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Análise de Desempenho n n Analíticos – –Determinísticos n n Melhor e pior casos – –Probabilisticos n n Valores prováveis n n Simulação n n Análise exaustiva.

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1 Análise de Desempenho n n Analíticos – –Determinísticos n n Melhor e pior casos – –Probabilisticos n n Valores prováveis n n Simulação n n Análise exaustiva n n Implementação real – –Medidas obtidas do sistema real – –Benchmarks – –Protótipos

2 Redes de Petri Espaço dos Formalismos Níveis de Abstração Interpretações Autônomo Estocástico Detreminístico Intervalo Predicados Limites Sinais Externos TemporizadoDados Interpretados Obj.RdP Pr/T, CPN P,T CE, EN

3 Redes Temporizadas Extensões Temporizadas Token-Timed PN Transition-Timed PN Place-Timed PN Stochastic PN Time PN …… Timed PN

4 Redes Temporizadas Extensões Temporizadas Token-Timed PN Transition-Timed PN Place-Timed PN Stochastic PN Time PN …… Timed PN

5 Redes Temporizadas Ramchandani, Transition Timed Net Ramchandani, Transition Timed Net Merlin, Transition Time Net Merlin, Transition Time Net Sifakis, Place Timed Net Sifakis, Place Timed Net

6 Redes Temporizadas Estocásticas Õ Natkin Õ Molloy Õ Marsan et al É uma rede temporizada onde o delay associado à transição é uma variável aleatória de distribuição exponencial

7 Redes Temporizadas n Redes de Petri com Lugares Temporizados (PTPN) (Sifakis77) n Definição: PTPN=(P,T,F,K,W,M 0,, ), onde P é o conjunto de lugares, T o conjunto de transições, F (P T) (T P) uma relação que representa os arcos W – Valoração (peso dos arcos) - W: F N M 0 - Marcação inicial - M 0 :P N ={ 1, 2,…, i,…} números reais denominada base de tempo. ={ 1, 2,…, i,…} números reais denominada base de tempo. :P um mapeamato que (p) = j :P um mapeamato que (p) = j

8 Redes Temporizadas - PTPN - 2 t0 p0 t1 n Regra de Disparo (p0) = 3 (p0) = 3 p1 2

9 Redes Temporizadas - PTPN - 2 t0 p0 t1 n Regra de Disparo Instante=0 p1 2 (p0) = 3 (p0) = 3

10 Redes Temporizadas - PTPN - 2 t0 p0 t1 n Regra de Disparo Instante=1 p1 2 (p0) = 3 (p0) = 3

11 Redes Temporizadas - PTPN - 2 t0 p0 t1 n Regra de Disparo Instante=2 p1 2 (p0) = 3 (p0) = 3

12 Redes Temporizadas - PTPN - 2 t0 p0 t1 n Regra de Disparo Instante=3 p1 2 (p0) = 3 (p0) = 3

13 Redes de Petri Temporizadas - Tempo Associado às Transições - n Conceitos Básicos: –Duração (disparo em três fases) n Marcas são consumidas dos lugares de entrada n Há uma duração n Marcas são geradas no lugares de saída –Disparo atômico n As marca permanecem nos lugares de entrada pelo período igual ao delay associada à transição. Após o delay as marcas são consumidas e geradas nos lugares de saída imediatamente.

14 Redes de Petri Temporizadas - Tempo Associado às Transições - n Conceitos Básicos: –Duração (disparo em três fases) n Pode ser representada por uma rede com disparo atômico n Modelo mais compacto n O estado é uma informação mais complexa do que o modelo não-temporizado –Disparo atômico n Pode representar o modelo com duração n O conjunto de marcações alcançáveis é um sub-conjunto das marcações do modelo não- temporizado.

15 Redes de Petri Temporizadas - Tempo Associado às Transições - n Conceitos Básicos: –Regras de Seleção: n Pré-seleção: (duração e delay) –Prioridade –Probabilidade n Race (corrida): (delay) –Transições habilitadas com menor delay são disparadas

16 Redes de Petri Temporizadas - Tempo Associado às Transições - n Conceitos Básicos: –Quando uma das transições conflitantes é desabilitada pelo disparo da outra, o que acontece com o timer da que ficou desabilitada quando a mesma tornar-se habilitada outra vez?

17 Redes de Petri Temporizadas - Tempo Associado às Transições - n Como fica a memorização do tempo de habilitação anterior? n Continue –O timer associado à transição mantem o valor atual e quando a transição se tornar novamente habilitada o valor do timer iniciará daquele valor. n n Restart – –Quando a transição for novamente habilitada o timer será re-iniciado. ta tb p0 p1 p2 da db

18 Redes de Petri Temporizadas - Tempo Associado às Transições - n Conceitos Básicos: –O que acontece com o timer das transições habilitadas após o disparo de uma transição? n Todas as transições. Não somente as transições conflitantes. Algumas políticas de memória podem ser construídas

19 Redes de Petri Temporizadas - Tempo Associado às Transições - n Conceitos Básicos: –Resampling n Após cada disparo os timers de TODAS as transições são re-iniciado (restart) n Não há memória n Após descartar todos os timers, os valores iniciais são associados a todas as transições que se tornarem habilitadas na nova marcação.

