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MÉTODOS QUANTITATIVOS

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Apresentação em tema: "MÉTODOS QUANTITATIVOS"— Transcrição da apresentação:

1 MÉTODOS QUANTITATIVOS
LOGÍSTICA EMPRESARIAL - MÓDULO 7

2 O modelo de transportes é uma classe de modelos de programação linear.
Existe software disponível para resolver os problemas de transportes. Para utilizar plenamente esses programas, contudo, é preciso conhecer pressupostos inerentes ao modelo.

3 A modelagem de transportes encontra o
MODELO DE TRANSPORTES A modelagem de transportes encontra o meio de distribuição de diversas origens para diversos destinos que minimizem os custos totais. Os pontos de origem ( ou fontes ) podem ser fábricas, depósitos, agências de aluguel de carros ou quaisquer outros pontos a partir dos quais as mercadorias podem ser expedidas. Os destinos são quaisquer pontos que recebem mercadorias.

4 Para utilizar o modelo de transportes, precisamos saber:
MODELAGEM DE TRANSPORTES Para utilizar o modelo de transportes, precisamos saber: Os pontos de origem e as suas respectivas capacidades por período. 2. Os pontos de destino e as suas respectivas demandas por período. 3. O custo de distribuição de uma unidade de cada origem para cada destino.

5 Primeiro passo do processo modelagem:
MODELAGEM DE TRANSPORTES Primeiro passo do processo modelagem: Preparar a matriz de transportes. 2. Reunir todos os dados relevantes na tabela. 3. Acompanhar os cálculos dos algoritmos. 4. Utilizando as informações contidas na tabela, construir uma matriz de transportes.

6 MODELAGEM DE TRANSPORTES
Das fábricas Para CDs Aracati(CE) Açu(RN) Petrolina (PE) Demanda do CD Fortaleza 13,62 5 13,54 10 17,14 15.000 Souza 14,96 13,92 12,80 10.000 Bonito 16,76 3 15,20 14,72 13.000 Recife 16,11 20 15,35 14,87 20.000 Petrolina 17,53 14,29 12,46 15e Demanda do CD Fortaleza Custo de produção e de distribuição de uma unidade da fábrica para o CD Célula que representa uma possível indicação de origem-destino Demanda da fábrica 28.000 20.000 25.000 73.000 Restrição de capacidade

7 MODELAGEM DE TRANSPORTES
Desenvolvimento de uma solução inicial (a regra do canto noroeste) depois que os dados estiverem arrumados de forma tabular, devemos estabelecer uma solução viável inicial para o problema. um procedimento sistemático, conhecido como a regra do canto noroeste. exige que comecemos pela célula localizada no canto superior esquerdo (ou canto noroeste) da matriz e aloquemos unidades a rotas de distribuição .

8 A REGRA DO CANTO NOROESTE
Alocação de unidades a rotas de distribuição na matriz da seguinte maneira: Esgote a oferta (capacidade de fabricação) de cada coluna. 2. Esgote as (demanda de depósito) de cada linha,antes de passar para a próxima linha à direita. 3. Assegure que todas as ofertas e demandas estão ajustadas.

9 Localização de uma empresa fabricante de sucos
Exemplo : Localização de uma empresa fabricante de sucos concentrados de frutas tropicais. A companhia produz um mix de produtos envasados em garrafas em duas fábricas, Aracatí ( CE ) e Açu ( RN ) . Atualmente , distribui para 5 centros de distribuição: Fortaleza ( CE ) , Souza ( PB ) , Bonito ( PE ), Recife (PE) e Petrolina ( PE ) dos quais os produtos são vendidos em atacado e varejo.

