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Capítulo 22 Opções Reais. 22-2 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson.

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1 Capítulo 22 Opções Reais

2 22-2 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. Visão geral do capítulo 22.1 Opções reais versus opções financeiras 22.2 Análise da árvore de decisão 22.3 A opção de adiar uma oportunidade de investimento 22.4 Opç22.4 Opções de crescimento 22.5 Opç22.5 Opções de abandono 22.6 Aplicação: decidindo entre investimentos mutuamente excludentes de diferentes durações 22.7 Regras básicas

3 22-3 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. Objetivos de aprendizagem 1.Definir o termo opção real e desenhar árvores de decisão para que representem decisões alternativas e resoluções potenciais em uma economia de incertezas. 2.Descrever três tipos de opções reais – momento oportuno, crescimento e abandono – assim como explicar por que é importante considerar essas opções ao avaliar projetos. 3.Ilustre como um investimento que tem um NPV negativo pode ter um valor positivo, dada a opção de esperar.

4 22-4 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. Objetivos de Aprendizagem (continuação) 4.Calcular o benefício anula equivalente para comprar projetos de durações diferentes. Mostre em que pode resultar uma conclusão diferente quando leva-se em conta um futuro de incertezas. 5.Descrever e utilizar as regras básicas do índice de lucratividade e da taxa mínima de atratividade.

5 22-5 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley Opções reais versus opções financeiras Opção real Defina: ______________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________

6 22-6 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley Análise da árvore de decisão Árvore de decisão Uma representação gráfica de decisões futuras e de resoluções de incertezas

7 22-7 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley Análise da árvore de decisão (continuação) Suponhamos que Megan esteja financiando parte de seu MBA dirigindo um pequeno negócio. Ela compra mercadorias no eBay e as revende em feiras agrícolas. Feiras agrícolas geralmente cobram dela $500 adiantados para montar seu pequeno estande. Ignorando o custo do estande, se ela for a todas as feiras, seu lucro médio sobre as mercadorias que ela vende é de $1.100 por feira.

8 22-8 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley Análise da árvore de decisão (continuação) A árvore de decisão mostrando as opções de Megan será mostrada a seguir. Como o NPV de montar um estande é de $600, a decisão ótima (exibida em azul) seria montá-lo. $1.100 – $500 = $600

9 22-9 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. Figura 22.1 Escolhas de Megan

10 22-10 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. Mapeando incertezas em uma árvore de decisão Megan está consciente de que sua presença depende do tempo. Com bom tempo, seus lucros são $ Com mau tempo, ela terá uma perda de aproximadamente $100. Há 25% de chance de ocorrer mau tempo. Isso adiciona um novo elemento de incerteza a ser considerado por Megan.

11 22-11 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. Figura 22.2 Efeito do tempo sobre as opções de Megan

12 22-12 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. Mapeando incertezas em uma árvore de decisão (continuação) Nós de decisão Defina: ______________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ Nós de informação Defina: ______________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________

13 22-13 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. Mapeando incertezas em uma árvore de decisão (continuação) No caso de Megan O nó de decisão, marcado com caixas quadradas, representa a decisão de pagar a taxa e ir à feira versus não fazer nada. O nó de informação, marcado com círculos, representa que a incerteza envolvida está fora do controle do responsável pela tomada de decisões (chuva ou sol). Neste caso, Megan incorre no fluxo de caixa antes de descobrir que tempo fará.

14 22-14 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. Mapeando incertezas em uma árvore de decisão (continuação) Na realidade, Megan não tem que se comprometer a ir à feira antes de saber que tempo fará. Megan sabe que a perda de $500 pelo estande é inevitável, mas com mau tempo ela não sofre a perda adicional de $100 na feira.

15 22-15 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. Figura 22.3 Árvore de decisão de Megan quando ela pode observar o tempo antes de tomar a decisão de ir ou não à feira

16 22-16 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. Opções reais A opção de Megan de esperar até que ela descubra que tempo fará antes de decidir se deve ir à feira é uma opção real. Esta flexibilidade possui valor para Megan.

17 22-17 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. Opções reais (continuação) Suponhamos que Megan seja neutra a riscos em relação ao tempo. Podemos calcular o valor da opção real comparando seu lucro esperado sem a opção real de esperar até saber que tempo fará ao valor com a opção de esperar.

