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Variáveis categóricas: 2 grupos Com duas amostras independentes / relacionadas de indivíduos queremos saber se na população as proporções de indivíduos.

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Apresentação em tema: "Variáveis categóricas: 2 grupos Com duas amostras independentes / relacionadas de indivíduos queremos saber se na população as proporções de indivíduos."— Transcrição da apresentação:

1 Variáveis categóricas: 2 grupos Com duas amostras independentes / relacionadas de indivíduos queremos saber se na população as proporções de indivíduos com determinada característica em cada grupo são iguais.

2 Teste de Qui-quadrado Grupo1Grupo2TotalComaba+b Semcdc+d Totaln1=a+cn2=b+dn Amostras independentes

3 Teste de Qui-quadrado HomossexuaisHeterossexuais HHV HHV Total43228 Amostras independentes: Com um objectivo de comparar a prevalência de seropositivos para o HHV-8 entre os homens homossexuais e os heterossexuais analisaram-se 271 homens, obtendo-se os seguintes resultados:HomossexuaisHeterossexuais HHV (33%) 36 (16%) HHV (67%) 192 (84%) Total 43 (100%) 228 (100%)

4 Teste de Qui-quadrado Definimos a Hipótese H0: 1= 2 H1: 1 2 Obtemos a estatística do teste com os dados de uma amostra 2 = (|O-E|-1/2) 2 /E segue uma distribuição de qui-quadrado com 1 grau de liberdade 2 = (|O-E|-1/2) 2 /E segue uma distribuição de qui-quadrado com 1 grau de liberdade O – valores observado E – velores esperados Obtemos o valor de p Definimos o nível se significancia Interpretamos o valor de p

5 Teste de Qui-quadrado H0: Na população a proporção de HHV8 + entre os homossexuais é igual à proporção de HHV8 + entre os heterossexuais 2 = (|O-E|-1/2)2/E segue uma distribuição de qui- quadrado com 1 grau de liberdade 2 = (|O-E|-1/2)2/E segue uma distribuição de qui- quadrado com 1 grau de liberdade O – valores observado E – valores esperados (43x50)/271=7.9 2 = 2 = p = p = 0.009

6 Teste de Qui-quadrado

7 Assumpções: Todos os valores esperados são maiores ou iguais a 5. Se algum valor esperado <5 – Teste exacto de Fisher

8 Teste de McNemar A – s/cefaleias A – c/cefaleias B - s/cefaleias 45 (w) 4 (x) B - c/cefaleias 17 (y) 34 (z) Total6238 Amostras emparelhadas: Foram avaliados 100 doentes com cefaleias frequentes. Os mesmos 100 dentes tomaram durante um mês um determinado medicamento A e no mês seguinte o medicamento B. Pediu-se aos doentes que registassem se durante cada mês tiveram ou não dores de cabeça.

9 Teste de McNemar Definimos a Hipótese H0: Na população a proporção com uma determinada característica é igual nos dois grupos Obtemos a estatística do teste com os dados de uma amostra 2 = (|x-y|-1) 2 /x+y segue uma distribuição de qui-quadrado com 1 grau de liberdade 2 = (|x-y|-1) 2 /x+y segue uma distribuição de qui-quadrado com 1 grau de liberdade Obtemos o valor de p Definimos o nível se significancia Interpretamos o valor de p

10 Teste de McNemar Qual a % de dentes com cefaleias com o medicamento B? E usando o A? H0: A percentagem de doentes com cefaleias usando o medicamento A é igual a percentagem de doentes com cefaleias usando o medicamento B 51% 38% Rejeito H0 B A

11 Variáveis categóricas: mais de 2 categorias n Os indivíduos podem ser classificados por dois factores. Por exemplo, quanto à severidade da doença e quanto ao grupo sanguíneo. n Cada factor pode ter mais que duas categorias. Por exemplo, a severidade: baixa, moderada e alta; o grupo sanguíneo: A, B, O, AB.

12 Variáveis categóricas: mais de 2 categorias Definimos a Hipótese H0: Não há associação entre as categorias de um factor e as categorias do outro factor Obtemos a estatística do teste com os dados de uma amostra 2 = (O-E) 2 /E segue uma distribuição de qui-quadrado com (r-1)(c-1) grau de liberdade 2 = (O-E) 2 /E segue uma distribuição de qui-quadrado com (r-1)(c-1) grau de liberdade O – valores observadoE – velores esperadosr e c – nº de categorias de cada uma dos factor respectivamente Obtemos o valor de p Definimos o nível se significancia Interpretamos o valor de p

13 Variáveis categóricas: mais de 2 categorias Assumpções: Não mais de 20% das células da tabela de contingência têm valores esperados menores que 5. Se algum valor esperado <5 – Teste exacto de Fisher

14 Variáveis categóricas: mais de 2 categorias Por vezes investigamos relações entre variáveis categóricas (factores) em que uma das variáveis é dicotómica (por exemplo sim/não) e a outras ordinal. Podemos testar não só se há uma associação (teste de qui-quadrado) mas também se existe uma tendência (crescente ou decrescente) da proporção de sins (teste de qui-quadrado para tendências).


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