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Resolução de sistemas pelo método de substituição 9ºano.

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Apresentação em tema: "Resolução de sistemas pelo método de substituição 9ºano."— Transcrição da apresentação:

1 Resolução de sistemas pelo método de substituição 9ºano

2 Escreve as equações correspondentes a cada uma das balanças. Traduz, por meio de um sistema de equações do 1ºgrau a duas incógnitas, a situação representada. Sistemas de Equações 9ºAno

3 Vamos tentar determinar o peso de cada maçã e de cada pêra. Sistemas de Equações 9ºAno

4 Substituímos a pêra da balança B por uma maçã mais 100 g. A situação figurada pode ser representada pelo sistema: Sistemas de Equações 9ºAno

5 Tiramos 100 g de cada um dos pratos da balança B. A situação figurada pode ser representada pelo sistema: Sistemas de Equações 9ºAno

6 Como as duas maçãs da balança B pesam 320 g, cada maçã pesa 160 g. A situação figurada pode ser representada pelo sistema: Sistemas de Equações 9ºAno

7 Substituímos na balança A a maçã por 160 g. A situação figurada pode ser representada pelo sistema:

8 Qual é a solução do sistema? O par ordenado (160, 260) é a solução do sistema. A ordem dos elementos do par ordenado respeita a ordem alfabético das incógnitas. Sistemas de Equações 9ºAno

9 Método de substituição Método de substituição: 1º Resolver uma das equações em ordem a uma das incógnitas. 2º Substituir, na outra equação, essa incógnita pela expressão obtida. 3º Resolver a equação que ficou só com uma incógnita. 4º Substituir o valor encontrado na primeira equação. Sistemas de Equações 9ºAno

10 O 1º passo para a resolução de sistemas é resolver uma das equações em ordem a uma das incógnitas. A escolha da equação deve ser feita de modo a facilitar a resolução. Se existir uma incógnita com coeficiente 1 ou -1 dá jeito escolher essa incógnita. Sistemas de Equações 9ºAno

11 Resolve o sistema pelo método de substituição: A solução do sistema é par ordenado (1, 4). Resolver uma das equações em ordem a uma das incógnitas. Substituir, na outra equação, essa incógnita pela expressão obtida. Resolver a equação e determinar o valor de x. Substituir o valor encontrado na primeira equação. Determinar o valor de y. Sistemas de Equações 9ºAno

12 Sistemas equivalentes são aqueles que têm a mesma __________. solução Todos os sistemas que escrevemos ao longo da resolução do sistema são equivalentes.

13 Página 39 Exercício 1 Exercício 2 Sistemas de Equações 9ºAno

14 forma canónica A forma canónica de um sistema é do tipo Por exemplo: não está na forma canónica. onde as constantes são a, b, c, a, b e c e as incógnitas são x e y. Sistemas de Equações 9ºAno

15 Página 40 Analisar exemplo Sistemas de Equações 9ºAno


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