18 22-18 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. Opções reais (continuação) Se Megan se comprometer a ir independentemente do tempo, seu lucro esperado será de $ ,75 × $ ,25 × (–$100) = $1.100 Entretanto, se ela só for quando o tempo estiver bom, seu lucro será de $ ,75 × $ ,25 × $0 = $1.125 O valor da opção real é a diferença, $25.

19 22-19 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. Opções reais (continuação) Suponhamos que Megan tenha que pagar pelo estande somente um dia antes da feira, então o NPV de pagar pelo estande (ignorando o valor do dinheiro no tempo) é $625. $1.125 – $500 = $625 Visto que o NPV é positivo, Megan deve sempre pagar pelo estande.

20 22-20 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. Opções reais (continuação) Muitas decisões de investimentos corporativos contêm opções reais como as de Megan. A opção de adiar uma oportunidade de investimento A opção de crescer A opção de abandonar uma oportunidade de investimento

21 22-21 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley A opção de adiar uma oportunidade de investimento No caso de Megan, uma vez que o estande tenha sido pago, não há nenhum custo em esperar para descobrir que tempo fará. No mundo real, geralmente há um custo em adiar uma oportunidade de investimento.

22 22-22 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley A opção de adiar uma oportunidade de investimento (continuação) Ao escolher esperar por mais informações, a empresa abre mão de quaisquer lucros que o projeto pudesse gerar neste ínterim. Além disso, um concorrente poderia utilizar seu adiamento para desenvolver um produto concorrente. A decisão de esperar envolve, portanto, um tradeoff entre esses custos e o benefício de permanecer flexível.

23 22-23 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. Investimento como uma opção de compra Suponha que você negociou um acordo com uma grande cadeia de restaurantes para abrir uma filial na cidade em que você mora. Os termos do contrato especificam que você tem que abrir a filial imediatamente ou exatamente daqui a um ano. Se você não fizer nenhum dos dois, você perderá totalmente o direito de abrir o restaurante.

24 22-24 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. Figura 22.4 Oportunidade de investimento no restaurante

25 22-25 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. Investimento como uma opção de compra (continuação) Quanto deve pagar por esta oportunidade? Abrir o restaurante lhe custará $5 milhões, quer você o abra agora, quer daqui a um ano. Se você abrir imediatamente o restaurante, você espera gerar $ em fluxo de caixa livre no primeiro ano. Espera-se que os fluxos de caixa futuros cresçam a uma taxa de 2% ao ano. O custo de capital adequado a este investimento é de 12%.

26 22-26 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. Investimento como uma opção de compra (continuação) Se o restaurante fosse aberto hoje, seu valor seria de: O NPV de abrir o restaurante seria de $1 milhão. $6 milhões – $5 milhões = $1 milhão Dada a flexibilidade que você possui de adiar a abertura por um ano, você deveria estar disposto a pagar mais? Quando você deve abrir o restaurante?

27 22-27 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. Investimento como uma opção de compra (continuação) O payoff no caso de um adiamento é equivalente ao payoff de uma opção de compra européia de um ano sobre o restaurante, com um preço de realização de $5 milhões. Suponhamos que A taxa de juros livre de risco seja de 5%. A volatilidade seja de 40%. Se esperar para abrir o restaurante perderá os $ (fluxo de caixa livre que seria obtido no primeiro ano). Em termos de uma opção financeira, este fluxo de caixa livre é equivalente a um dividendo pago por um grupo de ações. O portador de uma opção de compra não recebe adiamento até a opção ser exercida.

28 22-28 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. Tabela 22.1

29 22-29 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. Investimento como uma opção de compra (continuação) O valor corrente do ativo sem os dividendos que serão perdidos é: O valor presente do custo de abrir o restaurante daqui a um ano é: Equação

30 22-30 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. Investimento como uma opção de compra (continuação) O valor da opção de compra de abrir o restaurante é: Solução

31 22-31 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. Investimento como uma opção de compra (continuação) O valor hoje de esperar para investir no restaurante no ano que vem (e somente abri-lo se for lucrativo fazê-lo) é de $1,20 milhão. Este valor excede o NPV de $1 milhão de abrir o restaurante hoje. Assim, sairemos ganhando mais se esperarmos para investir, é o valor do contrato é de $1,20 milhão.

32 22-32 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. Investimento como uma opção de compra (continuação) Qual é a vantagem de esperar neste caso?

