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AMBIENTE MULTIMÍDIA DE SUPORTE À DISCIPLINA DE PÓS-GRADUAÇÃO FERRAMENTAS DE DIAGNÓSTICO DE MÁQUINAS Capítulo 3.3 – Avaliação de falhas com o uso de técnicas.

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1 AMBIENTE MULTIMÍDIA DE SUPORTE À DISCIPLINA DE PÓS-GRADUAÇÃO FERRAMENTAS DE DIAGNÓSTICO DE MÁQUINAS Capítulo 3.3 – Avaliação de falhas com o uso de técnicas no domínio do tempo-freqüência

2 3.3 – Avaliação de falhas com técnicas do domínio do tempo-freqüência Técnicas a serem estudadas: STFT - Short Time Fourier Transform Análise Wavelet 3 – Ferramentas de diagnóstico de falhas

3 3.3 – Avaliação de falhas com técnicas do domínio do tempo-freqüência STFT - Short Time Fourier Transform Também conhecida como Transformada de Fourier Janelada Consiste em mover uma janela de tempo pequeno sobre o sinal temporal e obter o espectro de Fourier em função do deslocamento no tempo. A idéia é isolar o sinal nas vizinhanças do instante t, então aplicar a Transformada de Fourier afim de estimar o conteúdo local de freqüência neste instante O comprimento ideal da janela temporal é correspondente a duração de um pulso do sinal. 3 – Ferramentas de diagnóstico de falhas

4 3.3 – Avaliação de falhas com técnicas do domínio do tempo-freqüência STFT - Short Time Fourier Transform A STFT possui resolução constante no tempo e freqüência. Esta resolução pode ser alterada redimensionando a janela temporal: - O uso de uma janela larga resulta em boa resolução na freqüência, porém resolução baixa no tempo. - O uso de uma janela estreita permitirá boa resolução no tempo e baixa resolução na freqüência (Schniter, 2005) 3 – Ferramentas de diagnóstico de falhas

5 3.3 – Avaliação de falhas com técnicas do domínio do tempo-freqüência STFT - Short Time Fourier Transform (Transformada de Fourier Janelada) 3 – Ferramentas de diagnóstico de falhas O sinal é particionado em partes de comprimento finito (janela de tempo aplicada ao sinal temporal). Aplica-se janelamento para evitar leakage e calcula-se a transformada de Fourier. H(t,f)

6 3.3 – Avaliação de falhas com técnicas do domínio do tempo-freqüência STFT - Short Time Fourier Transform (Transformada de Fourier Janelada) 3 – Ferramentas de diagnóstico de falhas O resultado é representado em termo da amplitude da função amplitude do envelope e seu quadrado representa os valores do espectro de força (power spectrum) em cada posição. H(t,f)

7 3.3 – Avaliação de falhas com técnicas do domínio do tempo-freqüência STFT - Short Time Fourier Transform (Transformada de Fourier Janelada) A curtose de cada freqüência (f) pode ser calculada através do 4º momento da função amplitude do envelope para cada bloco de dados. ou Como a curtose é uma medida da impulsividade do sinal, o valor da curtose será elevado na freqüência de ressonância, podendo ser utilizado como indicador para selecionar qual deverá ser a freqüência central a ser demodulada através do Envelope. 3 – Ferramentas de diagnóstico de falhas Ref.: Randal, R.B., Antony, J. Rolling element bearing diagnostics - A tutorial. Mechanical Systems and Signal Processing, Vol. 25 (2011) pag

8 3.3 – Avaliação de falhas com técnicas do domínio do tempo-freqüência Técnicas a serem estudadas: STFT - Short Time Fourier Transform Análise Wavelet 3 – Ferramentas de diagnóstico de falhas

9 3.3 – Avaliação de falhas com técnicas do domínio do tempo-freqüência Análise Wavelet Esta técnica consiste na decomposição do sinal num conjunto de bases de funções, chamadas de wavelets, em diferentes níveis de resolução (escalas) e tempos de localização. Estas funções possuem formato fixo e podem ser deslocadas e estendidas no tempo. A formulação para a transformada Wavelet é dada por: Onde: é a Wavelet mãe, transladada no tempo por b e dilatada por um fator a 3 – Ferramentas de diagnóstico de falhas

10 3.3 – Avaliação de falhas com técnicas do domínio do tempo-freqüência 3 – Ferramentas de diagnóstico de falhas Exemplos de funções wavelets: Chapéu Mexicano Morlet

11 3.3 – Avaliação de falhas com técnicas do domínio do tempo-freqüência 3 – Ferramentas de diagnóstico de falhas Dilatação e translação das wavelets: Dilatação (a) Translação no tempo (b)

12 3.3 – Avaliação de falhas com técnicas do domínio do tempo-freqüência 3 – Ferramentas de diagnóstico de falhas Wavelets complexas A vantagem das wavelets complexas é que a parte imaginária é ortogonal à parte real (seno ao invés do cosseno), o que torna a wavelet insensível a posição (fase) Um exemplo de Wavelet complexa é a Wavelet de Morlet:

13 3.3 – Avaliação de falhas com técnicas do domínio do tempo-freqüência 3 – Ferramentas de diagnóstico de falhas Wavelets para monitoramento de máquinas As wavelets são aplicadas para remoção de ruído em sinais em ambos os domínios do tempo e da freqüência. A transformada discreta Wavelet (DWT) é uma implementação computacional relativamente simples para remoção do ruído dos sinais: DWT Ex:DWT remoção de ruído no domínio da freqüência

14 3.3 – Avaliação de falhas com técnicas do domínio do tempo-freqüência Referências bibliográficas Chaplais, F. A WAVELET TOUR OF SIGNAL PROCESSING BY STÉPHANE MALLAT. Academic Press, A SHORT PRESENTATION BY F. CHAPLAIS. February 2, Schniter, P. Short-time Fourier Transform. Version 2.13: 2005/10/05 15:21: GMT- 5 Connexions module: m Creative Commons. 3 – Ferramentas de diagnóstico de falhas


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