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A resolução na lógica proposicional é um método de prova, regra de inferência. A resolução na lógica proposicional é um método de prova, regra de inferência.

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2 A resolução na lógica proposicional é um método de prova, regra de inferência. A resolução na lógica proposicional é um método de prova, regra de inferência. Toma duas cláusulas contendo literais complementares e produz uma nova cláusula com os literais que sobraram de ambas, até que se chegue ao objetivo da resolução. Toma duas cláusulas contendo literais complementares e produz uma nova cláusula com os literais que sobraram de ambas, até que se chegue ao objetivo da resolução. Provar que as cláusulas são válidas, para que isto aconteça é necessário obter a cláusula vazia ( ).Caso contrário, a resolução não prova que o algoritmo é válido. Provar que as cláusulas são válidas, para que isto aconteça é necessário obter a cláusula vazia ( ).Caso contrário, a resolução não prova que o algoritmo é válido.

3 É uma regra de inferência envolvendo duas cláusulas que contêm literais sobre o mesmo átomo, mas de polaridade oposta. É uma regra de inferência envolvendo duas cláusulas que contêm literais sobre o mesmo átomo, mas de polaridade oposta. Exemplo: A \/ p p \/ B (Resolução) Exemplo: A \/ p p \/ B (Resolução) A \/ B A \/ B As fórmulas A \/ p e p \/ B são chamadas de resolventes, e a fórmula inferida A \/ B é chamada de resoluta, não ocorre à eliminação de suas premissas, assim, uma fórmula pode ser usada mais de uma vez como resolvente. As fórmulas A \/ p e p \/ B são chamadas de resolventes, e a fórmula inferida A \/ B é chamada de resoluta, não ocorre à eliminação de suas premissas, assim, uma fórmula pode ser usada mais de uma vez como resolvente.

4 Exemplo 1: p p Exemplo 2: Regra auxiliar da contração de cláusulas: p \/ p \/ q p \/ q (contração) p \/ q (contração)

5 É aquela em que ao menos um dos resolventes é uma cláusula unitária. É aquela em que ao menos um dos resolventes é uma cláusula unitária. Ex: (p \/ s \/ r), s \/ r res p \/ r, com apenas resoluções unitárias p \/ s \/ r p s \/ r r s s \/ r r

6 Resolução Linear é aquela em que a fórmula resoluta de um passo deve ser usada como resolvente do passo seguinte, de forma que a árvore de prova é degenerada em uma linha, de forma que os ramos á direita são sempre constituídos de uma única fórmula, o exemplo também se encaixa na resolução linear

7 p \/ q, q \/ s p \/ s p \/ q q \/ s p \/ s p \/ s Referêcia: Silva, Flávio S. C. da; FINGER, Marcelo; MELO, Ana C. V. De.Lógica para Computação. São Paulo: Thomson Learning 2006

8 {(A \/ B \/ D), (A \/ B \/ C \/ D), ( B \/ C), ( A),( C)} A\/ B \/ D A \/ B \/ C \/ D A\/ B \/ C B \/ C A \/ C A C Referêcia: Silva, Flávio S. C. da; FINGER, Marcelo; MELO, Ana C. V. De.Lógica para Computação. São Paulo: Thomson Learning 2006

9 Uma refutação ou objeção, em lógica é uma razão que vai contra uma premissa, lema ou conclusão

10 Referêcia: Hübner Jomi F. Jomi. Provas com Resolução. (http://www.inf.furb.br/~jomi/logica/slides/resolucao.pdf) acessado 27/04/2009.http://www.inf.furb.br/~jomi/logica/slides/resolucao.pdf

11 Refutação de G = {[A, B, C], [ A], [A, B, C], [A, B]} 1-A, B, Cem G 2- Aem G 3- A, B, Cem G 4-A, Bem G 5- A Bresolvente 1, 3 6- Aresolvente 5, 4 7- resolvente 2, 6

12 Silva, Flávio S. C. da; FINGER, Marcelo; MELO, Ana C. V. De.Lógica para Computação. São Paulo: Thomson Learning 2006 Souza, João N. de. Lógica para Ciência da Computação. Campus 2002


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