33 22-33 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. Investimento como uma opção de compra (continuação) Ser ótimo investir hoje dependerá da magnitude desses lucros perdidos em comparação ao benefício de preservar nosso direito de mudar nossa decisão.

34 22-34 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. Figura 22.5 A decisão de investir no restaurante

35 22-35 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. Fatores que afetam o momento oportuno do investimento Quando se tem a opção de decidir quando investir, normalmente é ótimo investir somente quando o NPV é substancialmente maior do que zero. Você deve investir hoje somente se: ___________________ ____________________________________________ ____________________________________________

36 22-36 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. Fatores que afetam o momento oportuno do investimento (continuação) Outros fatores afetam a decisão de esperar Volatilidade A opção de esperar vale mais quando há um alto grau de incerteza. Dividendos Se não houver dividendos, não será ótimo exercer uma opção de compra antes do tempo. No contexto das opções reais, é sempre melhor esperar a menos que haja um custo para fazê-lo. Quanto maior o custo, menos atraente se tornará a opção de adiar um investimento.

37 22-37 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. Exemplo 22.1

38 22-38 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. Exemplo 22.1 (continuação)

39 22-39 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. Exemplo Alternativo 22.1 Problema Suponha que: Sua empresa está considerando um novo projeto do custo de $12 milhões. O projeto pode começar hoje ou em exatamente um ano. Você espera que o projeto gere $ em fluxo de caixa livre no primeiro ano, se começar o projeto hoje. Espera-se que o fluxo de caixa livre cresça a uma taxa de 3% ao ano.

40 22-40 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. Exemplo Alternativo 22.1 Problema (continuação) Suponha que: A taxa de juros livre de risco é 4% O custo de capital adequado a este investimento é de 11%. O desvio padrão do palor do projeto é de 30%. Você deve começar o projeto hoje ou esperar um ano?

41 22-41 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. Exemplo Alternativo 22.1 Solução $1,500,000 $18,750,000 11%3% Hoje V Solução

42 22-42 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. Exemplo Alternativo 22.1 Solução (continuação) O valor presente do custo para começar o projeto em um ano é: $ ,04 PV ( K ) =

43 22-43 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. Exemplo Alternativo 22.1 Solução (continuação) (1.18(1,4868) )NN Solução

44 22-44 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. Exemplo Alternativo 22.1 Solução (continuação) O valor de esperar um ano para começar o projeto é __________________. O NPV para começar o projeto é _________________.

45 22-45 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley Opções de crescimento Opção de crescimento Defina: ______________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________

46 22-46 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. Avaliando o potencial de crescimento de uma empresa Oportunidades de crescimento futuro podem ser pensadas como uma coleção de ____________ _______________________________________. Esta observação pode explicar por que empresas jovens têm retornos mais altos do que empresas mais antigas e estabelecidas.

47 22-47 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. Avaliando o potencial de crescimento de uma empresa (continuação) Suponha que a StartUp Incorporated é uma nova empresa cujo único ativo é uma patente sobre um novo medicamento. Se produzido, o medicamento irá gerar determinados lucros de $1 milhão por ano por 17 anos (após este período, a concorrência levará os lucros a zero). Produzir o medicamento custará $10 milhões hoje. A rentabilidade de uma anuidade livre de risco de 17 anos de duração é atualmente de 8% ao ano.

48 22-48 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. Avaliando o potencial de crescimento de uma empresa (continuação) Qual é o valor da patente? O NPV de investir hoje no medicamento é: Com base neste cálculo, não faz sentido investir no medicamento hoje. Mas e se as taxas de juros permanentemente caírem (subirem) a 5% (10%) em um ano? Solução

49 22-49 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. Avaliando o potencial de crescimento de uma empresa (continuação) Se as taxas subirem para 10%, o NPV ainda será negativo e não fará sentido investir no medicamento hoje. Se as taxas caírem a 5%, o NPV de investimento no medicamento hoje será: Se as taxas caírem para 5%, o NPV será ________________________________________________ _______________________________________________. Solução

50 22-50 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. Figura 22.6 A decisão da Start Up de investir no medicamento

51 22-51 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. Avaliando o potencial de crescimento de uma empresa (continuação) Lembremos que para encontrar probabilidades neutras a riscos, temos que encontrar as probabilidades que igualam o valor de um ativo financeiro hoje ao valor presente de seus fluxos de caixa futuros. Neste caso, utilizamos a anuidade livre de risco de 17 anos que paga $1.000 por ano como o ativo financeiro.

