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Introdução à Programação Funções Matemáticas 1º Semestre 2009 > PUCPR > Design Digital Bruno C. de Paula.

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1 Introdução à Programação Funções Matemáticas 1º Semestre 2009 > PUCPR > Design Digital Bruno C. de Paula

2 Resumo da aula O objetivo hoje é conhecer algumas funções matemáticas e sua aplicação na programação gráfica;

3 32/11/2013 Motivação Vamos ver que tipo de arredondamentos, comparações, restrições, comparações e transformações podem ser feitas com números e onde tais operações se aplicam em situações reais de: – Movimentação; – Desenho; – Texturização; – Etc.

4 42/11/2013 Sintaxe introduzida: comparação entre números min (en/pt): obtém o mínimo entre 2 ou 3 números;enpt max (en/pt): obtém o máximo entre 2 ou 3 números;enpt

5 52/11/2013 Sintaxe Introduzida: restrições de valor abs (en/pt): retorna valor absoluto de um número;enpt ceil (en/pt): arredonda para cima;enpt floor (en/pt): arredonda para baixo;enpt round (en/pt): arredondamento para o inteiro mais próximo;enpt constrain (en/pt): restringe um valor a um intervalo;enpt

6 62/11/2013 Sintaxe introduzida: normalização, mapeamento e interpolação Operações de regra de 3; norm (en/pt): Normaliza. Transforma um número de um intervalo para outro entre 0 e 1;en map (en/pt): Mapeia. Converte um número de um intervalo para outro;en lerp (en/pt): Interpola. Calcula um número entre 2 em um intervalo específico.enpt

7 72/11/2013 Sintaxe introduzida: geração de números aleatórios random (en/pt): devolve um valor pseudo-aleatório;enpt randomSeed (en/pt): escolhe a raiz do número aleatório;enpt noise (en/pt): devolve valor de ruído de Perlin;enpt noiseSeed (en/pt): ajusta a raiz do ruído de Perlin;enpt noiseDetail (en/pt): ajusta o detalhe do ruído de Perlin.enpt

8 82/11/2013 Sintaxe introduzida: expoentes e raízes sq (en/pt): Retorna o quadrado de um número;enpt sqrt (en/pt): Calcula a raiz quadrada de um número;enpt pow (en/pt): Devolve um número elevado a um expoente (potência).enpt

9 92/11/2013 Sintaxe introduzida: funções diversas dist (en/pt): Calcula a distância entre 2 pontos;enpt mag (en/pt): Calcula o comprimento de um vetor. Mesmo que dist(0,0,x,y);enpt exp (en/pt): Retorna e ( ) elevado à uma potência;en log (en/pt): Calcula o logaritmo neperiano de um número;enpt

10 102/11/2013 Restrições e comparações min, max, abs, ceil, floor, round float a = min(2.3, 3.1); // valor mínimo println(a); // Exibe 2.3; float b = max(2.3, 3.1); // valor máx println(b); // Exibe 3.1; float c = abs(-12); // valor absoluto println(c); // Exibe 12.0 float d = ceil(12.2); // arredonda cima println(d); // Exibe 13

11 112/11/2013 constrain (valor, mínimo, máximo) int f = constrain(5, 10, 20); println(f); // Exibe 10 int g = constrain(30, 10, 20); println(g); // Exibe 20 Útil para restringir movimento do mouse;

12 122/11/2013 Mouse restringido via constrain

13 132/11/2013 Normalização Regra de três; Conversão de um valor para um intervalo entre 0 e 1; float h = norm(0, 0, 255); println(h); // Exibe 0; float i = norm(127, 0, 255); println(i); // Exibe float(j) = norm(255, 0, 255); println(j); // Exibe 1.

14 142/11/2013 Normalização

15 152/11/2013 Mapeamento Regra de três; Conversão de um valor de um intervalo para outro; float k = map(20, 0, 100, 0, 255); println(k); // Exibe 51.0

16 162/11/2013 Mapeamento

17 172/11/2013 Mapeamento

18 182/11/2013 Mapeamento e restrição (1)

19 192/11/2013

20 202/11/2013 Geração de números pseudo- aleatórios Permite que se dê a ilusão da remoção do determinismo de um programa; random(min, max): – Retorna um número pseudo-aleatório entre os 2 intervalos; float m = random(-10,10); println(m); // Não sei! Com certeza exibe um número entre -10 e 10

21 212/11/2013 Pontos aleatórios

22 222/11/2013 Linhas aleatórias

23 232/11/2013 Retângulos aleatórios

24 242/11/ Linhas aleatórias

25 252/11/2013 Movimento Browniano


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