; É integrável com sistemas supervisórios e distribuídos. Controlador CD-600 Smar

128 INSTRUMENTAÇÃO INDUSTRIAL

129 Introdução Instrumentação trata de instrumentos industriais, que são utilizados para medir as variáveis de processo: –Vazão; –Pressão; –Temperatura; –Nível, etc. Cada instrumento é identificado por um TAG: –Fluxogramas de processo e de engenharia; –Desenhos de detalhamento; –Painéis sinópticos.

130 TAGs

131 TAGs

132 TAGs

133 Fluxograma

134 Simbologia de Instrumentos

135

136 Linhas de Instrumentos

137 Balões de Instrumentos

138

139 Malha de controle de pressão PT 211 ½" # PIC 211 S.P. C-#2 (PI) PAH dp/dt AO-21 AI-17 PY 211 AS P PCV 211 FC

140 TRANSMISSORES INTELIGENTES

141 Evolução dos Transmissores –pelas exigências dos usuários por melhor desempenho e custo reduzido; –pelos desenvolvimentos que ocorreram nas tecnologias adjacentes, microeletrônica, ciência dos materiais e tecnologias de comunicação. Os microprocessadores, se tornaram: –Baratos; –Pequenos; –Baixo consumo; –Fácil manutenção (auto-testável); Nos anos 1980s, surgem instrumentos microprocessados, chamados de inteligentes. Evolução

142 Evolução O microprocessador é associado a circuitos adicionais de I/O e outros periféricos para formar um controlador, conceitualmente equivalente a um computador digital dentro do instrumento. Logo, os transmissores inteligentes possuem um pequeno computador em seu interior que geralmente lhe dá a habilidade de fazer, entre várias outras, duas coisas principais: –modificar sua saída para compensar os efeitos de erros; –se comunicar (enviar dados e ser interrogado) com outros dispositivos.

143 Evolução dos Transmissores É interessante destacar duas denominações encontradas na literatura, que são parecidas, mas possuem uma importante diferença; –Costuma-se chamar de Transmissor smart o transmissor que possui as características de corrigir os erros de não linearidade do sensor primário, através de memória e sensores auxiliares; –Costuma-se denominar Transmissor inteligente o transmissor que além de possuir as características smart, armazene a informação referente ao transmissor em si (seus dados de aplicação e sua localização) e gerencie um sistema de comunicação que possibilite uma comunicação de duas vias.

144 Memória Micro processador Conversor D/A Conversor A/D 4 a 20 mA 1 o sensor 2 o sensor (opcional) Componentes de um transmissor smart Transmissor Smart

145 Transmissor Inteligente Memória Micro processador Conversor D/A Conversor A/D 4 a 20 mA 1 o sensor 2 o sensor (opcional) Sistema Comunicação Componentes de um transmissor inteligente:

146 Transmissor inteligente é um transmissor em que as funções de um sistema microprocessador são compartilhadas entre: –derivar o sinal de medição primário, –armazenar a informação referente ao transmissor em si, seus dados de aplicação e sua localização e –gerenciar um sistema de comunicação que possibilite uma comunicação de duas vias (transmissor para receptor e do receptor para o transmissor), superposta sobre o mesmo circuito que transporta o sinal de medição, a comunicação sendo entre o transmissor e qualquer unidade de interface ligada em qualquer ponto de acesso na malha de medição ou na sala de controle. Transmissores Inteligentes

147 Um transmissor inteligente pode ter sua faixa de calibração facilmente alterada através de comandos de reprogramação em vez de ter ajustes mecânicos locais; O instrumento microprocessado pode fazer várias medições simultâneas e fazer computações matemáticas complexas destes sinais, para compensar, linearizar e filtrar os resultados finais. A medição é indireta, porém ela parece direta para o operador; É possível selecionar automaticamente a unidade mais adequada para a variável medida. Transmissores Inteligentes

148 Evolução dos Transmissores Para a transmissão digital dos sinais, no início foi desenvolvido um protocolo que aproveitava a própria cablagem já existente, fazendo transitar sinais digitais sobre sinais analógicos 4-20 mA; Este protocolo (HART) não foi mais que um paliativo, embora permaneça até hoje; Depois surgiram uma profusão de padrões e protocolos que pretendiam ser o único e melhor barramento de campo. O tempo e o mercado acabaram por depurar o conceito e a selecionar os mais aptos.