52 22-52 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. Avaliando o potencial de crescimento de uma empresa (continuação) O valor de anuidade hoje é:

53 22-53 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. Avaliando o potencial de crescimento de uma empresa (continuação) Se as taxas de juros subirem para 10% em um ano, o valor da anuidade será:

54 22-54 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. Avaliando o potencial de crescimento de uma empresa (continuação) Se as taxas de juros caírem para 5% em um ano, o valor de anuidade será:

55 22-55 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. Avaliando o potencial de crescimento de uma empresa (continuação) Lembremos que se a probabilidade neutra a riscos das taxas de juros aumentarem para 10%,, é a probabilidade tal que o retorno esperado da anuidade é igual à taxa livre de risco de 6%. Solução

56 22-56 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. Avaliando o potencial de crescimento de uma empresa (continuação) O valor hoje da oportunidade de investimento é o valor presente dos fluxos de caixa esperados (utilizando probabilidades neutras a riscos) descontados pela taxa de juros livre de risco: Solução

57 22-57 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. Avaliando o potencial de crescimento de uma empresa (continuação) Neste exemplo, apesar de os fluxos de caixa do projeto serem conhecidos com certeza, a incerteza relativa às taxas de juros futuras cria um valor de opção substancial para a empresa. A habilidade da empresa de utilizar a patente e crescer se as taxas de juros caírem vale ______________.

58 22-58 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. Investimento por etapas: a opção de expandir Considere uma oportunidade de investimento com uma opção de crescer que exija um investimento de $10 milhões hoje. Daqui a um ano saberemos se o projeto será bem- sucedido. A probabilidade neutra a riscos de que o projeto vá gerar $1 milhão por ano em perpetuidade é de 50%; caso contrário, o projeto não irá gerar nada. A qualquer momento, podemos dobrar dobrar o tamanho do projeto em seus termos originais.

59 22-59 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. Figura 22.7 Oportunidade de investimento por etapas

60 22-60 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. Investimento por etapas: a opção de expandir (continuação) Investindo hoje, os fluxos de caixa anuais esperados serão $ (ignorando a opção de dobrar o tamanho do projeto). $1 milhão × 0,5 = $

61 22-61 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. Investimento por etapas: a opção de expandir (continuação) Calculando o NPV, temos: O NPV negativo sugere que ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ sem opção de cresimento 500,000 10,000,000 $1.667 million NPV Solução

62 22-62 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. Investimento por etapas: a opção de expandir (continuação) Agora considere empreender o projeto e exercer a opção de crescimento de dobrar o tamanho daqui a um ano se o produto fizer sucesso. O NPV de dobrar de tamanho do projeto daqui a um ano neste estado é:

63 22-63 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. Investimento por etapas: a opção de expandir (continuação) A probabilidade neutra a riscos de que estado vá ocorrer é de 50%, então o valor esperado desta opção de crescimento é de $3,333 milhões. 6,667 × 0,5 = $3,333 O valor presente desta quantia hoje é de:

64 22-64 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. Investimento por etapas: a opção de expandir (continuação) Você tem essa opção somente se escolher investir hoje, então o NPV de empreender este investimento é o NPV que calculamos acima mais o valor da opção de crescimento que obtivemos ao empreender o projeto:

65 22-65 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. Investimento por etapas: a opção de expandir (continuação) Essa análise mostra que o NPV da oportunidade de investimento é positivo e que a empresa deveria empreendê-lo. É ideal empreender o investimento hoje somente por causa da existência da opção de crescimento futuro.

66 22-66 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley Opções de abandono Opção de abandono Defina: ______________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________

67 22-67 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. A opção de encerrar as atividades Suponha que você é o CFO de uma cadeia nacional de capital aberto de lojas de alimentos gastronômicos e está considerando abrir uma nova loja no recentemente reformado Ferry Building em Nova York. Se não assinar o aluguel da loja hoje, alguém o fará, então não terá a oportunidade de abrir uma loja posteriormente. Há uma cláusula no aluguel que permite que você o quebre sem nenhum custo daqui a dois anos. Incluindo os pagamentos do aluguel, a nova loja custará $ por mês para ser operada.