10 O quinto centro Petrolina (PE) , foi adicionado
Exemplo O quinto centro Petrolina (PE) , foi adicionado recentemente para servir o Centro – Oeste e Sudeste, uma área onde a empresa vem expandido o seu esforço de vendas. Para atender à demanda crescente, a empresa decidiu construir uma nova fábrica com uma capacidade de caixas de produtos por semana. Cada caixa contém 24 garrafas. Após considerações gerais reduziram a escolha a de nova fábrica três locais, Bonito ( PE ) , Souza ( PB ) , Petrolina ( PE ).

11 TABELA 1 - ( CUSTO DE DISTRIBUIÇÃO E CAPACIDADE DAS FÁBRICAS )
MUNICÍPIO FÁBRICAS ARACATI -CE EXISTENTES AÇU - RN LOCAIS BONITO - PE PROPOSTOS SOUZA - PB PETROLINA-PE FORTALEZA 1,44 1,46 2,12 2,51 5,72 SOUZA 2,76 1,84 5,51 1,53 1,38 BONITO 4,58 3,12 1,35 2,25 3,30 RECIFE 3,93 3,27 2,05 2,78 3,45 PETROLINA 5,35 2,21 1,94 2,03 1,04 CAPACIDADE MENSAL DA FÁBRICA ( CAIXAS ) 28.000 20.000 25.000

12 A capacidade proposta de 25000 caixas por semana reflete
a previsão média da demanda em várias áreas do mercado e permite um certo aumento de vendas esperado. Os custos de distribuição incluem frete, manuseio e armazenamento. Os custos de produção se apresentam baixos em Petrolina , mas a distribuição será de custo relativamente mais elevado em comparação com as duas outras localizações. Que localização dará lugar ao menor custo da empresa em combinação com as fábricas e centros de distribuição existente ? Para determinar isso, resolvemos três matrizes de distribuição, uma para cada combinação.

13 As capacidades de produção das fábricas e previsão de
demandas são as indicadas na tabela à seguir. Em cada célula, estão representados os custos de produção mais distribuição para cada combinação de fábrica e centro de distribuição. Custos de Produção: Aracati (CE) - R$ 12,18 Açu (RN) R$ 12,08 Bonito (PE) R$ 11,95 Petrolina (PE) – R$ 11,42

14 Tabela 2 – ( custos de distribuição mais custos de produção )
Das fábricas Para CDs Aracatí (CE) Açu (RN) Bonito (PE) Demanda (CAIXAS) Fortaleza 13,62 13,54 15 14,07 15.000 Souza 14,94 10 13,92 17,46 10.000 16,76 15,20 13,03 13 13.000 Recife 16,11 15,35 14,00 20.000 Petrolina 17,53 8 14,29 5 13,89 2

15 Custos de Produção : R$ CAIXAS R$ 12,18 x 10.000 = 121.800
TOTAL = R$ ,00 Aracatí ( CE ) Açu ( RN ) Bonito ( PE )

16 Custos de Distribuição :
R$ CAIXAS R$ 2, x = 3, x = 5, x = 1, x = 2, x = 1, x = 2, x = 1, x = Total = R$ ,00 Aracatí ( CE ) Açu ( RN ) Bonito ( PE )

17 Das fábricas Para CDs Demanda (CAIXAS)
Tabela 3 – ( custo de distribuição mais custos de produção ) Das fábricas Para CDs Aracatí (CE) Açu (RN) Souza (PB) Demanda (CAIXAS) Fortaleza 13,62 13,54 15 14,84 15.000 14,96 13,92 13,76 10 10.000 Bonito 16,76 15,20 14,58 13 13.000 Recife 16,11 15,35 5 15,01 2 20.000 Petrolina 17,53 14,29 14,26