149 Protocolo HART O HART (Highway Addressable Remote Transducer) foi criado em 1980 e possibilita o uso de instrumentos inteligentes em cima dos cabos 4-20 mA tradicionais; O sinal Hart é modulado em FSK (Frequency Shift Key) e é sobreposto ao sinal analógico de 4-20 mA; Para transmitir 1 é utilizado um sinal de 1 mA pico a pico na freqüência de 1200 Hz e para transmitir 0 a freqüência de 2400 Hz é utilizada; A comunicação é bidirecional.

150 Protocolo HART

151 Este protocolo permite que além do valor da variável medida, outros valores significativos sejam transmitidos, como parâmetros para o instrumento, dados de configuração do dispositivo, dados de calibração e diagnóstico; O sinal FSK é contínuo em fase, não impondo nenhuma interferência sobre o sinal analógico.

152 Protocolo HART Como o mestre e os instrumentos conseguem conversar através do sinal digital sobreposto, é possível ligá-los em rede.

153 LD Smar

154 O sensor de pressão utilizado pelos transmissores inteligentes de pressão série LD301, é do tipo capacitivo (célula capacitiva). Onde: P1 e P2 são pressões aplicadas nas câmaras H e L. CH = capacitância medida entre a placa fixa do lado de P1 e o diafragma sensor. CL = capacitância medida entre a placa fixa do lado de P2 e o diafragma sensor. d = distância entre as placas fixas de CH e CL. d = deflexão sofrida pelo diafragma sensor devido à aplicação da pressão diferencial DP = P1 - P2.

155 LD 301 – Display

156 LD 301 – Display (Exemplo)

157 Configuradores A Smar desenvolveu dois tipos de Configuradores para os seus equipamentos HART : Configurador HT2 (antigo) e Configurador HPC301 (atual).

158 Configuradores Através dos configuradores HART, o firmware do LD301 permite que os seguintes recursos de configuração possam ser acessados: Identificação e Dados de Fabricação do Transmissor; Trim da Variável Primária – Pressão; Trim de Corrente da Variável Primária; Ajuste do Transmissor à Faixa de Trabalho; Seleção da Unidade de Engenharia; Função de Transferência para Medição de Vazão; Tabela de Linearização; Configuração do Totalizador; Configuração do Controlador PID e Tabela de Caracterização da MV%; Configuração do Equipamento; Manutenção do Equipamento. As operações que ocorrem entre o configurador e o transmissor não interrompem a medição do sinal de pressão e não perturbam o sinal de saída. O configurador pode ser conectado no mesmo cabo do sinal de 4-20 mA até 2000 metros de distância do transmissor.

159 Programação – Ajuste Local O transmissor tem sob a placa de identificação dois orifícios, que permitem acionar as duas chaves magnéticas da placa principal com a introdução do cabo da chave de fenda imantada. É através das ações S e Z que se percorre a árvore de programação e se altera os parâmetros.

160 Programação – Ajuste Local Ajuste Local Completo O transmissor deve estar com o display conectado para que esta função seja habilitada. As funções disponibilizadas para o ajuste local são: Corrente Constante; Ajuste da Tabela de Pontos; Unidade de Engenharia; Limites de Segurança; Trim de Corrente e Pressão; Linearização; Ativação da Totalização; Mudança de Endereço; e alguns itens da função Informação.

161 Árvore de Programação Via Ajuste Local O ajuste local utiliza uma estrutura em árvore sendo que a atuação na chave magnética (Z) permite a rotação entre as opções de um ramo e a atuação na outra (S), detalha a opção selecionada. A Figura abaixo mostra as opções disponíveis no LD301.

162 VÁLVULAS DE CONTROLE

163 Definições Válvula de controle é a forma mais simples de manipular vazões, pressões e níveis; Presente em um grande número de processos industriais; Controle: –Liga-desliga: válvula totalmente aberta ou fechada Pressostatos; Termostatos; –Contínuo: válvula pode assumir posições intermediárias;

164 Definições Sinal de controle para as válvulas : –Eletrônico –Pneumático Maioria das malhas de controle; Simples; Confiável; Econômico; Eficiente.

165 Definições A válvula em uma malha de controle

166 Partes de uma Válvula

167 Corpo O corpo ou carcaça é a parte da válvula que é ligada à tubulação e que contem o orifício variável da passagem do fluido; O corpo da válvula de controle é essencialmente um vaso de pressão, com uma ou duas sedes, onde se assenta o plug (obturador), que está na extremidade da haste, que é acionada pelo atuador pneumático; Sede Obturador Haste

168 Sede A sede da válvula é onde se assenta o obturador. A posição relativa entre o obturador e a sede é que estabelece a abertura da válvula; Sede dupla: –Menor esforço, menor atuador; –Vazamentos mais freqüentes. Sede simplesSede dupla

169 Obturador A forma do obturador define a relação entre a o movimento da haste e a abertura da válvula; Tipos de Obturadores: –(a) Igual percentagem; –(b) Linear; –(c) Abertura rápida. (a) (b) (c)

170 Atuador Atuador é o componente da válvula que recebe o sinal de controle e o converte em abertura modulada da válvula; O atuador da válvula não requer a alimentação de ar pneumático para sua operação; funciona apenas com o sinal padrão de 20 a 100 kPa (3 a 15 psi); O atuador pneumático à diafragma recebe diretamente o sinal do controlador pneumático e o converte numa força que irá movimentar a haste da válvula, onde está acoplado o obturador que irá abrir continuamente a válvula de controle.

