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AMBIENTE MULTIMÍDIA DE SUPORTE À DISCIPLINA DE PÓS-GRADUAÇÃO FERRAMENTAS DE DIAGNÓSTICO DE MÁQUINAS Mauro Hugo Mathias Faculdade de Engenharia de Guaratinguetá

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Apresentação em tema: "AMBIENTE MULTIMÍDIA DE SUPORTE À DISCIPLINA DE PÓS-GRADUAÇÃO FERRAMENTAS DE DIAGNÓSTICO DE MÁQUINAS Mauro Hugo Mathias Faculdade de Engenharia de Guaratinguetá"— Transcrição da apresentação:

1 AMBIENTE MULTIMÍDIA DE SUPORTE À DISCIPLINA DE PÓS-GRADUAÇÃO FERRAMENTAS DE DIAGNÓSTICO DE MÁQUINAS Mauro Hugo Mathias Faculdade de Engenharia de Guaratinguetá Programa de Pós-graduação em Mecânica Área de Projetos

2 AMBIENTE MULTIMÍDIA DE SUPORTE À DISCIPLINA DE PÓS-GRADUAÇÃO FERRAMENTAS DE DIAGNÓSTICO DE MÁQUINAS Capítulo 1 – Introdução e conceitos

3 Conteúdo do capítulo Neste capítulo efetuaremos o estudo de: 1.1 – Introdução e técnicas de diagnóstico de máquinas; 1.2 – Conceitos de processamento de sinais; 1.3 – Diagnóstico de máquinas em condições operacionais; 1.4 – Normas Técnicas. Introdução e conceitos

4 AMBIENTE MULTIMÍDIA DE SUPORTE À DISCIPLINA DE PÓS-GRADUAÇÃO FERRAMENTAS DE DIAGNÓSTICO DE MÁQUINAS Capítulo 1.2 – Conceitos de processamento de sinais

5 Transformação entre domínios do tempo e da frequência Conceitos de processamento de sinais Uma sinal periódico complexo representado no tempo pode ser difícil de interpretar, porém com auxílio da transformada de Fourier obtém-se a representação no domínio da freqüência, que é de interpretação mais simples: Transformada de Fourier

6 Considere uma onda no tempo, resultado da composição de sinais de freqüência de 4 Hz e de 12 Hz, conforme ilustrado. Demonstrando a freqüência de 4 Hz: Em 1 segundo ocorrem 4 ciclos completos (4 Hz). 1º 2º 3º 4º Conceitos de processamento de sinais Transformação entre domínios do tempo e da frequência

7 Demonstrando a freqüência de 12 Hz: Em 1 segundo ocorrem 12 ciclos completos (12 Hz). 1º 4º 7º 10º 2º 5º 8º 11º 3º 6º 9º 12º Conceitos de processamento de sinais Transformação entre domínios do tempo e da frequência

8 Desta forma o mesmo sinal pode ser representado no domínio da freqüência como 2 barras sinalizando as freqüências das ondas senoidais que existem no sinal no domínio do tempo: A transformada de Fourier permite que esta mudança de representação seja efetuada de forma matemática para sinais mais complexos. Conceitos de processamento de sinais Transformação entre domínios do tempo e da frequência

9 Componentes de um sistema de aquisição e análise Etapas de uma coleta de dados e análise: Sinal analógico Condicionamento de sinais Placa de aquisição Filtro digital Dado discreto Mostrador FFT Filtragem Digitalização Filtragem Transformação Operações Conceitos de processamento de sinais

10 Itens a serem observados: Placa de aquisição Filtro digital Dado discreto Mostrador FFT Digitalização Filtragem Transformação Operações Leakage Janelamento Digitalização e amostragem Aliasing Quantização do sinal Sinal analógico Condicionamento de sinais Filtragem Conceitos de processamento de sinais Componentes de um sistema de aquisição e análise