18 Custos de Produção : R$ x CAIXAS = R$ 12,18 x 13.000 158.340
Total = R$ ,00 Aracatí ( CE ) Açu ( RN ) Souza ( PB )

19 Custos de Distribuição : R$ x CAIXAS = R$
Total = R$ ,00 Aracatí (CE) Açu (RN) Souza (PB)

20 Das fábricas Para CDs Aracati (CE)
Tabela 4 – ( custos de distribuição mais custos de produção ) Das fábricas Para CDs Aracati (CE) Açu (RN) Petrolina (PE) Demanda Fortaleza 13,62 5 13,54 10 17,14 15.000 Souza 14,96 13,92 12,80 10.000 Bonito 16,76 3 15,20 14,72 13.000 Recife 16,11 20 15,35 14,87 20.000 Petrolina 17,53 14,29 12,46 15 (CAIXAS)

21 Custos de Produção : R$ x CAIXAS = R$ 12,18 x 5.000 = 60.900
Total = R$ ,00 Aracatí (CE) Açu (RN) Petrolina (PE)

22 Custos de Distribuição:
R$ x CAIXAS = RS 1, x = 4, x = 3, x = 1, x = 3, x = 1, x = 1, x = Total = R$ ,00 Aracatí (CE) Açu (RN) Petrolina (PE)

23 Resultado das alternativas:
Tabela 2 : custos de produção: R$ custos de distribuição: R$ total: R$ Tabela 3 : custos de produção: R$ custos de distribuição: R$ total: R$ Tabela 4 : custos de produção: R$ custos de distribuição: R$ total: R$ Bonito (PE) Souza (PB) Petrolina (PE)

24 o estudo mostra que a melhor localização para
Conclusão : o estudo mostra que a melhor localização para a fábrica é no município de Petrolina (PE), em termos de custos mais baixos. deverá ser levado em consideração, a possível expansão dos mercados do centro-oeste e sul-sudeste. a localização em Petrolina leva uma vantagem em relação aos custos atuais e futuros. outros fatores positivos que a cidade apresenta, deverão ser considerados.

25 Suponhamos que temos três fábricas localizadas
Exercício proposto: Suponhamos que temos três fábricas localizadas em Atlanta,Chicago e Detroit, e que há armazéns de distribuição em Buffalo,Cincinnati,Des Moines, Milwaukee e New York. A figura 1 mostra as ligações geográficas gerais. Buffalo Milwauke Detroit New York Des Moines Chicago Concinnati Atlanta FÁBRICA DEPÓSITO

26 Admitamos que a capacidade de cada fábrica
e a demanda distrital de cada armazém de distribuição sejam as indicadas,respectivamente, na coluna da extrema direita e na última linha da da Tabela 1. Os números nos pequenos retângulos mostram os custos de transporte em dólares entre as diversas fábricas e armazéns. O custo de transporte deve ser diretamente proporcional ao número de unidades transportadas ou, em linguagem matemática,ser expresso por meio de equações lineares. A Tabela 1 é denominada uma matriz de distribuição.

27 MATRIZ DE DISTRIBUIÇÃO PARA O CASO DE TRÊS
FÁBRICAS E CINCO ARMAZÉNS DE DISTRIBUIÇÃO (TABELA 1) Para De Buffalo Cincinnati Des Moines Milwaukee New York Capacidade da Fábrica Atlanta 225,0 189,0 220,5 229,5 247,5 200 Chicago 202,5 198,0 166,5 238,5 150 Detroit 193,5 211,5 180 Demanda do Armazém 70 90 120 50 530

28 Determinar o melhor arranjo de remessas, de
mercadorias sem que os números ,colocados dentro dos círculos, indicam as unidades remetidas. É bom lembrar,que a produção de cada fábrica é limitada e a demanda em cada um dos armazéns de distribuição é determinada pelo mercado. O problema é, por conseguinte, o de encontrar a mais econômica combinação de transportes. Portanto, calcular o custo total do transporte.

29 MÉTODO DO CENTRO DE GRAVIDADE
O método do centro de gravidade é uma técnica para localização de uma unidade operacional, dadas as localizações existentes de suas principais fontes de insumos e clientes, além dos volumes a serem transportados entre estes locais. Essa técnica é muitas vezes utilizada para localizar Armazéns intermediários ou de distribuição,dadas as localizações, por exemplo, das fábricas e dos clientes.