171 Atuador

172 Atuador Opções de projeto: –Operação do atuador ar para abrir - mola para fechar, ar para fechar - mola para abrir, –Estado de falha: falha-fechada (FC - fail close), falha-aberta (FO - fail open), falha-indeterminada (FI - fail indetermined), falha-última-posição (FL - fail last position).

173 Atuador Pneumático AR PARA ABRIR compressão da mola sinal pneumático pressão da linha AR PARA FECHAR compressão da mola sinal pneumático pressão da linha MAIOR ESFORÇO

174 Características da Válvula A característica da válvula de controle é definida como a relação entre a vazão através dela e a posição da haste, variando ambas de 0 a 100%. A vazão na válvula depende do sinal de saída do controlador que vai para o atuador; Na definição da característica, admite-se que –o atuador da válvula é linear (o deslocamento da haste é proporcional à saída do controlador); –a queda de pressão através da válvula é constante; –o fluido do processo não está em cavitação, flashing ou na vazão sônica (choked).

175 Características da Válvula É desejável que uma malha de controle seja linear em sua faixa de atuação: –Sensor, transmissor, controlador, válvula e processo lineares; Em processos não-lineares, para o conjunto linear: –Controladores não-lineares; –Comportamento da válvula não-linear; Característica de vazão da válvula: –Igual percentagem; –Linear; –Abertura rápida.

176 Características da Válvula

177 Igual percentagem: –Iguais percentagens de variação do sinal de entrada da válvula correspondem a iguais percentagens de variação na abertura da válvula; –Modelo exponencial entre vazão e abertura; –Pequeno ganho em baixas vazões; –Ganho elevado em altas vazões; –Bom controle em baixas vazões.

178 Características da Válvula Linear –Vazão diretamente proporcional à abertura da válvula; –Ganho constante em todas as vazões.

179 Características da Válvula Abertura rápida: –Produz uma grande vazão com pequeno deslocamento da haste da válvula, no início da abertura; –Grande ganho em baixa vazão; –Pequeno ganho em alta vazão; –Normalmente utilizada em controle liga-desliga Não é adequada para controle contínuo

180 Características da Válvula Característica nominal (inerente): –Assume queda de pressão constante na válvula; Característica instalada: –Na tubulação, a queda de pressão na válvula não é constante; –Igual percentagem se torna linear; –Linear se torna abertura rápida.

181 Escolha da Válvula A válvula com característica linear é comumente usada em processos de nível de líquido e em outros processos onde a queda da pressão através da válvula é aproximadamente constante; A válvula com característica de igual percentagem é a mais usada; geralmente, em aplicações com grandes variações da queda de pressão ou onde uma pequena percentagem da queda de pressão do sistema total ocorre através da válvula; Quando se tem a medição da vazão com placa de orifício, cuja saída do transmissor é proporcional ao quadrado da vazão, deve-se usar uma válvula com característica de raiz quadrática (aproximadamente a de abertura rápida).

182 AÇÕES DE CONTROLE

183 Ações de Controle valor correto;Para um controlador automático em uma malha fechada manter uma variável de processo igual ao valor desejado, ele deve saber se a variável está no valor correto; acima ou abaixoMas uma resposta SIM ou NÃO é insuficiente e o controlador deve saber, no mínimo, se a variável está acima ou abaixo do ponto de ajuste; diferença entre a medição e o ponto de ajuste (erro);Para um melhor controle, o controlador deve saber o valor da diferença entre a medição e o ponto de ajuste (erro); a duração do erro existente;Para um controle melhor ainda, o controlador deve saber a duração do erro existente; velocidade de variação da variável de processo (PV).Para um controle melhor possível, o controlador deve saber a velocidade de variação da variável de processo (PV).

