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UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA UNIDADE ACADEMICA DE FÍSICA PÓS-GRADUAÇÃO EM FÍSICA Mecânica Quântica III Professor:

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA UNIDADE ACADEMICA DE FÍSICA PÓS-GRADUAÇÃO EM FÍSICA Mecânica Quântica III Professor: Rômulo Rodrigues Aluno: Diego Barros

2 Objetivos Calculo dos comutadores das matrizes de rotação abaixo usando o programa MAPLE e Calculo dos comutadores dos momentos angulares abaixo a partir dos comutadores das matrizes de rotação e

3 Consequência do postulado do mesmo grupo Análogo a teorias de translação e evolução temporal, temos: Usando a subroutina conSakurai escrita em MAPLE encontramos o comutador:

4 Assim: Usando propriedades do comutador, obtemos:

5 Analogamente: Consequência do postulado do mesmo grupo: Sabemos que: Resultado obtido via conSakurai

6 Assim: Novamente usando propriedades do comutador, obtemos:

7 Vamos verificar nosso resultado com a relação de comutação, dada por:

8 Sabemos que: Permutando 3 com 2 Analogamente: Permutando 2 com 1 Permutando 3 com 1 OBS: Calculo do símbolo de Levi-Civita


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