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EFEITOS DE 1ª, 2ª e 3ª ORDEM DA IONOSFERA NAS OBSERVÁVEIS GPS Mestrando: Haroldo Antonio Marques Orientador: João Francisco Galera Monico.

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1 EFEITOS DE 1ª, 2ª e 3ª ORDEM DA IONOSFERA NAS OBSERVÁVEIS GPS Mestrando: Haroldo Antonio Marques Orientador: João Francisco Galera Monico

2 INTRODUÇÃO Processamento dos dados GPS –Comumente utilizam-se as duplas diferenças –Resolução das ambigüidades –Diversas fontes de erros envolvidas com a propagação dos sinais ao longo da atmosfera Efeitos da ionosfera –Um dos principais fatores que limitam a acurácia do posicionamento com receptores de simples freqüência –Além de prejudicar a resolução da ambigüidade no posicionamento relativo de médias e longas linhas de base

3 INTRODUÇÃO Os softwares de processamentos de dados GPS, em geral, realizam a combinação linear Ion Free –Efeitos de 1ª ordem –Restam os de 2ª e os de 3ª ordem Investigação: –Consideração dos efeitos de 1ª, 2ª e 3ª ordem no processamento Desenvolvimento das equações: –Baseado em Bassiri e Hajj (1993) e Odjik (2002)

4 EFEITO DA REFRAÇÃO ATMOSFÉRICA O efeito da refração atmosférica sobre a distância entre o satélite (Transmissor) e o receptor pode ser avaliado usando o princípio de Fermat: De todos os caminhos possíveis, a luz e outras ondas EM percorrem o caminho que leva o menor tempo

5 EFEITO DA REFRAÇÃO ATMOSFÉRICA Velocidade da fase no meio refrativo: Comprimento do caminho ótico (optical path length) entre o satélite e o receptor: O excesso depende de dois efeitos: Índice refrativo é definido pela razão entre a velocidade da luz e a velocidade da fase/ grupo

6 RELAÇÃO ENTRE A VELOCIDADE DE GRUPO E DA FASE A relação entre a velocidade de grupo e a velocidade da fase, bem como a relação entre o índice de refração do grupo e da fase, são obtidas a partir da equação de Rayleigh:

7 ÍNDICE DE REFRATIVIDADE PARA A IONOSFERA Dado pela fórmula complexa de Appleton-Hartree: –Ignorando os efeitos de absorção devido às colisões entre os elétrons, essa fórmula é dada por (GIRAUD, PETIT, 1978 apud ODIJK, 2002; DAVIES, 1990 ):

8 FÓRMULA COMPLEXA DE APPLETON-HARTREE fp - Freqüência de plasma do elétron f g - Freqüência de giro B - Vetor de indução geomagnética Y T,j e Y L,j - componentes transversal e longitudinal de Y j

9 ÍNDICE DE REFRATIVIDADE PARA A IONOSFERA Expandindo o índice de refração ionosférico na série de Taylor: Lembra do Equação de Rayleigh?

10 EFEITOS IONOSFÉRICOS É necessário usar o índice de refração (acabamos de obter) Inserindo-o na equação do comprimento do caminho ótico: efeito de propagação do sinal para a fase e para o grupo :

11 EFEITOS DE 1ª, 2ª E 3ª ORDEM DA IONOSFERA

12 1 ª ordem: 2 ª ordem: –e = 1, Coulomb para a carga do elétron –me = 9, kg para a massa do elétron

13 EFEITOS DE 1ª, 2ª E 3ª ORDEM DA IONOSFERA

14 Beq = 3, T é a magnitude da indução geomagnética no equador geomagnético

15 Ponto Ionosférico EFEITOS DE 1ª, 2ª E 3ª ORDEM DA IONOSFERA

16 Campo geomagnético aproximado pelo dipolo EFEITOS DE 1ª, 2ª E 3ª ORDEM DA IONOSFERA

17 3ª ordem: Uma aproximação para a integral acima é dada por (HATMANN; LEITINGER, 1984 apud ODJIK, 2002): O efeito de 3ª ordem da ionosfera parece ser igual ao de primeira e de segunda. Porém, comparece a densidade máxima de elétrons N e,max e um certo fator, cujo valor constante é igual a 0,66 (ODIJK, 2002) EFEITOS DE 1ª, 2ª E 3ª ORDEM DA IONOSFERA

18 DENSIDADE MÁXIMA DE ELÉTRONS A máxima densidade de elétrons (10 12 até e/m 3 ) é observada nos picos da camada F2

19 SIMULAÇÃO Rec.Sat.AzAz m ZZVTEC m ,173,165,11,0000x , ,775,066,31,0819x , ,175,066,31,0000x , ,773,165,10,9181x ,5 ODIJK (2002) simulou um exemplo de cálculo dos efeitos de 1 a, 2 a e 3 a ordem para uma linha de 400 km.

20 SIMULAÇÃO

21 CONSIDERAÇÕES FINAIS Nessa apresentação foi mostrado a teoria envolvida no cálculo dos efeitos de 1 ª, 2ª e 3ª ordem da ionosfera Na simulação verificou-se que: –Com a dupla diferença das observáveis GPS, os efeitos de 3 a ordem praticamente se anulam e os de 2 a ordem são em torno de 1 mm Novos experimentos serão realizados, porém com dados reais para o hemisfério Sul.

22 REFERÊNCIAS BASSIRI, S.; HAJJ, G. A. Higher-order ionospheric effects on the global positioning systems observables and means of modeling them, Manuscripta Geodetica, 18, 280– 289, DAVIES, K. Ionospheric Radio. London: Peter Peregrinus Ltd., p. ODIJK D. Fast precise GPS positioning in the presence of ionospheric delays f. PhD dissertation, Faculty of Civil Engineering and Geosciences, Delft University of Technology, Delft

23 Obrigado pela atenção!


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