184 Estes vários refinamentos do controle implicam nos modos de controle, que podem ser os seguintes: –Controle Liga-Desliga; –Controle Proporcional; –Controle Integral; –Controle Derivativo. Ações de Controle

185 Controle Liga-Desliga A saída de um controlador on-off é ou ligada ou desligada; sinal do erroSeu valor depende do sinal do erro e da ação do controlador: direta ou reversa; O controle liga-desliga do nível do tanque: se o nível estiver abaixo do nível desejado, o controlador abre totalmente a válvula v 1 ; se o nível do tanque estiver acima do desejado, o controlador fecha totalmente a válvula.

186 Controle Proporcional Fornece uma saída modulada que pode ter qualquer valor entre o mínimo (0%) e o máximo (100%) da faixa da saída do controlador; O valor depende de vários fatores, como: direção e tamanho do erro de controle, ganho ou sensitividade do controlador e ação de controle direta ou reversa.

187 Controle Proporcional em quee(t)= PV-SP (ação Direta) e(t)= SP-PV (ação Reversa) K p é o ganho proporcional

188 Banda Proporcional (BP) Banda Proporcional Erro Saída do Controlador

189 Controle Proporcional Mais Integral O valor da saída do controlador depende dos seguintes fatores: a direção, magnitude e duração do erro de controle, o ganho do controlador e ação do controlador: direta ou reversa.

190 Controle Proporcional Mais Integral em quee(t)= PV-SP (ação Direta) e(t)= SP-PV (ação Reversa) K p é o ganho proporcional T r é o tempo integral

191 Tempo Integral O tempo integral T r é expresso em minutos por repetição; Termo que origina-se do teste de colocar o controlador em um erro fixo e verificar quanto tempo a ação integral leva para produzir a mesma mudança na saída do controlador que o controlador proporcional tem com ganho igual a 1 (ação integral repete a ação proporcional);

192 Off-set zero Por causa da ação integral, este controlador não possui desvio permanente de controle; Este fato ocorre porque a ação integral armazena o histórico do erro e permite um valor de MV diferente de zero a partir de um instante de tempo, mesmo com o valor do erro sendo zero a partir deste mesmo instante.

193 Controlador Proporcional mais Integral mais Derivativo (PID) O modo derivativo é também chamado de controle de variação; Um controlador PID modula sua saída, cujo valor depende dos seguintes fatores: direção, magnitude e duração e taxa de variação do erro de controle; ganho do controlador, que depende do ganho proporcional, ganho integral e ganho derivativo, todos ajustáveis; e ação do controlador: direta ou reversa.

194 Controlador PID em quee(t)= PV-SP (ação Direta) e(t)= SP-PV (ação Reversa) K p é o ganho proporcional T r é o tempo integral T d é o tempo derivativo É chamado de PID paralelo clássico;É chamado de PID paralelo clássico;

195 Controlador PID Paralelo Usando Laplace: O termo derivativo apresenta problemas de implementação; Uma solução bastante utilizada na prática é usar um filtro na parte derivativa: Em que o termo α é pequeno < 1/8;

196 Controlador PID Série Em função desta dificuldade de implementação do termo derivativo, os fabricantes de controladores analógicos utilizaram o algoritmo de controle do tipo Série ou Interativo:

197 Controlador PI-D O sinal da derivada depende da ação do controlador; Esta configuração evita perturbações quando SP varia abruptamente (degrau);

198 Controlador I-PD O sinal da derivada depende da ação do controlador; Esta configuração evita altas derivadas quando SP varia conforme um degrau; Evita amplificações das variações bruscas de SP.

199 Aspectos Práticos da Implementação de PIDs Vários aspectos práticos devem ser observados na implementação dos controladores PID, dentre eles: –Anti-reset windup; –Bumpless; –Filtro derivativo.

200 Anti Reset Windup Atuador satura e controlador continua a integrar o erro; Solução: deixar de integrar o erro durante a saturação;

201 Bumpless Transição não suave entre controladores; Solução: suavizar com mudanças gradativas.

202 SINTONIA DE CONTROLADORES PID

203 Sintonia de Controladores PID SintoniaSintonia significa ajustar a sensitividade de cada ação de controle de dos elementos dinâmicos auxiliares usados para que o sistema de controle, incluindo o processo, forneça o melhor desempenho possível; Há procedimentos matemáticos e estudos de processo que podem ser usados para estimar os melhores ajustes preliminares de sintonia para um dado controlador; Na prática, os controladores são ajustados no campo por tentativa e erro e pela experiência.