20 Redes de Petri Temporizadas - Tempo Associado às Transições - n Conceitos Básicos: –Enabling Memory n Após cada disparo os timers das transições que ficaram desabilitadas são re-iniciados (restart) n As transições que permaneceram habilitadas com o disparo matêem seus valores presentes(continue)

21 Redes de Petri Temporizadas - Tempo Associado às Transições - n Conceitos Básicos: –Age Memory n Após cada disparo os timersde todas as transições são mantidos em seus valores presentes (continue)

22 Redes de Petri Temporizadas - Tempo Associado às Transições - n Conceitos Básicos: –Grau de Habilitação (Enabling Degree) n É o número de vezes que uma determinada transição pode ser disparada, numa determinada marcação, antes de se torna desabilitada. n Quando o grau de habilitação é maior que um, atenção especial à semântica de temporização deve ser considerada. ta p0 p1 d

23 Redes de Petri Temporizadas - Tempo Associado às Transições - n Conceitos Básicos: –Semântica de Temporização n Single-server firing semantics n Infinite-server firing semantics n Multiple-server firing semantics –K é o máximo grau de paralelismo. Quando k, Multiple-server firing semantics é igual a infinite-server firing semantics.

24 Redes de Petri Temporizadas - Tempo Associado às Transições - n Conceitos Básicos: –Single-server firing semantics ta p0 p1 d=3 t=3 t=6 t=9t

25 Redes de Petri Temporizadas - Tempo Associado às Transições - n Conceitos Básicos: –Infinite-server firing semantics ta p0 p1 d=3 t=3t

26 Redes de Petri Temporizadas - Tempo Associado às Transições - n Conceitos Básicos: –Multiple-server firing semantics k=2 ta p0 p1 d=3 tt=3 t=6

27 Redes Temporizadas com Transições Temporizadas n Time Petri Nets (Merlin76) n Definição: TPN=(P,T,F, W,M 0,I), onde P é o conjunto de lugares, T o conjunto de transições, F (P T) (T P) uma relação que representa os arcos W – Valoração (peso dos arcos) - W: F W – Valoração (peso dos arcos) - W: F M 0 - Marcação inicial - M 0 :P M 0 - Marcação inicial - M 0 :P I : T ( + {0}) ( + {0}), onde I(t i )=(d i min, d i max ), d i max d i min TC: T é uma função parcial que associa as transições um timer clock

28 Redes Temporizadas com Transições Temporizadas Semântica de Disparo de Transição n Uma transição t j é disparável se estiver habilitada –Regras de habilitação M[t j >, M(pi) pi, t j ) M[t j >, M(pi) pi, t j ) pi P pi P durante o intervalo I(t j )=(d j min, d j max ), Ou seja, t j só será disparável se tc(t j ) d j min n e terá que disparar até tc(t j ) d j max (strong semantics) ou ou n e poderá disparar até tc(t j ) d j max (weak semantics) n Resampling n Regras de disparo Se M[t j >M Se M[t j >M M(pi)=M0(pi) - I(pi, t j )+O(pi, t j ) M(pi)=M0(pi) - I(pi, t j )+O(pi, t j ) pi P pi P

29 Redes Temporizadas com Transições Temporizadas p0 t0 p1 t1 p2 [3,5] [1,3] M0 tc(t0)=1 tc(t1)= indefinido

30 Redes Temporizadas com Transições Temporizadas p0 t0 p1 t1 p2 [3,5] [1,3] M0 tc(t0)=2 tc(t1)= indefinido

31 Redes Temporizadas com Transições Temporizadas p0 t0 p1 t1 p2 [3,5] [1,3] M0 tc(t0)=3 tc(t1)= indefinido t0 pode disparar

32 Redes Temporizadas com Transições Temporizadas p0 t0 p1 t1 p2 [3,5] [1,3] M0 tc(t0)=4 tc(t1)= indefinido

33 Redes Temporizadas com Transições Temporizadas p0 t0 p1 t1 p2 [3,5] [2,4] M0 tc(t0)= indefinido tc(t1)=1 M1 t0

34 Redes Temporizadas com Transições Temporizadas p0 t0 p1 t1 p2 [3,5] [2,4] M0 tc(t0)= indefinido tc(t1)=2 M1 t0 t1 pode disparar M2 t1

35 Redes Temporizadas com Transições Temporizadas p0 t0 p1 t1 p2 [3,5] [2,4] M0 tc(t0)= indefinido tc(t1)= indefinido M1 t0 M2 t1

36 Redes Temporizadas com Transições Temporizadas p0 t0 p1 t1 t2 p2p3 [2,3] [2,4] M0 tc(t0)= 1 tc(t1)= indefinido tc(t2)= indefinido

37 Redes Temporizadas com Transições Temporizadas p0 t0 p1 t1 t2 p2p3 [2,3] [2,4] M0 tc(t0)= indefinido tc(t1)= 1 tc(t2)= 1 M1 t0

38 Redes Temporizadas com Transições Temporizadas p0 t0 p1 t1 t2 p2p3 [2,3] [2,4] M0 tc(t0)= indefinido tc(t1)= 2 tc(t2)= 2 M1 t0

39 Redes Temporizadas com Transições Temporizadas p0 t0 p1 t1 t2 p2p3 [2,3] [2,4] M0 tc(t0)= indefinido tc(t1)= indefinido tc(t2)= indefinido M1 t0 M2 t1 t1 tem que disparar (strong semantics) t1 pode disparar até este momento (weak semantics)


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