30 MÉTODO DO CENTRO DE GRAVIDADE
Em sua forma mais simples,assume que os custos de transporte de material para a unidade a ser localizada, vinda das fontes de insumos e da unidade a ser localizada para seus destinos (clientes), são iguais e proporcionais às quantidades transportadas (não considera custos fixos por trecho transportado ou custos adicionais para despachos com cargas parciais). O método começa localizando num grid simplificado as unidades já existentes ( fontes de insumos e clientes). O propósito disso é estabelecer as distâncias entre os locais.

31 Nesse modelo se procura avaliar o local
MÉTODO DO CENTRO DE GRAVIDADE Nesse modelo se procura avaliar o local de menor custo para a instalação da industria. Considera-se o fornecimento de matérias- primas e os posicionamentos dos mercados consumidores. Iremos determinar na rede,os locais de fornecimento de matérias – primas e os pontos de consumo dos produtos acabados.

32 Identificaremos como MP um ponto de fornecimento de matérias – primas
MÉTODO DO CENTRO DE GRAVIDADE Identificaremos como MP um ponto de fornecimento de matérias – primas e PA um ponto de consumo de produtos acabados. A localização horizontal (LH) e a localização vertical (LV).

33 REDE DE DISTRIBUIÇÃO Km MP 1 PA 1 MP 2 PA 2 MP 3 PA 3 PA 4 MP4 MP 5
750 600 450 300 150 MP 1 PA 1 MP 2 PA 2 MP 3 PA 3 PA 4 MP4 MP 5 PA 5 km

34 LOCAL Quantidade ( t ) Custos de transporte ( R$/t/km ) Localização Horizontal Localização Vertical MP 1 250 2,80 150 750 MP 2 400 2,40 300 600 MP 3 450 2,55 MP 4 225 2,95 MP 5 2,30 PA 1 175 3,10 PA 2 125 2,65 PA 3 325 1,55 PA 4 75 PA 5 245 1,60

35 ( custo de transporte x distância x quantidade )
LH ou LV = ( custo de transporte x quantidade ) ( 2,80 x 150 x 250 ) + ( 2,40 x 300 x 400 ) + ( 2,55 x 600 x 450 ) + LH= ( 2,80 x 250 ) ( 2,40 x 400 ) ( 2,55 x 450 ) + ( 2,95 x 750 x 225 ) + ( 2,30 x 450 x 300 ) + ( 3,10 x 600 x 175 ) + ( 2,95 x 225 ) ( 2,30 x 300 ) ( 3,10 x 175 ) + ( 2,65 x 450 x 125 ) + ( 1,55 x 150 x 325 ) + ( 2,40 x 450 x 75 ) + ( 2,65 x 125 ) ( 1,55 x 325 ) ( 2,40 x 75 ) ( 1,60 x 750 x 245 ) ,5 = = 460,65 km ( 1,60 x245 ) ,75

36 ( 2,80 x 750 x 250 ) + ( 2,40 x 600 x 400 ) + ( 2,55 x 600 x 450 ) + LV = ( 2,80 x 250 ) ( 2,40 x 400 ) ( 2,55 x 450 ) + ( 2,95 x 300 x 225 ) + ( 2,30 x 150 x 300 ) + ( 3,10 x 750 x 175 ) + ( 2,95 x 225 ) ( 2,30 x 300 ) ( 3,10 x 175 ) + ( 2,65 x 600 x 125 ) + ( 1,55 x 450 x 325 ) + ( 2,40 x 300 x 75 ) + ( 2,65 x 125 ) ( 1,55 x 325 ) ( 2,40 x 75 ) + ( 1,60 x 150 x 245 ) ,5 = = 496,54 km ( 1,60 x245 ) ,75 Temos então: LH = 460,65 km LV = 496,54 km A melhor localização encontra-se no ponto projetado para PA 2

37 Exercício proposto No grid do mapa,há cinco unidades já existentes e que devem ser levadas em consideração de envase e distribuição de água mineral. O problema em questão é : “onde localizar um armazém intermediário entre a fonte e os distribuidores independentes para que os custos e transporte sejam mínimos”.

