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5 EMPACOTAMENTO E CONSISTÊNCIA 5.1 Empacotamento de partículas.

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1 5 EMPACOTAMENTO E CONSISTÊNCIA 5.1 Empacotamento de partículas

2 01/05/015 EMPACOTAMENTO E CONSISTÊNCIA2 Definições: CN e PF Número de coordenação (CN): número de contatos entre uma partícula individual e as adjacentes Fração de empacotamento (PF): fração ou percentual do volume ocupado por esferas de tamanho uniforme e o volume total [Reed, 1995:217]

3 01/05/015 EMPACOTAMENTO E CONSISTÊNCIA3 Empacotamento ordenado de esferas uniformes [Reed, 1995:217] Cúbico Ortorrômbico TetragonalPiramidal Tetraedral

4 01/05/015 EMPACOTAMENTO E CONSISTÊNCIA4 Esferas regulares: CN e PF ConfiguraçãoCNPF (%) Cúbica652,4 Ortorrômbica860,5 Tetragonal1069,8 Piramidal1274,0 Tetraedral1274,0 Arranjos não-ordenados (experimentalmente): PF ~0,60 (sem vibrações) PF ~0,64 (com vibrações) [Reed, 1995:218]

5 01/05/015 EMPACOTAMENTO E CONSISTÊNCIA5 Empacotamento intersticial [Reed, 1995:221] onde a F : diâmetro das esferas finas a C : diâmetro das esferas grossas

6 01/05/015 EMPACOTAMENTO E CONSISTÊNCIA6 PF para mistura de partículas [Reed, 1995:220] Volume específico PF Razão de tamanho de partícula diminui

7 01/05/015 EMPACOTAMENTO E CONSISTÊNCIA7 onde PF max :fração de empacotamento máximo PF c :fração de empacotamento de partículas grossas PF m :fração de empacotamento de partículas médias PF f :fração de empacotamento de partículas finas Modelo de Furnas [Reed, 1995:219]

8 01/05/015 EMPACOTAMENTO E CONSISTÊNCIA8 Distribuições contínuas: Andreasen [Reed, 1995:223] onde F m : distribuição cumulativa de tamanhos menores que a em base mássica ( m ) a ma x :tamanho máximo de partícula n :módulo de distribuição

9 01/05/015 EMPACOTAMENTO E CONSISTÊNCIA9 Distribuições contínuas: AFDZ [Reed, 1995:224] Adaptação da equação de Andreasen por Funk e Dinger; e Zheng (AFDZ), onde F m : distribuição cumulativa de tamanhos menores que a em base mássica ( m ) a ma x :tamanho máximo de partícula a min :tamanho mínimo de partícula n :módulo de distribuição

10 01/05/015 EMPACOTAMENTO E CONSISTÊNCIA10 [Reed, 1995:225] Distribuição contínua: exemplo Porcelana elétrica PF = 75% n = 0,33 (Andreasen) _ _ _ _ n = 0,40 (AFDZ) ______ n = 0,50 (Andreasen) Tamanho de partícula (µm) Percentual mássico cumulativo de finos

11 01/05/015 EMPACOTAMENTO E CONSISTÊNCIA11 Obstrução ao empacotamento Interferência das paredes (espaço livre <10 a ) Aglomeração das partículas, devido a superfícies ásperas Alta fricção Partículas anisométricas Moléculas adsorvidas de ligante [Reed, 1995:225]

12 01/05/015 EMPACOTAMENTO E CONSISTÊNCIA12 Lubrificantes Agitação mecânica Auxílio ao empacotamento [Reed, 1995:225]

13 01/05/015 EMPACOTAMENTO E CONSISTÊNCIA13 Empacotamento e vibração: exemplo [Reed, 1995:226]

14 5 EMPACOTAMENTO E CONSISTÊNCIA 5.2 Consistência de sistemas de processamento

15 01/05/015 EMPACOTAMENTO E CONSISTÊNCIA15 Consistência: definição Estados de consistência: Pó seco Aglomerados (grânulos) Corpo plástico Pasta Barbotina A consistência depende de quantidade, distribuição e propriedades de: Fase líquida Partículas Aditivos [Reed, 1995:231]

