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História da Geometria Antonio Carlos Brolezzi IME-USP e PUC-SP

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Apresentação em tema: "História da Geometria Antonio Carlos Brolezzi IME-USP e PUC-SP"— Transcrição da apresentação:

1 História da Geometria Antonio Carlos Brolezzi IME-USP e PUC-SP

2 Grécia Europa 2009 História dos conceitos geométricos – linha do tempo China/Japão Egito Árabes Roma 3500 aC aC aC Américas Mesopotâmia Índia

3 Grécia Europa 2009 História dos conceitos geométricos – linha do tempo China/Japão Egito Árabes Roma 3500 aC aC aC Américas Mesopotâmia Índia

4 Na matemática, os conceitos estão interligados. Qual é a sua definição de matemática?

5 Logo, geometria não é apenas uma área a parte da matemática. Sem geometria, não há: Números Álgebra Trigonometria Funções… Matemática é ciência dos padrões.

6 Com qual matemática você prefere trabalhar?

7 1. Experimentar 2. Conjecturar 3. Representar 4. Comunicar 5. Argumentar Competências matemáticas no ensino de geometria

8 Matemática como ciência humana: história

9 Filósofo grego. Discípulo de Sócrates. Platão era um apelido que, provavelmente, fazia referência à sua caracteristica física, como seus ombros largos. Na Academia de Platão, se dizia a quem entrava: Quem não souber geometria não entre aqui Platão de Atenas ( a.C.) Espaço sensível e espaço geométrico: conceitos platônicos

10 História das idéias geométricas Simetrias

11 SIMETRIAS

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16 Os três conceitos da simetria: Translação Reflexão Rotação Conexões entre geometria, natureza e arte

17 Translação

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21 Translação: Atividades de translação envolvem: Sequencias geométricas: Contagem; Álgebra; Arte matemática; Funções e gráficos: coeficiente linear.

22 Reflexão

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35 Reflexão: Atividades de reflexão envolvem: Dobraduras; Função módulo; Funções e gráficos: funções inversas.

36 Rotação Centro de rotação

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40 Rotação: Atividades de rotação envolvem: Ângulos, trigonometria; Funções e gráficos: coeficientes angulares.

41 Letras com Simetria por Reflexão

42 Simetria Rotacional com menos de 360º

43 Translação com reflexão

44 Técnicas de Translação

45 Simetria por Reflexão

46 Rotação de 90°

47 Programa TessTess are/softw.htmhttp://www.mat.ufrgs.br/~edumatec/softw are/softw.htm Programa para desenhar com simetrias Atividade Conexões entre geometria, natureza, arte e arquitetura

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49 1. Experimentar 2. Conjecturar 3. Representar 4. Comunicar 5. Argumentar Esse programa permite trabalhar quais competências matemáticas no ensino de geometria?

50 Translação Refletida na obra de M. C. Escher

51 Ver outras obras de Escher, o artista das simetrias

52 Maurist Cornelis Escher ( )

53 Céu e Água I

54 Esboço para Répteis

55 Peixe e Barco

56 Dia e noite

57 Queda de água

58 Desenhando mãos

59 Faixa de Möebius II

60 Ciclo

61 O video arte matemática mostra exemplos dos conceitos da simetria.

62 O video o último teorema de Fermat mostra como a matemática é integrada e a simetria é fundamental hoje.

63 Sites utilizados: Artematematica software/softw.htm

64 Agradecimento especial ao Prof. Jos é Luis Pastore


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