204 Sintonia de Controladores PID Mesmo quando se usam métodos sofisticados, a sintonia final resultante deve ser confirmada por tentativa de campo, com o controlador interagindo com o processo; auto-sintonia;Atualmente são disponíveis controladores eletrônicos microprocessados com capacidade de auto-sintonia;

205 Sintonia de Controladores PID Objetivos do controle: –Estabilidade em malha fechada; –Respeitar critérios de desempenho; Existem dois critérios principais de controle: regulador –A rejeição à perturbações (problema regulador); servo –O acompanhamento de Set-Point (problema servo).

206 Sintonia de Controladores PID Critérios de desempenho : A SP B C TATA PV Tempo TSTS - Menor sobrevalor (A/B); - Menor tempo de subida (T S ); - Razão de declínio (C/A) especificada; - Menor tempo de acomodação (T A ); - Mínima energia na MV; - Índice de desempenho para avaliar a qualidade de controle;

207 Sintonia de Controladores PID Robustez: –O sistema de controle deve ter um bom desempenho em toda a sua região de operação; –Projeto do sistema usa-se um modelo que é uma simplificação da planta real (parâmetros, não- linearidades, pontos de operação).

208 Métodos para Sintonia de PID Ziegler & Nichols – 1º e 2º métodos; Método Heurístico de Cohen e Coon; Método do Modelo Interno (IMC); Método da Integral do Erro; Método do Lugar das Raízes.

209 Regras de Ziegler-Nichols Úteis quando a dinâmica do sistema não for bem conhecida; Existem duas regras para a determinação dos parâmetros; Mais popular: Simples e experimental; Problemas SISO; Modelo do Processo: Curva de reação do processo (1º ordem com tempo morto) ou ganho último (K u e P u ); Critério: Razão de declínio 1/4

210 Aplicável quando a planta não envolver integradores e não entrar em oscilação em malha aberta Passos para a sintonia: 1) Colocar a planta em malha aberta (Controlador em Manual); 2) Aplicar um degrau na entrada da planta e observar a resposta (figura a seguir); 3) Extrair desta curva de resposta o atraso (L) e a constante de tempo (T); 4) Os parâmetros do controlador devem ser sintonizados de acordo com a tabela a seguir. Primeiro Método Z&N

211

212 Tabela de Parâmetros Z&N ControladorKpKp TrTr TdTd Proporcional T/(K.L) 0 Proporcional Integrativo 0.9 T/(K.L)L/0.30 Proporcional Integrativo Derivativo 1.2 T/(K.L)2 L0.5 L

213 O ganho proporcional do controlador (K p ) é inversamente proporcional ao ganho do processo (K); O ganho proporcional (K p ) é inversamente proporcional à razão entre o tempo morto e a constante de tempo do processo (L/T). Quanto maior a razão L/T, mais difícil é o controle do processo e menor deve ser a constante K p ; O tempo integral T r está relacionado com a dinâmica do processo. Quanto mais lento o processo (maior L), maior deve ser o tempo integral T r ; O tempo derivativo T d do controlador também está relacionado com a dinâmica do processo (L). Quanto mais lento (maior L), maior deve ser o tempo derivativo T d ; Z&N sempre utilizaram uma relação de ¼ entre T d e T r, ou seja T r = 4T d. Observações Z&N

214 As regras foram desenvolvidas para os controladores analógicos pneumáticos ou eletrônicos; Não existe consenso na literatura se o controlador tratado era série ou paralelo. Acredita-se ser paralelo; As sintonias do PID por Z&N são boas para processos com razão L/T (fator de incontrolabilidade) entre 0,1 e 0,3. Para fatores maiores que 4, as regras de Z&N geram sistemas instáveis em malha fechada. Problemas Sintonia Z&N

215 Exemplo

216 Segundo Método Z&N Aplicável quando a planta em malha fechada com um controlador proporcional seja instabilizável; Passos para a sintonia: 1) Colocar um controlador proporcional (modo automático) com o processo; 2) Aplicar um degrau na entrada SP e aumentar K p até que o sistema atinja o limiar da instabilidade. Neste caso, a curva de resposta terá a forma da figura a seguir.

217 Segundo Método Z&N

218 Tabela de Parâmetros Z&N ControladorKpKp TrTr TdTd Proporcional0.50 K cr 0 Proporcional Integrativo 0.45 K cr P cr /1.20 Proporcional Integrativo Derivativo 0.60 K cr P cr /2P cr /8

219 Exemplo

220 Método de Cohen e Coon (C&C) Sintonia de controladores PID com um tempo morto mais elevado (fator L/T maior que 0,3); Baseia-se na razão de decaimento ¼;

221 Tabela de Parâmetros C&C ControladorKpKp TrTr TdTd Proporcional 0 Proporcional Integrativo 0 Proporcional Integrativo Derivativo

222 Observações - Método C&C Apresenta um desempenho aceitável para valores L/T entre 0,6 e 4,5; A robustez é ruim para L/T menores que 2; Costuma produzir sintonias agressivas, por isso, sugere-se partir de ganhos sugeridos e ir aumentando gradativamente (T r ao contrário);

223 Método do Modelo Interno (IMC) Tem como objetivo a partir do modelo do processo e de uma especificação de desempenho, obter o melhor controlador; Possui um modelo interno que pode ser utilizado apenas na fase de projeto, ou também na fase de operação; Necessita do modelo do processo, que pode ser obtido por identificação.

