5 EMPACOTAMENTO E CONSISTÊNCIA

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1 5 EMPACOTAMENTO E CONSISTÊNCIA
5.1 Empacotamento de partículas

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Definições: CN e PF Número de coordenação (CN): número de contatos entre uma partícula individual e as adjacentes Fração de empacotamento (PF): fração ou percentual do volume ocupado por esferas de tamanho uniforme e o volume total [Reed, 1995:217] 01/05/01 5 EMPACOTAMENTO E CONSISTÊNCIA

3 Empacotamento ordenado de esferas uniformes
Cúbico Ortorrômbico Tetragonal Piramidal Tetraedral [Reed, 1995:217] 01/05/01 5 EMPACOTAMENTO E CONSISTÊNCIA

4 Esferas regulares: CN e PF
Configuração CN PF (%) Cúbica 6 52,4 Ortorrômbica 8 60,5 Tetragonal 10 69,8 Piramidal 12 74,0 Tetraedral [Reed, 1995:218] Arranjos não-ordenados (experimentalmente): PF ~0,60 (sem vibrações) PF ~0,64 (com vibrações) 01/05/01 5 EMPACOTAMENTO E CONSISTÊNCIA

5 Empacotamento intersticial
[Reed, 1995:221] onde aF: diâmetro das esferas finas aC: diâmetro das esferas grossas 01/05/01 5 EMPACOTAMENTO E CONSISTÊNCIA

6 PF para mistura de partículas
Razão de tamanho de partícula diminui [Reed, 1995:220] Volume específico PF Razão de tamanho de partícula diminui 01/05/01 5 EMPACOTAMENTO E CONSISTÊNCIA

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Modelo de Furnas [Reed, 1995:219] onde PFmax: fração de empacotamento máximo PFc: fração de empacotamento de partículas grossas PFm: fração de empacotamento de partículas médias PFf: fração de empacotamento de partículas finas 01/05/01 5 EMPACOTAMENTO E CONSISTÊNCIA

8 Distribuições contínuas: Andreasen
[Reed, 1995:223] onde Fm: distribuição cumulativa de tamanhos menores que a em base mássica (m) amax: tamanho máximo de partícula n: módulo de distribuição 01/05/01 5 EMPACOTAMENTO E CONSISTÊNCIA

9 Distribuições contínuas: AFDZ
[Reed, 1995:224] Adaptação da equação de Andreasen por Funk e Dinger; e Zheng (AFDZ), onde Fm: distribuição cumulativa de tamanhos menores que a em base mássica (m) amax: tamanho máximo de partícula amin: tamanho mínimo de partícula n: módulo de distribuição 01/05/01 5 EMPACOTAMENTO E CONSISTÊNCIA

10 Distribuição contínua: exemplo
Porcelana elétrica PF = 75% n = 0,33 (Andreasen) _ _ _ _ n = 0,40 (AFDZ) ______ n = 0,50 (Andreasen) Tamanho de partícula (µm) Percentual mássico cumulativo de finos [Reed, 1995:225] 01/05/01 5 EMPACOTAMENTO E CONSISTÊNCIA

11 Obstrução ao empacotamento
Interferência das paredes (espaço livre <10a) Aglomeração das partículas, devido a superfícies ásperas Alta fricção Partículas anisométricas Moléculas adsorvidas de ligante [Reed, 1995:225] 01/05/01 5 EMPACOTAMENTO E CONSISTÊNCIA

12 Auxílio ao empacotamento
Lubrificantes Agitação mecânica [Reed, 1995:225] 01/05/01 5 EMPACOTAMENTO E CONSISTÊNCIA

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vibração: exemplo [Reed, 1995:226] 01/05/01 5 EMPACOTAMENTO E CONSISTÊNCIA

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5.2 Consistência de sistemas de processamento

