Exercício de Matemática

Apresentação em tema: "Exercício de Matemática"— Transcrição da apresentação:

1 Exercício de Matemática
Prismas

2 Primeiro Exercício (55). Qual é a área da base, a área lateral, a área total e o volume de um prisma reto de altura igual a 8cm, cuja base é um triângulo retângulo de catetos 3cm e 4cm?

3 Resposta Ab = b x h / 2 Ab = 3 x 4 / 2 Ab = 12 / 2 = 6 cm²
Al = 4 x x x 8 Al = Al = 96 cm² Tio Pit = h² = a² + b² h² = 4² + 3² h² = h = √ 25 = 5 At = 2 x Ab + Al At = 2 x At = 108 cm² Vt = b x h Vt = 6 x 8 = 48 cm ³

4 Como eu resolvi? Primeiro, calculei a Ab, conforme sua fórmula Ab = b x h / ( 3 x 4 / 2), obtendo a resposta 6 cm². Segundo, calculei o Tio Pit, conforme sua fórmula h² = a² + b² ( h² = 3² + 4² ), resultando o outro lado do triângulo ( 5 ), para achar a Al, multiplicando cada lado diferente ( 3, 4 e 5 ) por 8 ( Altura ), chegando a resposta 96 cm². Terceiro, calculei a At, somando a Al + Ab x 2 ( dois triângulos ), obtendo a resposta da área total = 108 cm². Quarto, vou achar o volume, usando sua fórmula V = b x h ( V = 6 x 8 ), resultando em 48 cm ³ o seu volume.

5 Segundo Exercício (56). A altura de um prisma triangular regular é igual a 10 cm. Calcule a área lateral, a área total e o volume desse prisma sabendo-se que o perímetro da base é igual a 18 cm.

6 Resposta Perímetro = 18 / 3 Lados = 6. Ab = L² √3 / 4 Ab = 6 ² √3 / 4
x 2 ( triâng. ) Ab = 18 √3 cm². Al = 10 x 6 x 3 = 180 cm². At = Ab + Al At = 18 √ cm². Vt = b x h Vt = 9√3 x 10 Vt = 90√3 cm².

7 Como eu resolvi? Primeiro, eu dividir o valor do perímetro (18) por 3 (lados do Triângulo), obtendo o número de cada lado = 6 cm. Segundo, calculei a Ab do Triângulo eqüilátero, conforme sua fórmula l²√3/4 (6²√3/4), resultando em 36√3/4 que obtem-se como resposta da Ab = 9√3 cm², onde eu multiplico por 2 (triângulo) e obtenho 18√3 cm². Terceiro, calculei a Al do triângulo, multiplicando seus valores laterais (10 e 6) por Três (3 retângulos fechados), achando a resposta 180 cm². Quarto, somei as respostas anteriores, para achar a At (Área Total) que corresponde a 18√ cm², permanecendo sem soma realmente. Quinto, calculei o volume conforme sua fórmula V = b x h (V = 9√3 x 10), achando a resposta 90√3 cm².

8 Aulas de Matemática: Exercícios sobre Prismas – Para Nota
Fonte Pesquisada Aulas de Matemática: Exercícios sobre Prismas – Para Nota

9 Exercícios dos Colegas
Vanessa Primeiro, vou calcular a área trajetada do cubo ABC, através da fórmula do Pitágoras porque não tenho a outra medida e para obter o primeiro resultado. Tio Pit = h² = a² + b² = h² = 4² + 4² = h² = = h = √32 = h = 4√2

10 Vestibular de verão PUCRS 2008:
Continuando... Nesse caso, as medidas são iguais (4) porque é um cubo. Depois do Pitágoras, fatoramos obtendo 4√2. Segundo, vou achar a resposta final, usando a fórmula do triângulo ( como mostra a figura) A = b x h / 2 ficando 4 x 4 √2 / 2. A= 4x 4√2 /2 A= 16√2 /2 A= 8√2 .  Então a resposta certa é a letra B) Vestibular de verão PUCRS 2008:

11 Débora Primeiro, calculo: Chão e Tampa 14 x 20 x 2 = 560 cm.
Laterais 14 x 40 x 2 = 1120 cm. Frente e Fundo 20 x 40 x 2 = 1600 cm. Todas medidas sendo analisadas dos lados e ângulos do retângulo. Depois soma as respostas finais obtendo a área total. At = = 3280 cm² 1- Uma indústria precisa fabricar caixas de sabão com as medidas da figura abaixo:

12 Continuando... Nesse caso, o exercício pede para fabricar caixas do mesmo tipo. Então vou pegar o resultado final e multiplicar pelo valor de caixas que foi pedido (10.000). 3280 x = cm² de papelão para fabricação das caixas de sabão...