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Nome: Profª Maria Cristina Kessler Profº Claudio Gilberto de Paula 5ª aula.

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1 Nome: Profª Maria Cristina Kessler Profº Claudio Gilberto de Paula 5ª aula

2 Marés Respiração Movimento bidimensional Fenômenos periódicos que podem ser representados por funções trigonométricas

3 xy 0 /2 - /2 - 3 /2 2 1 A função seno representada por f(x) = senx, pode ser compreendida como o conjunto de pares ordenados (x,y) tal que, para cada número real x se associa o número y = senx. Função seno Pergunta: Qual o domínio de f(x) = senx? Preencha a tabela abaixo utilizando a calculadora científica: O ângulo x está expresso em radiano, pois não há correspondência do grau na reta real.

4 1 Faça o gráfico da função y = senx com auxílio do winplot e cole-o no espaço abaixo. No winplot, sen(x) escreve-se como sin(x). Qual o valor máximo de y? Qual o valor mínimo de y? Agora podemos definir o conjunto imagem da função y = senx. Imf =

5 1 Para auxiliá-lo nesse estudo da função seno sugerimos o seguinte link. f: R R, f(x) = sen x Chamamos de função seno a função f: R R que a cada número real x, associa o seno desse número.

6 1 Com auxílio do winplot explore gráficos de funções da forma y = f(x) = a+ sen(x), variando a constante a, em uma mesma tela. Cole-os no espaço abaixo. Descreva no espaço abaixo o que acontece com as funções analisadas quando se varia a constante a.

7 1 Observe agora também com auxílio do winplot o que acontece com os gráficos de funções do tipo y = f(x) = bsen(x), variando a constante b, em uma mesma tela. Cole-os no espaço abaixo. Descreva no espaço abaixo o que acontece com as funções analisadas quando se varia a constante b.

8 1 Agora explore gráficos de funções da forma y = f(x) = sen(cx), variando a constante c, em uma mesma tela. Cole-os no espaço abaixo. Qual o valor mínimo de y? Descreva no espaço abaixo o que acontece com as funções analisadas quando se varia a constante c.

9 Geração do gráfico do seno a partir da variação do ângulo no círculo trigonométrico

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12 1 A função cosseno representada por f(x) = cosx, pode ser compreendida como o conjunto de pares ordenados (x,y) tal que, para cada número real x se associa o número y = cosx. Função cosseno Pergunta: Qual o domínio de f(x) = cosx? Preencha a tabela abaixo utilizando a calculadora científica: xy 0 2 Lembrete: O ângulo x está expresso em radiano, pois não há correspondência do grau na reta real.

13 1 Faça o gráfico da função y = cosx com auxílio do winplot e cole-o no espaço abaixo. No winplot, cos(x) escreve-se como cos(x). Qual o valor máximo de y? Qual o valor mínimo de y? Agora podemos definir o conjunto imagem da função y = cosx. Imf =

14 Geração do gráfico do cosseno a partir da variação do ângulo no círculo trigonométrico

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16 1 A função tangente representada por f(x) = tanx, pode ser compreendida como o conjunto de pares ordenados (x,y) tal que, para cada número real x se associa o número y = tanx. Função tangente Assim se pode escrever que o domínio de f(x) = tanx é: Domf = R – {nπ/2, n Є Z, n ímpar} Preencha a tabela ao lado utilizando a calculadora científica: xy 0 2 A função tangente apresenta uma peculiaridade. Ela não existe quando o valor do cosx=0. Lembrete: a tangente pode ser pensada como senx/cosx. Como não existe divisão por zero, o domínio da função é constituído por todos os reais exceto os que zeram o cosseno.

17 1 Faça o gráfico da função y = tanx no intervalo (-π/2; π/2) com auxílio do winplot e cole-o no espaço abaixo. No winplot, tanx escreve-se como tan(x).

18 1 Qual o valor máximo de y? Qual o valor mínimo de y? Qual o valor mínimo de y? Imf = Agora podemos definir o conjunto imagem da função y = tanx.

19 Geração do gráfico do tangente a partir da variação do ângulo no círculo trigonométrico

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21 Lembre-se: Para salvar o que escreveu você deve : 1 - Sair do modo de apresentação (clicando no botão esc ); 2 – Salvar. Registre ao lado suas dificuldades. Explicite quais os conceitos que não compreendeu bem, exercícios que não conseguiu resolver, etc.


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