38 565 450 375 300 225 150 75 Fonte Distribuidor

39 Informações : A fonte de água mineral,localizada na cidade de
João Pessoa – Paraíba , na posição aproximada (H 525, V 337). Quatro distribuidores, localizados em: Guarabira – posição aproximada (H 412, V 338) Monteiro – posição aproximada (H 225, V 188) Patos – posição aproximada (H 190, V 275) Uiraúna – posição aproximada (H 75, V 330)

40 Quantidades de garrafões contendo água mineral despachados da fonte:
Local existente Garrafões x 1000 Despachados de / ou o local Custos de transporte R$ / t / km João Pessoa 15,5 2,45 Guarabíra 2,5 2,55 Monteiro 5,5 2,65 Patos 3,0 2,75 Uiraúna 4,0 3.55 Resolução : Analisar as coordenadas horizontais e verticais do grid como um ponto de partida para a decisão de macrolocalização do Armazém intermediário.

41 Consiste em ponderar um determinado
MÉTODO DOS MOMENTOS Consiste em ponderar um determinado centro ( cidade ) contra os demais centros existentes em uma determinada região geográfica. O momento é calculado em função das demais cidades somadas possuem em relação a um determinado centro. O centro que tiver a menor soma dos momentos será o escolhido para instalação da unidade industrial. O momento é calculado segundo a fórmula: MOMENTO ( M )= ( distância x custo de transporte x quantidade)

42 industrial em uma determinada região do
EXEMPLO : uma empresa quer implantar uma unidade industrial em uma determinada região do Nordeste, conforme dados à seguir : B ( Salgueiro – PE ) A ( Picos – PI ) 312 km 256 km 333 km 244 km 342 km D ( Petrolina – PE ) 184 km 204 km F ( Remanso – BA ) C ( Canudos – BA ) 130 km 366 km 164 km E ( Senhor do Bonfim- BA )

43 MATRIZ DE ORIGEM DESTINO
Distâncias em km Para De A B C D E F CUSTO R$ / t /km Quantidade ( toneladas ) 312 481 333 463 342 6 10 244 256 386 460 8 15 148 164 352 9 130 204 30 366 5 20 4

44 Para De A B C D E F CUSTO TOTAL ( R$ ) 0 X 6 X 10 312 X 8 X 15 37.440 481X9X10 43.290 333X6X30 59.940 463X5X20 46.300 342X4X10 13.680 312X6X10 18.720 0 X 8 X15 244X9X10 21.960 256X6X30 46.080 386X5X20 38.600 460X4X10 18.420 481X6X10 28.860 244X8X15 29.280 0 X 9 X 10 148X6X30 26.640 164X5X20 16.400 352X4X10 14.080 333X6X10 19.980 256X8X15 30.720 148X9X10 13.320 0 X 6 X30 130X5X20 13.000 204X4X10 8.160 85.180 463X6X10 27.780 386X8X15 46.320 164X9X10 16.560 130X6X30 23.400 0 X 5 X 20 366X4X10 14.640 342X6X10 20.520 460X8X15 55.200 352X9X10 31.680 204X6X30 36.720 366X5X20 36.600 0 X 4 X 10

45 Conclusão : A cidade que apresenta o menor custo, correponde
ao município de Petrolina – PE. A escolha pela a empresa para a instalação da fábrica, avaliando juntamente com a pontuação qualitativa, recairá sobre Petrolina.

