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CONTROLE AVANÇADO Prof. André Laurindo Maitelli DCA-UFRN.

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1 CONTROLE AVANÇADO Prof. André Laurindo Maitelli DCA-UFRN

2 INTRODUÇÃO AO CONTROLE ADAPTATIVO

3 O que é ? Aplicado a sistemas com grandes variações de parâmetros ou condições de operação: –robôs manipuladores –navios –aviões –sistemas biomédicos Existem vários esquemas de controle adaptativo, dentre os quais destacam-se: –escalonamento de ganhos –sistemas adaptativos por modelo de referência –reguladores Auto-Ajustáveis

4 O que é ? O controle adaptativo é um tipo especial de controle realimentado não-linear em que os estados do processo podem ser separados em duas categorias, que mudam em diferentes velocidades: –estados lentos: parâmetros do regulador; –estados rápidos: realimentação convencional. As primeiras pesquisas tiveram início nos anos 50

5 O que é ? Relações entre controle adaptativo e outras áreas de controle ControleAdaptativo Sistemas Lineares Otimização Identificação Controle Estocástico Sistemas Não-Lineares Controle Preditivo

6 Esquemas Adaptativos Controle robusto de alto ganho: –Altos ganhos conferem mais robustez na presença de variações; Sistemas adaptativos auto-oscilatórios: –Alto ganho mantido por um relé; Controladores com Auto-Sintonia: –Técnicas adaptativas para a sintonia de PIDs Escalonamento de Ganhos;Escalonamento de Ganhos; Controle Adaptativo por Modelo de Referência;Controle Adaptativo por Modelo de Referência; Reguladores Auto-SintonizáveisReguladores Auto-Sintonizáveis.

7 Escalamento de Ganhos Idéia: compensar as variações no processo mudando os parâmetros do controlador em função das condições de operação ControladorProcesso Escalador de Ganhos condição de operação yu r parâmetros do controlador

8 Escalamento de Ganhos A desvantagem é que o controlador por escalamento faz uma compensação em malha aberta A principal vantagem é a mudança rápida dos parâmetros do controlador, pois não há necessidade de estimação dos mesmos

9 Exemplo: sistema de tanques Linearizando no ponto de operação q in0, h 0 q in q ou t h A(h)

10 Exemplo: sistema de tanques

11 Usando um controlador PI: + - O ganho do controlador é proporcional à área da seção do tanque

12 Controle Adaptativo por Modelo de Referência (MRAC) ControladorProcesso Modelo de Referência yu r parâmetros do controlador Lei de Adaptação e laço interno laço externo ymym θ

13 MRAC Desempenho desejado para a planta é especificado por um modelo de referência; Os parâmetros do controlador são ajustados baseados na diferença entre a saída da planta e a saída do modelo de referência.

14 Exemplo Controle MRAC de um sistema de 1 ª ordem Modelo de referência: Um seguimento de modelo pode ser atingido com o seguinte controlador: Com parâmetros s 0 e t 0

15 Exemplo A realimentação será positiva se a m < a, ou seja, se o modelo desejado for mais lento que o processo Se os parâmetros a e b não forem conhecidos, são necessários mecanismos de adaptação dos mesmos - Regra MIT: - No exemplo: p é o operador diferencial

16 Exemplo Assim, (a,b) são desconhecidos. Mas, Assim,

17 Exemplo

18 Influência do Fator γ

19 Reguladores Auto-Ajustáveis (STR) ReguladorProcesso y u r parâmetros do regulador EstimadorProjeto

20 STR Assume que o processo tem parâmetros constantes, mas desconhecidos; A idéia é separar a estimação dos parâmetros do projeto do controlador; Os parâmetros desconhecidos são estimados em tempo real; Estes parâmetros estimados são tratados com se fossem os verdadeiros (princípio da equivalência à certeza);

21 STR O bloco Projeto representa uma solução on-line do problema de controle para um sistema com parâmetros conhecidos; Métodos de projeto mais usuais: –Mínima variância; –Alocação de pólos; –Linear Quadrático; Diferentes combinações de métodos de estimação e métodos de projeto levam à reguladores com diferentes propriedades.

22 Tipos de STR Indireto (explícito): –Os parâmetros do processo são estimados e, então, são utilizados para selecionar os parâmetros do regulador; Direto (implícito): –É obtido através de uma re-parametrização do modelo em termos dos parâmetros do regulador, permitindo a estimativa direta destes últimos.

23 Exemplo Sistema de 1ª ordem: Objetivo de controle: Lei de controle: Considerando os parâmetros estimados e usando a equivalência à Certeza:

24 Exemplo y ref y u - controlador de 1 estágio - pode exigir elevados sinais de controle

25 Estimação de Parâmetros

26 Conceitos em Controle Estocástico EstimaçãoControle 1- Precisão nas estimativas 2- Redução das incertezas 2 ausente – problema neutro 1 e 2 ausentes – problemas equivalentes à certeza

27 Conceitos em Controle Estocástico As duas formas de interação podem conduzir às ações de controle provocadora e cautelosa: –A necessidade de exatidão nas estimativas pode levar a um controle cauteloso, o qual exerce um controle tanto menos intenso quanto maior forem as incertezas sobre o processo; –A possibilidade de afetar a razão de redução da incerteza pode conduzir a um controle provocador.

28 Exemplo Considere o sistema: Com o parâmetro b possuindo o seguinte modelo: Controlador de 1 estágio: Com

29 Exemplo Ótimo: O que resulta no seguinte sinal de controle: incertezas desligamento

30 Controle Dual O controle preocupa-se em levar a saída para o valor desejado, mas introduz perturbações quando as estimativas são incertas; Isto melhora as estimativas atuais e o controle futuro; Ou seja, um controlador com características duais estabelece um balanço correto entre manter um bom controle e manter os erros de estimação pequenos.

31 Controle Dual Existem soluções simples para resolver o problema do desligamento: –Adicionar uma perturbação ao sinal de controle cauteloso; –Definir um valor mínimo para o sinal de controle; Como estes controladores não previnem o desligamento, pois a lei de controle cautelosa é somente modificada quando o fenômeno está prestes a ocorrer, são chamados de passivos

32 Controle Dual A idéia dos controladores ativos é prevenir o fenômeno do desligamento. Exemplo: Controlador Subótimo Ativo Dual (ASOD): Com


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