68 22-68 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. A opção de encerrar as atividades (continuação) Como o edifício acaba de ser reinaugurado, não sabemos como será o tráfego de pedestres. Se seus clientes estiverem principalmente limitados a transeuntes indo para o trabalho pela manhã e à noitinha, você irá esperar gerar $8.000 por mês em receita em perpetuidade. Se, entretanto, o edifício virar uma atração turística, você irá esperar gerar $ por mês em receita em perpetuidade.

69 22-69 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. A opção de encerrar as atividades (continuação) Estimamos que haja uma probabilidade de 50% de que o Ferry Building se torne uma atração turística. Os custos para estabelecer a loja serão de $ A taxa de juros livre de risco é constante em 7% ao ano (ou 0,565% por mês).

70 22-70 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. A opção de encerrar as atividades (continuação) O número de turistas que visitarão o Ferry Building de Nova York representa uma incerteza idiossincrática. Lembremos que é esse tipo de incerteza que os investidores de sua empresa podem diversificar sem nenhum custo, logo, o custo de capital adequado é a taxa de juros livre de risco.

71 22-71 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. A opção de encerrar as atividades (continuação) Se você fosse forçado a operar a loja sob quaisquer circunstâncias, então a receita esperada seria de $ $8.000 × 0,5 + $ × 0,5 = $ O NPV do investimento é: Solução

72 22-72 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. A opção de encerrar as atividades (continuação) Na realidade, você não precisaria continuar operando a loja. Você tem a opção de interromper o aluguel após dois anos, sem nenhum custo. Depois de a loja ser aberta, será imediatamente óbvio se o Ferry Building será ou não uma atração turística. A árvore de decisão será a seguinte.

73 22-73 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. Figura 22.8 Decisão de abrir uma loja no Ferry Building de Nova York

74 22-74 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. A opção de encerrar as atividades (continuação) Se o Ferry Building for uma atração turística, o NPV da oportunidade de investimento será: Solução

75 22-75 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. A opção de encerrar as atividades (continuação) Se o Ferry Building não se tornar uma atração turística, você fechará sua loja depois de dois anos e o NPV da oportunidade de investimento será: Solução

76 22-76 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. A opção de encerrar as atividades (continuação) Há uma probabilidade igual em cada etapa. O NPV de abrir a loja é: Ao exercer a opção de abandonar o empreendimento, limitamos nossas perdas, e então, o NPV de realizar o investimento é positivo. O valor da opção de abandonar é $ , a diferença entre o NPV com e sem a opção: $ – (–46.018) = $

77 22-77 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. A opção de pagamentos antecipados Uma importante opção de abandono do mundo real é a opção de abandonar (pagamentos antecipados ou refinanciar) um financiamento. Opção de pagamento antecipado Uma opção de abandono permite aos financiadores pagar um financiamento antes do prazo estipulado. Refinanciar Repagar um financiamento existente e depois fazer um novo financiamento a uma taxa mais baixa.

78 22-78 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. A opção de pagamentos antecipados (continuação) As taxas de juros de financiamento são mais altas que as de Treasury porque os financiamentos têm as opções de abandono do pagamento antecipado e de refinanciar enquanto que os Treasuries não têm.

79 22-79 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. Figura 22.9 Taxas de juros históricas

80 22-80 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. A opção de pagamentos antecipados (continuação) Os títulos de dívida corporativos também geralmente contêm opções de abandono embutidas. A empresa pode emitir títulos de dívida conversíveis; títulos que têm uma opção que permite aos emissores repagar (ou resgatar) os títulos a um valor predeterminado (geralmente por seu valor de face).

81 22-81 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. A opção de pagamentos antecipados (continuação) Títulos de dívida conversíveis são títulos corporativos que fornece aos portadores a opção de converter o título em em ações.

82 22-82 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley Aplicação: decidindo entre investimentos Mutuamente excludentes de diferentes durações Considere a Canadian Motors.No passado, uma empresa de engenharia foi contratada para projetar uma nova máquina para utilizar na produção. E empresa produziu dois projetos O projeto mais barato custará $10 milhões para ser implementado e durará cinco anos. O projeto mais caro custará $17 milhões e durará 10 anos. Em ambos os casos, espera-se que as máquinas economizam $3 milhões por ano para a Canadian Motors.