11 Exemplo de um sistema de aquisição e análise: Sinal analógico Condicionamento de sinais Placa de aquisição Filtro digital Dado discreto Mostrador FFT Leakage Janelamento Digitalização e amostragem Aliasing Quantização do sinal LabVIEW Conceitos de processamento de sinais Componentes de um sistema de aquisição e análise

12 Vídeo – Demonstração do equipamento de aquisição de dados experimentais. Apresentação dos equipamentos da bancada experimental: Conceitos de processamento de sinais Componentes de um sistema de aquisição e análise

13 Digitalização – Frequência de amostragem É a taxa com que o sinal é digitalizado através do conversor A/D, ou seja, é a quantidade de eventos em que o conversor A/D registra o valor de tensão que está em sua entrada a cada segundo. É medido em amostras por segundo (samples / s). Analógico (sinal de entrada) Digital (sinal digitalizado) Conceitos de processamento de sinais

14 Amostragem Considerando-se que entre cada amostra existe um intervalo de tempo ( t), a quantidade de amostras precisa ser suficientemente grande para permitir que o sinal de entrada seja registrado sem perda de informação. O teorema de amostragem de Shannon define como freqüência de amostragem mínima o dobro da maior freqüência observável do sinal. Conceitos de processamento de sinais

15 Subamostragem (Aliasing) A subamostragem é um efeito indesejado na coleta de dados e ocorre quando um sinal é coletado a uma taxa menor que o dobro da maior freqüência desejada. Este efeito se manifesta através do surgimento de freqüências incorretas no sinal, isto ocorre pois o conversor A/D não consegue representar corretamente o sinal, conforme ilustrado na figura abaixo: Em azul – sinal original com freq. 9 Hz Em vermelho – sinal coletado a uma taxa de 12 amostras/segundo Conceitos de processamento de sinais

16 Quantização do sinal A quantização refere-se a precisão da medição da amplitude durante a digitalização do sinal, podendo resultar em várias formas de aquisição: 1) Resolução da placa incorreta para o sinal; 2) Faixa de tensão selecionada muito alta para a amplitude do sinal; 3) Ocorrência de acoplamento AC; 4) Corte e sobrecarga. Conceitos de processamento de sinais

17 Quantização do sinal 1) Resolução do conversor A/D incorreta para o sinal: A escolha da resolução do conversor A/D é importante para obter uma boa representação do sinal. Uma resolução maior significa menores intervalos de tensão que o conversor A/D pode identificar nos terminais de entrada, podendo portanto detectar melhor as variações de tensão e por conseqüência obter uma melhor representação do sinal. Conceitos de processamento de sinais

18 2) Faixa de tensão selecionada muito alta para a amplitude do sinal: Ocorre quando a amplitude (tensão) definida no conversor A/D é muito grande em relação à tensão do sinal de entrada, isto implica em distorção de amplitude e fase nos domínios do tempo e freqüência, prejudicando a análise dos dados. Conceitos de processamento de sinais Quantização do sinal

19 3) Ocorrência de acoplamento AC: Ocorre quando uma corrente DC causa erros na parte alternada do sinal, resultando no uso de toda a faixa do conversor A/D. Para evitar este erro utiliza-se filtro um passa-alta para remover a componente DC do sinal. Conceitos de processamento de sinais Quantização do sinal

20 4) Corte e sobrecarga: A faixa de tensão selecionada na conversor A/D é muito baixa para a tensão do sinal, assim ocorre perda de informação durante a digitalização do sinal. Em alguns casos a sobrecarga na entrada do conversor pode resultar em danos no equipamento. Conceitos de processamento de sinais Quantização do sinal

21 Transformada de Fourier No Século XVII: matemático e físico francês Jean Baptiste Joseph Fourier ( ) demonstrou que qualquer forma de onda pode ser representada por uma somatória de senóides e cossenóides de diferentes freqüências, amplitudes e fases. A transformada de Fourier decompõe um sinal em suas componentes elementares de seno e cosseno. Conceitos de processamento de sinais