46 Uma industria de refrigerantes deseja instalar no interior do
Exercício proposto Uma industria de refrigerantes deseja instalar no interior do Estado Pernambuco, dois Centros de Distribuição. Com os dados da tabela, em que cidades eles devem ser localizados? E C B D F A

47 MATRIZ DE ORIGEM DESTINO
Distâncias em km Para De A B C D E F CUSTO R$ / t /km Quantidade ( toneladas ) 256 533 570 772 677 5 30 282 384 539 471 7 40 243 323 350 8 264 108 10 199 4 15 3 25

48 Para De A B C D E F CUSTO TOTAL ( R$ )

49 Os equipamentos utilizados devem ser simples,
EQUIPAMENTOS DE MOVIMENTAÇÃO DE MATERIAIS Os equipamentos utilizados devem ser simples, flexíveis e de baixo custo. No caso de empilhadeiras, é conveniente analisar a possibilidade da terceirização do serviço (equipamento e pessoal). Com a terceirização, para que a empresa cliente não arque com problemas de paralização por falta de máquinas e manutenção de estoque de peças.

50 Uma empresa deseja avaliar o número de equipamentos de
DIMENSIONAMENTO DO NÚMERO DE EQUIPAMENTOS Exemplo : Uma empresa deseja avaliar o número de equipamentos de movimentação necessários no recebimento de mercadorias. As mercadorias recebidas, são : bobinas de aço. fardos de chapas de aço. Nesse tipo de trabalho, a utilização da ponte rolante é preferível ao uso da empilhadeira. A ponte rolante deve preferialmente ser utilizada na descarga de bobinas em primeiro lugar.

51 A ponte rolante retira a bobina de aço do caminhão e a coloca
no chão para posterior estocagem. O tempo de descarga de uma bobina do caminhão e a colocação no chão leva 10,30 minutos. A ponte também descarrega fardos de chapas ( cada fardo tem 5 chapas ) . Ao retirar o fardo do caminhão e colocá-lo no chão, leva um tempo de 5 minutos. A previsão para os próximos meses de consumo, são : bobinas de aço é de 800 por mês. fardo de chapas é de por mês.

52 Quando a ponte rolante não está disponível, a descarga
dos materiais é feita por uma empilhadeira. A empilhadeira é utilizada para outras atividades que ocupa 40 % de seu tempo disponível. Quando a empilhadeira é utilizada na descarga de uma bobina, leva em média 15 minutos . Quando a empilhadeira é utilizada na descarga de um fardo de chapas, leva em média 8 minutos. Considerar que o mês tem 25 dias úteis para o recebimento de materiais. Os equipamentos podem ser utilizados durante 7 horas por dia e que o tempo de cada um inclui a ida e a volta.

53 Solução : Ponte rolante capacidade da ponte rolante : 7 horas / dia x 60 min / hora x 25 dias / mês = min / mês número de bobinas que podem ser descarregadas: min / 10,30 min = 1019,42 bobinas como o consumo mensal é de 800 bobinas, a ponte rolante tem capacidade suficiente.

54 Quanto tempo seria preciso para que a ponte
rolante descarregasse as bobinas necessárias no mês ? Tempo necessário : 800 bobinas / mês x 10,30 min = 8.240 minutos / mês Tempo que sobra para a ponte rolante : min / mês – min / mês = 2.260 minutos / mês

55 Fardos de chapa que podem ser descaregados
pela ponte rolante : 2.260 min / mês = 452 fardos de chapa 5 min por fardo de chapa b) Empilhadeira A empilhadeira deverá descarregar : 1.100 fardos de chapa / mês – 452 fardos de chapa= 648 fardos de chapa

56 Para a empilhadeira descarregar, será necessário
um tempo no mês : 648 fardos de chapa x 8 min = minutos A empilhadeira trabalha 60 % do tempo disponível na descarga : 0,60 x minutos = minutos A empilhadeira é suficiente para a descarga

57 marciliocunha@marciliocunha.com.br (81) 9968-8586
(81)


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