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Matemática. Situação Problema - Adivinhando o pensamento Em cada um dos cinco cartões seguintes, a que chamamos 0, I, II, III e IV, estão escritos vários.

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1 Matemática

2 Situação Problema - Adivinhando o pensamento Em cada um dos cinco cartões seguintes, a que chamamos 0, I, II, III e IV, estão escritos vários números. Pense num dos números e diga em quais dos cartões se encontra o número em que pensou.

3 Cartões I II III IV

4 Sistemas de Numeração de Bases Nos sistemas de numeração de uma determinada base só são admitidos números inteiros inferiores ao número da base. Ex.: na base 10 (nossa conhecida) só são admitidos os algarismos 0,1,2,3,4,5,6,7,8 e 9. Ex.:na base 60 (nossa conhecida de algumas unidades de tempo) só são admitidos os algarismos do 0 ao 59.

5 Conversão de bases

6 Conversão de bases 1985 (base 10) = (base 2) Conclusão: Para convertermos números de um sistema de numeração de base superior a outro, fazemos divisões sucessivas até o quociente ser um número admitido nessa base. Aí, colocamos o último quociente e pospostos a ele todos os restos do último para o primeiro.

7 Conversão de bases (base 2) 2 3 = 2x2x2=8 2 2 = 2x2=4 2 1 = = 1 (1x8)+(0x4)+(1x2)+(1x1) = = = = 11(base10) Conclusão: Para convertermos números de um sistema de numeração de base inferior a outro, imaginamos que o algarismo das unidades corresponde ao produto de uma potência de expoente 0 por ele próprio. Adicionamos também o produto dos outros algarismos da direita para a esquerda, por uma potência em que o expoente vai aumentando uma unidade cada vez que andamos mais para a direita.

8 Resolução Primeiro, vimos o número do(s) cartão(ões) onde se encontrava o número pensado, e imaginamos que o número do(s) cartão(ões) era o expoente de uma potência de base 2. De seguida, calculamos o valor das potências e somamos os resultados. Exemplo: = = = 21


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