22 Os sinais periódicos são compostos de senos e cossenos: + = Conceitos de processamento de sinais Transformada de Fourier

23 Direta:S(x): Transformada de Fourier Inversa:x(t) = Sinal original Conceitos de processamento de sinais Transformada de Fourier

24 Leakage (Vazamento) Para a aplicação da transformada de Fourier é necessário definir uma amostra do sinal (extrai-se uma parte do sinal com comprimento finito). Quando esta amostra não possui característica periódica, estimativas incorretas de amplitude e freqüência ocorrem. Este erro é conhecido como Leakage ou vazamento. Sinal periódico Sinal não-periódico Conceitos de processamento de sinais

25 Diferença entre o resultado da transformada de Fourier para um sinal periódico e um sinal não-periódico: Sinal não-periódico Sinal periódico Transformada de Fourier Conceitos de processamento de sinais Leakage (Vazamento)

26 Diferença entre o resultado da transformada de Fourier para um sinal periódico e um sinal não-periódico: Sinal não-periódico Sinal periódico No Leakage a energia real do sinal é espalhada pelo espectro de freqüência e a energia vaza de um f particular em fs adjacentes. Diferentemente do aliasing os efeitos do Leakage não podem ser eliminados. Conceitos de processamento de sinais Leakage (Vazamento)

27 Janelas A técnica do janelamento consiste na multiplicação do sinal por uma função que zera os extremos da amostra, tornando o sinal periódico. A aplicação de janelas ao sinal busca satisfazer o requisito de periodicidade da FFT, permitindo assim minimizar os efeitos do Leakage. Importante: Janelas NÃO eliminam o Leakage. Exemplo de função Janela: Conceitos de processamento de sinais

28 Existem vários tipos de funções janela para aplicações variadas, as mais utilizadas são: Hanning: Útil quando se deseja boa resolução de freqüência, mas precisão de amplitude não é importante. Aplicada para sinais permanentes (constantes com o tempo). Conceitos de processamento de sinais Janelas

29 Janela Hanning Exemplo de um sinal senoidal permanente multiplicado por uma janela Hanning: X = Conceitos de processamento de sinais Janelas

30 Janela Flat Top Flat-Top: Apresenta pico principal reto, o que a configura como uma janela de ótimo desempenho para resolução de amplitude, porém é pobre para resolução de freqüência. Aplicável para sinais permanentes. Conceitos de processamento de sinais Janelas

31 Janela Retangular Retangular: Consiste na janela mais simples de todas, zera os extremos e possui valor unitário para os demais pontos. Este tipo de janela pode não possui boa precisão para amplitude. Conceitos de processamento de sinais Janelas

32 Janela Exponencial Exponencial: Janela que impõe um decaimento exponencial ao sinal dentro do período de amostragem. É utilizada para sinais transientes quando se deseja avaliar a ocorrência de impactos no início do sinal. Conceitos de processamento de sinais Janelas

33 Janelas Algumas características das janelas: Para se identificar picos (impactos) em freqüências específicas uma janela retangular é mais adequada e quando se deseja verificar informações de impactos no inicio do sinal a janela exponencial é melhor; Para sinais permanentes (estacionários), a Janela Hanning apresenta melhor resultado pois tem melhor resolução de freqüência, permitindo melhor separação dos picos de freqüência; Melhor resolução de amplitude: Usar a janela Flat-Top; Escolha da janela de acordo com a característica do sinal: - Sinais transientes (cessa com o tempo): Retangular / Exponencial; - Sinais permanentes (constantes com o tempo): Hanning, Flat Top; Normalmente para o primeiro cálculo se utiliza à janela Hanning e as demais são utilizadas conforme necessidade. Conceitos de processamento de sinais

34 Tipos de sinais Tipos de Sinais Periódicos Transientes Contínuos Determinísticos Aleatórios Não-Estacionários Estacionários Cicloestacionários Quase- Periódicos Continuamente Variáveis Conceitos de processamento de sinais