224 Estrutura IMC C(s) G p (s) Y G m (s) - E SP Processo Controlador Modelo

225 Idéia IMC Propor um modelo de desempenho de malha fechada e projetar o PID; Exemplo- sistema em malha fechada de 1ª ordem com constante de tempo λ: Igualando com a equação anterior: Obtemos o seguinte controlador:

226 Idéia IMC Assim, se a planta for um integrador puro Que se trata de um controlador Proporcional; Para outros modelos, temos os controladores da tabela a seguir: Obtém-se o seguinte controlador:

227 Tabela de Parâmetros IMC Modelo do Processo KpKp TrTr TdTd

228 Tabela de Parâmetros IMC ControladorKpKp TrTr TdTd Sugestão para o desempenho PID PI Quando a dinâmica do processo puder ser representada por um modelo de 1ª ordem com atraso: A sintonia sugerida é a apresentada na tabela abaixo:

229 Método da Integral do Erro Utiliza como critério de desempenho a integral de uma função do erro em uma janela de tempo, suficiente para eliminar o erro em regime permanente; A vantagem do método é que considera toda a curva de resposta do sistema, ao invés de somente dois pontos, como é o caso do método do decaimento;

230 Método da Integral do Erro Critérios mais utilizados: –IAE (Integral do valor Absoluto do Erro); –ITAE (Integral do produto do Tempo pelo valor Absoluto do Erro); O critério ITAE é menos sensível aos erros que ocorrem no início do controle.

231 Método da Integral do Erro Os trabalhos de Lopez et al. (1967) e Rovira et al (1969) utilizaram o PID clássico paralelo: O método também considera que a dinâmica do processo pode ser representada por um modelo de primeira ordem com atraso:

232 Método da Integral do Erro No trabalho de Lopez et al. (1967) considerou-se uma perturbação na carga, ou seja o objetivo é rejeitar perturbações (problema regulatório); O problema de otimização foi resolvido numericamente, ou seja, foram obtidas as sintonias que minimizassem a integral; A razão L/T utilizada foi entre 0 e 1; As seguintes equações de sintonia foram obtidas:

233 Método da Integral do Erro As constantes A, B, C, D, E e F são obtidas através da tabela abaixo: ControladorCritérioABCDEF PIIAE PIITAE PIDIAE PIDITAE

234 Método da Integral do Erro No trabalho de Rovira et. (1969) considerou-se uma perturbação no setpoint (problema servo); O problema de otimização foi resolvido numericamente, ou seja, foram obtidas as sintonias que minimizassem a integral;

235 Método da Integral do Erro Neste caso, as constantes A, B, C, D, E e F são obtidas através da tabela abaixo: ControladorCritérioABCDEF PIIAE PIITAE PIDIAE PIDITAE

236 Regras Práticas para Sintonia Os tipos mais comuns de malhas encontradas na indústria são: –Nível; –Fluxo (vazão); –Temperatura; –Pressão.

237 Malhas de Fluxo Controladores PI são usados na maioria das malhas de fluxo; Uma grande Banda Proporcional (BP=150), ou pequeno ganho, é usada para reduzir o efeito do ruído do sinal de fluxo, devido à sua turbulência; Um pequeno valor de tempo integrativo (T r = 0.1 minutos por repetição) para garantir um seguimento rápido do SetPoint (SP);

238 Malhas de Fluxo A dinâmica deste tipo de processo é usualmente muito rápida; O sensor observa a mudança no fluxo imediatamente; A dinâmica da válvula de controle é a mais lenta na malha, daí a necessidade de um tempo integrativo baixo.

239 Malhas de Nível Usualmente são usados controladores PI neste tipo de malha; Normalmente são utilizadas Bandas Proporcionais (BP) baixas (entre 50 e 100).

240 Exemplos - Malhas de Nível

241 Malhas de Pressão Em geral, malhas de pressão são mais rápidas que malhas de fluxo e mais lentas que malhas de nível; Existem diferentes tipos de malhas de pressão, o que dificulta regras práticas para sintonia.