16 01/05/015 EMPACOTAMENTO E CONSISTÊNCIA16 Estados de consistência [Reed, 1995:232] Concentração de líquido no corpo Corpo plástico Pasta Barbotina Grânulos Pó Resistência aparente ao cisalhamento

17 01/05/015 EMPACOTAMENTO E CONSISTÊNCIA17 onde DPS : grau de saturação de poros Grau de saturação de poros [Reed, 1995:233, 236] DPS <1 DPS >1 DPS =1

18 01/05/015 EMPACOTAMENTO E CONSISTÊNCIA18 [Reed, 1995:234] onde X : compressibilidade mecânica V :variação de volume V 0 : volume inicial P :aumento da pressão Compressibilidade

19 01/05/015 EMPACOTAMENTO E CONSISTÊNCIA19 [Reed, 1995:234] onde SB linear : expansão pós-prensagem linear SB volume : expansão pós-prensagem volumétrica L : variação de comprimento L 0 : comprimento inicial V :variação de volume V 0 : volume inicial Expansão pós-prensagem: definição

20 01/05/015 EMPACOTAMENTO E CONSISTÊNCIA20 [Reed, 1995:234] Expansão pós-prensagem: exemplo Pressão (MPa) Compressão inicial Reversível Expansão pós- prensagem Volume do corpo (cm 3 ) V DPS=1 P DPS=1 Porcelana

21 01/05/015 EMPACOTAMENTO E CONSISTÊNCIA21 Consistência e características ConsistênciaPartículaGásLíquido PFDPSX PóCCDB<1A GrânuloCCDB-M<1M Corpo plásticoCDCM-A=1B PastaCDCM-B>10 BarbotinaDDCM-B>10 SuspensãoDDCB>10 [Reed, 1995:236] PF : fração de empacotamento; DPS : grau de saturação de poros; X : compressibilidade; C: contínuo; D: descontínuo; B: baixa; M: média; A: alta.

22 01/05/015 EMPACOTAMENTO E CONSISTÊNCIA22 Plasticidade: definições Plasticidade: Modo particular de comportamento mecânico, pelo qual um material apresenta deformação permanente sem ruptura quando uma carga compressiva aplicada produz uma tensão cisalhante que excede a resistência aparente ao cisalhamento (tensão limite) do material. Propriedade que permite a um material ser deformado sem ruptura pela aplicação de uma força externa que exceda um valor crítico, e reter essa forma quando a força for removida ou reduzida abaixo desse valor. [Reed, 1995:217]

23 01/05/015 EMPACOTAMENTO E CONSISTÊNCIA23 Plasticidade: limites, índice Limite plástico ( LP ): quantidade mínima de água que permite que um corpo seja moldado sem ruptura Limite líquido ( LL ): quantidade máxima de água que permite ao corpo manter a sua forma sem que haja escoamento Índice de plasticidade ( IP ): diferença numérica entre o limite líquido e o limite plástico

24 01/05/015 EMPACOTAMENTO E CONSISTÊNCIA24 Medição de plasticidade MétodoPonto 1 (P 1 )Ponto 2 ( P 2 )Índice AtterbergRolos ( LP )Casagrande ( LL ) P 2 - P 1 ( IP ) Indentação F = 46 N (LP)F = 1 N (LL) P 2 - P 1 ( IP ) Pfefferkorn 30% compressão axial Moore10% deformação50% deformação P 2 - P 1 [Dom??, 1994] LP : limite plástico; LL : limite líquido; IP : índice de plasticidade; F : força aplicada

25 01/05/015 EMPACOTAMENTO E CONSISTÊNCIA25 Plasticidade de argilominerais [Santos 1989:399] ArgilomineralLimite Plástico (% água) Caulinita9–56 Haloisita33–50 Montmorilonita83–250 Ilita17–39


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