35 Sinais Estacionários: Apresentam os mesmos componentes de freqüência durante toda sua duração. Nos sinais temporais medidos nas coletas de manutenção preditiva isto significa que se for respeitado o princípio da amostragem de Nyquist, para qualquer intervalo de tempo considerado, teremos os mesmos componentes de freqüência ao aplicarmos uma FFT ao sinal. Exemplo de sinal Estacionário com a freqüências de 4 e 8 Hz: Conceitos de processamento de sinais Tipos de sinais

36 Sinais Não-Estacionários: São aqueles cujas componentes de freqüência diferem ao longo do tempo. Em um sinal temporal as componentes de freqüência serão diferentes no intervalo de tempo considerado. Exemplo de sinal Não-Estacionário: Conceitos de processamento de sinais Tipos de sinais

37 Sinais Estacionários - Aleatórios São sinais que possuem incertezas quanto a sua ocorrência, não podem ser representados por um função matemática e somente podem ser representados através de suas características (média, variância, autocorrelação, etc...). Ex: Sinal senoidal: f(t) = A*Sen( o *t), onde A é uma amplitude aleatória. Conceitos de processamento de sinais Tipos de sinais

38 Sinais Estacionários - Determinísticos São sinais que podem ser representados por um função matemática, ou seja, é possível determinar com exatidão o valor do sinal num dado instante de tempo. Ex: Sinal senoidal: f(t) = A*Sen( o *t), onde A e o são constantes. Conceitos de processamento de sinais Tipos de sinais

39 Sinais Estacionários - Determinísticos - Periódicos São sinais repetem-se periodicamente no tempo em regime permanente. Os mais conhecidos são o sinal senoidal e a onda quadrada. Exemplo: Sinal elétrico com freqüência de 60 Hz. Conceitos de processamento de sinais Tipos de sinais

40 Sinais Estacionários – Determinísticos - Quase Periódicos São sinais descritos por um somatório de funções periódicas (senóides) porém não é totalmente periódico pois no espectro de freqüência os componentes da série não são múltiplos da freqüência do componente fundamental. Exemplo de sinal Quase Periódico: Conceitos de processamento de sinais Tipos de sinais

41 Sinais Não-Estacionários - Transientes Os sinais transientes normalmente são decorrentes de eventos únicos e não possuem característica periódica. Via de regra o valor da amplitude decai com o tempo. Um exemplo de sinal transiente é a excitação por impacto durante um ensaio de análise modal. Exemplo de sinal Transiente resultante de impacto em uma estrutura: Conceitos de processamento de sinais Tipos de sinais

42 Sinais Não-Estacionários - Contínuos São os sinais aleatórios puros, ou seja, cada amostra retirada nunca é igual a anterior, isto permite que ao se fazer sucessivas médias nos dados coletados como resposta a excitação por um sinal aleatório (ruído branco), os efeitos de não-linearidades, ruídos e distorções nas medidas tenderão ao valor esperado de zero Exemplo de sinal Não- Estacionário Contínuo : Conceitos de processamento de sinais Tipos de sinais

43 Sinais Não-Estacionários – Contínuos – Continuamente Variáveis São sinais aleatórios caracterizados por uma forte variação de amplitude durante sua coleta. São medidos principalmente durante a partida e desligamento de equipamentos. Exemplo de sinal Contínuo Continuamente variável: Conceitos de processamento de sinais Tipos de sinais

44 Sinais Não-Estacionários – Contínuos – Cicloestacionários São sinais caracterizados por uma modulação de freqüência aplicada a um sinal aleatório puro. Também pode ser chamado de ruído branco modulado. Neste caso não ocorre variação de amplitude (variação de energia). Exemplo de sinal Contínuo Cicloestacionário: Conceitos de processamento de sinais Tipos de sinais


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