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Algoritmos: Teoria e Engenharia Eduardo Sany Laber Departamento de Informática PUC-RIO.

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1 Algoritmos: Teoria e Engenharia Eduardo Sany Laber Departamento de Informática PUC-RIO

2 Permite armazenar e processar uma quantidade enorme de dados Impacto gigantesco em diversos ramos da ciência O Computador

3 Quais problemas podem ser resolvidos com o auxílio de um computador ? –Modelo formal de um computador (Turing, Church, década de 30) –Existem problemas que não podem ser resolvidos por um computador (Turing, Church, década de 30) Ciência da Computação

4 Quais problemas podem ser resolvidos eficientemente com o auxílio de um computador ? –Teoria da complexidade computacional (Cook, Levin e Karp, anos 70) –Fortes evidências que milhares de problemas de diversas áreas do conhecimento são intratáveis computacionalmente Ciência da Computação

5 Minha Pesquisa Projetar e analisar algoritmos e técnicas algorítmicas para problemas relevantes que emergem em diferentes áreas do conhecimento

6 Minha Pesquisa Compressão de Dados Sistemas de Diagnóstico Tratamento de Informações em Grandes Coleções de Dados Transporte em oleodutos Desenho de Leilões

7 Compressão de Dados Compressor Dado OriginalDado Comprimido Aplicações –Transmissão de dados –Armazenamento de diferentes mídias: som, imagem, texto e vídeo (gzip,jpeg,mp3)

8 Tamanho original 769 Kb Dado Comprimido 49 kb Compressão de Dados

9 Códigos de Huffman –Técnica fundamental para compressão de dados –Utilizado em compressão sem perda (texto) e em compressão com perda (som, imagem e vídeos)

10 Compressão de Dados Códigos de Huffman –Associa caracteres mais (menos) frequentes a códigos com menos (mais) bits ASCII A B Z Huffman A100 B Z

11 Compressão de Dados Códigos de Huffman com restrição de comprimento –Limitam o tamanho da maior sequência de bits atribuída a um símbolo –Permitem decodificações mais rápidas Códigos de Huffman dinâmicos –Permitem codificar dados de forma online –Fundamental em transmissão de dados

12 Compressão de Dados Contribuições –Algoritmos eficientes para construir códigos de Huffman com restrição de comprimento. aumenta sensivelmente a velocidade de decodificação –Prova de que restringir o comprimento produz uma perda de compressão muito pequena.

13 Compressão de Dados Contribuições –Análise da taxa de compressão de códigos de Huffman dinâmicos –Prova da conjectura de J. Vitter (JACM) sobre a taxa de compressão dos códigos de Huffman dinâmicos Perda de compressão é de no máximo 2 bits/símbolo

14 Compressão de Dados Principais Publicações –Siam Journal on Computing –Journal of Algorithms –Algorithmica –IEEE Transactions on Information Theory –IEEE Data Compression Conference Prêmio –Primeiro prêmio no concurso de teses de doutorado da Sociedade Brasileira de Computação 2000

15 Sistemas de Diagnósticos O paciente tem uma doença Y? Se teste HB1 e (OU TAC > 70% E histórico familiar ) (OU biopsia E pressão alta ) (OU MRI negativo E teste XK2 positivo ) Então Sim Diagnóstico depende de um conjunto de diferentes exames com diferentes custos de realização

16 Como obter o diagnóstico correto com o menor custo possível ? Sistemas de Diagnósticos

17 Framework Entrada –Diagnóstico/função f sobre variáveis x 1,...,x n –Vetor de custos c=(c(x 1 ),,... c(x n )), que define o custo de obter a informação associada a cada variável Objetivo –Projetar métodos que permitam determinar o valor da função f gastando o mínimo possível com a aquisição de informações

18 Outras Aplicações – Planejamento estratégico Decisão sobre investimento em projeto depende de uma série de informações que têm diferentes custos de aquisição –Jogos para computadores –Otimização de consultas em Banco de Dados Sistemas de Diagnósticos

19 Contribuições –Metodologia baseada em programação linear que permite projetar e analisar algoritmos eficientes para minimizar o custo de computar diagnósticos –Caracterização da solução ótima para importantes classes de diagnósticos/funções (e.g. funções booleanas monótonas)

20 Sistemas de Diagnósticos Principais Publicações –ACM Symposium on Theory of Computing –ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms –European Symposium on Algorithms –ICALP –Journal of ACM (submetido)

21 Tratamento de Informações em Grandes Coleções de Dados (WWW) World Wide Web (WWW) –Conteúdo altamente dinâmico –Usuários com diversos interesses –Dados poucos estruturados –Diferentes formatos Como encontrar informações de interesse ?

22 Tratamento de Informações em Grandes Coleções de Dados (WWW) Taxonomias ( Yahoo!, ODP) –Bastante populares no final da década de 90 Motores de Busca (MSN,Google,Yahoo!) –Bastante populares atualmente Como encontrar informações de interesse ?

23 Tratamento de Informações em Grandes Coleções de Dados (WWW) Política Economia Esportes Basquete Futebol Tênis Seleção Brasileira Clubes Brasil Mundo Informação Taxonomia

24 Tratamento de Informações em Grandes Coleções de Dados (WWW) Como otimizar a taxonomia de modo a minimizar o tempo médio de acesso do usuário a informação desejada ?

25 Tratamento de Informações em Grandes Coleções de Dados (WWW) Clubes de Futebol Política Economia Esportes Basquete Futebol Tênis Seleção Brasileira Clubes Brasil Mundo Informação

26 Tratamento de Informações em Grandes Coleções de Dados (WWW) Contribuições –Métodos que permitem adicionar poucos links por página e minimizar sensivelmente o tempo de acesso do usuário a informação desejada –Melhores métodos existentes

27 Tratamento de Informações em Grandes Coleções de Dados (WWW) Principais Publicações –ACM Transactions on Information Systems –ISAAC –ALENEX

28 Tratamento de Informações em Grandes Coleções de Dados (WWW) Criadores de Conteúdo Consumidores de Conteúdo Motores de Busca

29 Tratamento de Informações em Grandes Coleções de Dados (WWW) Motores de busca –Selecionam páginas relacionadas com a consulta do usuário –Ordenam as páginas selecionadas segundo algum critério de relevância

30 Tratamento de Informações em Grandes Coleções de Dados (WWW)

31 Contribuições –Novas métricas para o problema de extração de detecção de conteúdo relevante –Métodos para extração automática de conteúdo relevante –Transferência Tecnológica Tratamento de Informações em Grandes Coleções de Dados (WWW)

32 Quantidade significativa de conteúdo não relevante –Estima-se que o volume deste conteúdo represente entre 40% e 50% do volume total da Web. A remoção de conteúdo não relevante melhora a qualidade de tarefas importantes realizadas por máquinas de busca: –detecção de páginas e ranking


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