15 Consistência: definição
Estados de consistência: Pó seco Aglomerados (grânulos) Corpo plástico Pasta Barbotina A consistência depende de quantidade, distribuição e propriedades de: Fase líquida Partículas Aditivos [Reed, 1995:231] 01/05/01 5 EMPACOTAMENTO E CONSISTÊNCIA

16 Estados de consistência
Concentração de líquido no corpo Corpo plástico Pasta Barbotina Grânulos Pó Resistência aparente ao cisalhamento [Reed, 1995:232] 01/05/01 5 EMPACOTAMENTO E CONSISTÊNCIA

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Grau de saturação de poros DPS<1 DPS>1 DPS=1 [Reed, 1995:233, 236] onde DPS: grau de saturação de poros 01/05/01 5 EMPACOTAMENTO E CONSISTÊNCIA

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Compressibilidade [Reed, 1995:234] onde X: compressibilidade mecânica V: variação de volume V0: volume inicial P: aumento da pressão 01/05/01 5 EMPACOTAMENTO E CONSISTÊNCIA

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Expansão pós-prensagem: definição [Reed, 1995:234] onde SBlinear: expansão pós-prensagem linear SBvolume: expansão pós-prensagem volumétrica L: variação de comprimento L0: comprimento inicial V: variação de volume V0: volume inicial 01/05/01 5 EMPACOTAMENTO E CONSISTÊNCIA

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Expansão pós-prensagem: exemplo Pressão (MPa) Compressão inicial Reversível Expansão pós-prensagem Volume do corpo (cm3) VDPS=1 PDPS=1 Porcelana [Reed, 1995:234] 01/05/01 5 EMPACOTAMENTO E CONSISTÊNCIA

21 Consistência e características
Partícula Gás Líquido PF DPS X Pó C D B <1 A Grânulo B-M M Corpo plástico M-A =1 Pasta M-B >1 Barbotina Suspensão [Reed, 1995:236] PF: fração de empacotamento; DPS: grau de saturação de poros; X: compressibilidade; C: contínuo; D: descontínuo; B: baixa; M: média; A: alta. 01/05/01 5 EMPACOTAMENTO E CONSISTÊNCIA

22 Plasticidade: definições
Modo particular de comportamento mecânico, pelo qual um material apresenta deformação permanente sem ruptura quando uma carga compressiva aplicada produz uma tensão cisalhante que excede a resistência aparente ao cisalhamento (tensão limite) do material. Propriedade que permite a um material ser deformado sem ruptura pela aplicação de uma força externa que exceda um valor crítico, e reter essa forma quando a força for removida ou reduzida abaixo desse valor. [Reed, 1995:217] 01/05/01 5 EMPACOTAMENTO E CONSISTÊNCIA

23 Plasticidade: limites, índice
Limite plástico (LP): quantidade mínima de água que permite que um corpo seja moldado sem ruptura Limite líquido (LL): quantidade máxima de água que permite ao corpo manter a sua forma sem que haja escoamento Índice de plasticidade (IP): diferença numérica entre o limite líquido e o limite plástico 01/05/01 5 EMPACOTAMENTO E CONSISTÊNCIA

24 Medição de plasticidade
Método Ponto 1 (P1) Ponto 2 (P2) Índice Atterberg Rolos (LP) Casagrande (LL) P2 - P1(IP) Indentação F = 46 N (LP) F = 1 N (LL) Pfefferkorn 30% compressão axial Moore 10% deformação 50% deformação P2 - P1 [Dom??, 1994] LP: limite plástico; LL: limite líquido; IP: índice de plasticidade; F: força aplicada 01/05/01 5 EMPACOTAMENTO E CONSISTÊNCIA

25 Plasticidade de argilominerais
Argilomineral Limite Plástico (% água) Caulinita 9–56 Haloisita 33–50 Montmorilonita 83–250 Ilita 17–39 [Santos 1989:399] 01/05/01 5 EMPACOTAMENTO E CONSISTÊNCIA