83 22-83 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley Aplicação: decidindo entre investimentos Mutuamente excludentes de diferentes durações (continuação) Seu o custo de capital é de 10%, que projeto a Canadian Motors deveria aprovar?

84 22-84 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. NPV de cada projeto O NPV de adotar o projeto de vida mais curta é: Solução

85 22-85 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. NPV se os custos aumentarem Suponhamos que depois de cinco anos, o custo de uma nova máquina mais barata de vida curta será de $11,59 milhões. Nesse momento, o NPV de a máquina por uma nova é de: Como o NPV é negativo, ____________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________

86 22-86 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. NPV se os custos futuros forem incertos Na realidade, o custo futuro de uma máquina é incerto, essa incerteza fornece à Canadian Motors um opção de abandono: Ela precisará substituir o projeto de vida mais curta somente se se for vantajoso fazê-lo.

87 22-87 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. NPV se os custos futuros forem incertos (continuação) Suponha que o custo da máquina no projeto de vida mais curto irá ou aumentar em 3% ou diminuir em 3% e a probabilidade neutra a riscos de cada estado seja de 50%. Qual é a decisão ótima sob essas circunstâncias?

88 22-88 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. NPV se os custos futuros forem incertos (continuação) Se os custos subirem, a Canadian Motors não substituirá a máquina, mas utilizará a tecnologia original em vez disso. Se os custos caírem, então a máquina custará $8,59 milhões. 10 × (1 – 0,03) 5 = $8,59

89 22-89 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. NPV se os custos futuros forem incertos (continuação) Nesse momento, o NPV de substituir a máquina será: O NPV de adotar o projeto de cinco anos é, portanto, o NPV de utilizar a máquina por cinco anos mais o NPV da decisão ótima de substituir a máquina depois de cinco anos, como é representado na árvore de decisão:

90 22-90 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. Projeto de cinco anos

91 22-91 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. NPV se os custos futuros forem incertos (continuação) O cálculo do NPV fornece: Agora, o de adotar o projeto de cinco anos e substituí-lo otimamente depois de cinco anos excede o NPV de adotar o projeto de dez anos, então o projeto de cinco anos é investimento superior.

92 22-92 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. Método do benefício anual equivalente Defina: ______________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________

93 22-93 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. Método do benefício anual equivalente (continuação) O NPV do projeto de vida mais curta é de $1,37 milhão. seja x o benefício anual equivalente. O valor presente do benefício anual equivalente é igual ao a cada ano é igual ao NPV hoje. O benefício anual equivalente do projeto de vida mais curta é dado por:

94 22-94 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. Método do benefício anual equivalente (continuação) Repetindo o cálculo para o projeto de vida mais longa, temos: Com base no método do benefício anual equivalente, o analista deve selecionar o projeto de vida mais curta.

95 22-95 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley Regras básicas Uma das maiores desvantagens de se utilizar a análise anterior é que ela pode ser difícil de implementar. Conseqüentemente, muitas empresas recorrem a seguir regras básicas.

96 22-96 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. A regra do índice de lucratividade Direciona o investimento sempre que o índice da lucratividade exceder algum valor predeterminado. Relembremos, o índice de lucratividade é definido como: Quando há uma opção para adiar, uma ótima regra básica é investir somente quando o índice for maior que zero.

97 22-97 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. A regra da taxa mínima de atratividade Eleva a taxa mínima de atratividade utilizando uma taxa de desconto mais alta que do que o custo de capital para calcular o NPV, porém aplica a regra do NPV normalmente. A taxa mínima de atratividade Uma taxa de desconto mais alta criada pela regra da taxa mínima de atratividade. Se o projeto puder superar o obstáculo com um NPV positivo com essa taxa de desconto mais alta, então ele poderá ser empreendido.

98 22-98 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. A regra da taxa mínima de atratividade (continuação) Taxa de juros do financiamento da casa própria A taxa sobre uma anuidade livre de risco que pode ser pré-paga a qualquer momento. Quando a fonte de incerteza que cria um motivo para esperar é a incerteza da taxa de juros, a taxa mínima da atratividade é relativamente fácil de calcular: Taxa mínima de atratividade = Equação

99 22-99 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. Figura Razão histórica entre as taxas de financiamento da casa própria e as taxas livres de risco

100 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. Exemplo 22.2

101 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. Exemplo 22.2 (continuação)

102 © 2008, Pearson Education, Inc. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley. Dúvidas?


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