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A TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO. N a Grécia antiga, entre os anos de 180 a.C. e 125 a.C., viveu Hiparco, um matemático que construiu a primeira.

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1 A TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

2 N a Grécia antiga, entre os anos de 180 a.C. e 125 a.C., viveu Hiparco, um matemático que construiu a primeira tabela trigonométrica. Esse trabalho foi muito importante para o desenvolvimento da Astronomia, pois facilitava o cálculo de distâncias inacessíveis, o que lhe valeu o título de PAI DA TRIGONOMETRIA.

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4 45º Você já parou para imaginar como os navegadores da antiguidade faziam para calcular a que distância da terra eles encontravam-se enquanto navegavam? Distância da terra

5 ASTROLÁBIOTEODOLITO Um dos mais antigos instrumentos científicos, que teria surgido no século III a.C. A sua invenção é atribuída ao matemático e astrônomo grego Hiparco. Instrumento geodésico, que serve para levantar plantas, medir ângulos reduzidos ao horizonte e as distâncias zenitais. ONTEMHOJE

6 USANDO ÂNGULOS PARA MEDIR ALTURAS Com a ajuda de um transferidor e de um canudinho de refrigerante podemos medir o ângulo necessário para calcular alturas como a de um prédio, de uma árvore ou uma torre. Esse ângulo é chamado ÂNGULO DE ELEVAÇÃO.

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8 hipotenusa cateto oposto sen = cateto oposto hipotenusa

9 hipotenusa cos = cateto adjacente hipotenusa cateto adjacente

10 tg = cateto oposto cateto adjacente cateto adjacente cateto oposto

11 sen = cateto oposto hipotenusa cos = cateto adjacente hipotenusa tg = cateto oposto cateto adjacente

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13 Construindo um teodolito O teodolito é um instrumento muito usado na engenharia para medir ângulos.

14 Você pode construir um teodolito, fixando um extremo de um fio no centro de um transferidor e o outro extremo em um peso:

15 Para entender como se usa esse aparelho, imagine que você alinhe a base do transferidor com o topo de um prédio e que o fio estacione sobre a marca 60º da escala. Desse modo, você pode concluir que seu raio visual forme 60º com a vertical e 30º com a horizontal

16 EXEMPLOS EXPICATIVOS

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20 A TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO Autoria e Produção: Prof. Eduardo V. Gaudio modificações feitas por José Camilo Chaves Bibliografia: BIANCHINI, Edwaldo; Miani, Marcos. Construindo conhecimentos em Matemática: 8ª série. 1. ed. São Paulo: Moderna, GIOVANNI, José Ruy; PARENTE, Eduardo. Aprendendo Matemática: 8ª série. 1. ed. São Paulo: FTD, SOUZA, Maria Helena; SPINELLI, Walter. Matemática: 8ª série. 1. ed. São Paulo: Ática, 1999.


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