242 Exemplos - Malhas de Pressão Malha rápidaMalha lenta

243 Malhas de Temperatura Malhas de controle de temperatura são usualmente lentas devido ao atraso de tempo do sensor e atrasos devido a trocas de calor; Controladores PID são freqüentemente usados; São selecionadas Bandas Proporcionais relativamente baixas; O tempo integrativo é da mesma ordem da constante de tempo do processo; O tempo derivativo é ajustado, freqüentemente, como sendo a quarta parte da constante de tempo do processo, dependendo do nível de ruído do sinal do transmissor.

244 Regras de Sintonia On-Line 1- Com o controlador em modo manual, retire as ações integral e derivativa do controlador, isto é, sete T r no valor máximo de minutos por repetição e T d no valor mínimo; 2- Sete o valor da Banda Proporcional (BP) para um valor alto (ganho pequeno), por exemplo, 200; 3- Coloque o controlador em automático; 4- Coloque um valor pequeno de Setpoint e observe a resposta da variável de processo (PV). Se o ganho é pequeno, a resposta será lenta; 5- Reduza o valor de BP por um fator 2 (dobre o ganho) e faça uma pequena mudança em SP;

245 Regras de Sintonia On-Line 6- Continue reduzindo BP, repetindo o passo 5, até que a malha torne-se oscilatória e sem amortecimento. O ganho em que isto ocorre é chamado de ganho definitivo; 7- Retorne o ganho para a metade do valor do ganho definitivo; 8- Agora, comece a alterar a ação integral, reduzindo T r por fatores de 2, produzindo pequenos distúrbios no processo para cada valor de T r e observando o efeito; 9- Encontre o valor de T r para o qual a malha torne- se pouco amortecida e sete o valor de T r para metade deste valor;

246 Regras de Sintonia On-Line 10- Comece a alterar a ação derivativa, aumentando T d. Perturbe o sistema e encontre o valor de T d que produza um bom controle sem amplificar muito o ruído em PV; 11- Reduza BP novamente de 10 em 10% até que as especificações desejadas em termos de coeficiente de amortecimento e sobressinal sejam atingidas.

247 CONTROLE EM CASCATA, RELAÇÃO E ANTECIPATÓRIO

248 Controle em Cascata, Relação e Antecipatório Alternativas ao tradicional controle por realimentação; Não substituem o controlador por realimentação convencional, mas são alterações ou adições que possibilitam melhorar o desempenho do sistema de controle.

249 Controle em Cascata É um método simples, envolvendo dois controladores por realimentação em cascata; O controle em cascata é definido como a configuração onde o sinal de entrada de um controlador é o Set Point gerado pelo outro controlador.

250 Controle em Cascata

251 G c1 (s) G c2 (s) G 1 (s)G 2 (s) - R 1 (s) R 2 (s)Y 2 (s) Y 1 (s) laço secundário laço primário Controle em Cascata

252 G c1 (s) + - G 2 (s) R 1 (s) R 2 (s)Y 2 (s) Y 1 (s) Equação característica: primáriosecundário

253 Controle Convencional – exemplo LC + - G(s) SP H

254 Controle em Cascata - exemplo LC FC G 1 (s)G 2 (s) - SP 2 Q H malha de vazão malha de nível SP 1

255 Controle em Cascata - exemplo Considerando: Controle convencional: - + LGR

256 Controle em Cascata - exemplo Controle em cascata: laço secundário laço primário LGR-primário -2 LGR-secundário

257 Operação Quando ocorre um aumento na vazão de entrada, o nível aumentará e o controlador de nível aumentará o sinal de Set Point para o controlador da vazão de saída, fazendo com que a mesma aumente, retornando o nível do tanque ao valor do Set Point ajustado para o mesmo; Quando ocorre uma mudança na pressão na linha de descarga, o controlador de vazão ajustará a válvula de saída antes que o nível do tanque seja significativamente alterado.

258 Controle de Relação Existem muitas situações nos processos industriais onde é necessário manter duas variáveis numa proporção ou relação definida; Uma variável flutua livremente de acordo com as exigências do processo e é chamada de variável livre; A outra variável é proporcional à variável livre e é chamada de variável manipulada; Exemplos: a mistura de aditivos à gasolina, mistura proporcional de reagentes de um reator químico e a mistura de fluxos quentes e frios para se obter uma determinada temperatura da mistura.

259 Controle de Relação - Exemplo

260 O controle antecipatório ou feedforward é proposto para suprir uma deficiência do controle por realimentação, que é a necessidade da existência de um erro para que o controlador tome alguma atitude; A idéia do controle antecipatório é medir os distúrbios que perturbam o processo e tomar uma atitude antes que os mesmos perturbem a saída do processo; Controle Antecipatório Feedforward

261 O distúrbio é medido e baseado num valor do Set Point para a variável controlada, é calculado o valor necessário para a variável manipulada de maneira a evitar que a variável controlada seja alterada; Para tanto, é necessário o conhecimento da dinâmica do processo, o atraso de transporte, constante de tempo e ganho, no caso de um processo de primeira ordem. Controle Antecipatório

262

263 G c (s)G(s) G n (s) Y(s) R(s) E(s) N(s) Controle Antecipatório

264 Influência da entradaInfluência das perturbações Se as perturbações são mensuráveis, o controle feedforward é um método útil para cancelar os seus efeitos na saída do processo. Controle Antecipatório

265 G c (s)G(s) G n (s) Y(s) R(s) E(s) N(s) G ff (s) + saída perturbação controlador feedforward

266 A vantagem deste tipo de controle é que a ação corretiva ocorre antecipadamente, ao contrário do controle por realimentação, em que a ação corretiva acontece somente depois da saída ser afetada. Controle Antecipatório

267 Sistema de controle de temperatura Exemplo

268 Exemplo Perturbação: –mudança vazão de saída da torre (depende do nível da torre); –seu efeito não pode sentido imediatamente, devido aos atrasos envolvidos no sistema; –um controlador convencional agirá somente quando houve um erro; –um controlador feedforward que receberá a também a informação da vazão, poderá agir mais cedo sobre a válvula de vapor.

269 Exemplo

270 CONTROLEOVERRIDE e SPLIT RANGE

271 Controle Override Também chamada de controle seletivo; É uma forma de controle multivariável em que uma única variável manipulada (MV) pode ser ajustada usando-se várias variáveis controladas (PV), uma de cada vez.

272 Controle Override – Exemplo 1 Quando a pressão do gás de saída do compressor ultrapassa um valor pré- ajustado, o controle passa a ser exercido pela malha de pressão, ao invés da malha de fluxo, através da chave HSS ativada por valores altos. override Controle override para proteção de um compressor:

273 Controle Override – Exemplo 2 Inicialmente o controle busca manter a pressão na linha de vapor. Quando o nível se torna muito baixo, o controle passa a ser exercido pela malha de nível. override Controle override para proteção de geradores de vapor:

274 Controle Split Range Em certas aplicações, uma única malha de controle de fluxo pode não garantir um bom desempenho do sistema em uma grande faixa de operação; Split RangeControle de fluxo do tipo Split Range usa dois controladores (um com uma válvula de controle pequena e o outro com uma válvula de controle grande), ambos em paralelo; Para fluxos pequenos, a válvula grande é fechada e a válvula pequena garante um controle de fluxo de boa qualidade; Para grandes fluxos, ambas as válvulas estão abertas.

275 Controle Split Range – Exemplo 1

276 Controle Split Range – Exemplo 2 Split Range Controle de Temperatura Split Range

277 Controle Split Range – Exemplo 2 Split Range Controle de Temperatura Split Range T > T ref Resfriar T < T ref Aquecer

278 CONTROLE INFERENCIAL, ROBUSTO E ADAPTATIVO

279 Controle Inferencial

280 Pela monitoração de variáveis secundárias é possível inferir a variável primária, geralmente uma medida da qualidade do produto; Os estimadores de inferência podem ser por equações de relação; O uso de Redes Neurais tem tido sucesso; Um exemplo típico é o controle de composição. Em misturas binárias em fase vapor, esta composição pode ser determinada a partir da pressão e da temperatura por meio de uma equação de estado.

281 Controle Adaptativo

282 Os parâmetros do modelo são atualizados periodicamente; Os parâmetros atualizados são então usados pelo controlador; São comercialmente disponíveis controladores PID com auto-sintonia; Uso de modelos não-lineares: redes neurais, séries temporais não-lineares.

283 Controle Preditivo com Restrições

284 Controladores PID não são adequados para sistemas com grandes atrasos; Controladores preditivos são uma boa alternativa; Controle Preditivo Generalizado (GPC) é largamente usado na indústria; No GPC o cálculo do sinal de controle é um problema de otimização, onde objetivos econômicos e restrições (limites em fluxos, pressões, temperaturas, emissões na atmosfera, etc) podem ser incluídos na formulação do problema.

285 Controle Robusto Quantificação das incertezas no modelo nominal do processo (faixa de operação); Projeto de um controlador que deve manter a estabilidade, bem como um desempenho especificado sobre a faixa de condições de operação.

286 Obrigado pela Atenção !!!


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