Resolução de sistemas pelo método de substituição

Apresentação em tema: "Resolução de sistemas pelo método de substituição"— Transcrição da apresentação:

1 Resolução de sistemas pelo método de substituição
9ºano

2 Escreve as equações correspondentes a cada uma das balanças.
Sistemas de Equações ºAno Escreve as equações correspondentes a cada uma das balanças. Traduz, por meio de um sistema de equações do 1ºgrau a duas incógnitas, a situação representada.

3 Vamos tentar determinar o peso de cada maçã e de cada pêra.
Sistemas de Equações ºAno Vamos tentar determinar o peso de cada maçã e de cada pêra.

4 Substituímos a pêra da balança B por uma maçã mais 100 g.
Sistemas de Equações ºAno Substituímos a pêra da balança B por uma maçã mais 100 g. A situação figurada pode ser representada pelo sistema:

5 Tiramos 100 g de cada um dos pratos da balança B.
Sistemas de Equações ºAno Tiramos 100 g de cada um dos pratos da balança B. A situação figurada pode ser representada pelo sistema:

6 Como as duas maçãs da balança B pesam 320 g, cada maçã pesa 160 g.
Sistemas de Equações ºAno Como as duas maçãs da balança B pesam 320 g, cada maçã pesa 160 g. A situação figurada pode ser representada pelo sistema:

7 Substituímos na balança A a maçã por 160 g.
Sistemas de Equações ºAno Substituímos na balança A a maçã por 160 g. A situação figurada pode ser representada pelo sistema:

8 Qual é a solução do sistema?
Sistemas de Equações ºAno Qual é a solução do sistema? O par ordenado (160, 260) é a solução do sistema. A ordem dos elementos do par ordenado respeita a ordem alfabético das incógnitas.

9 Método de substituição:
Sistemas de Equações ºAno Método de substituição: 1º Resolver uma das equações em ordem a uma das incógnitas. 2º Substituir, na outra equação, essa incógnita pela expressão obtida. 3º Resolver a equação que ficou só com uma incógnita. 4º Substituir o valor encontrado na primeira equação.

10 Sistemas de Equações 9ºAno
O 1º passo para a resolução de sistemas é resolver uma das equações em ordem a uma das incógnitas. A escolha da equação deve ser feita de modo a facilitar a resolução. Se existir uma incógnita com coeficiente 1 ou -1 dá jeito escolher essa incógnita.

11 Resolve o sistema pelo método de substituição:
Sistemas de Equações ºAno Resolve o sistema pelo método de substituição: Resolver uma das equações em ordem a uma das incógnitas. Substituir, na outra equação, essa incógnita pela expressão obtida. Resolver a equação e determinar o valor de x. Substituir o valor encontrado na primeira equação. Determinar o valor de y. A solução do sistema é par ordenado (1, 4) .

12 Sistemas equivalentes são aqueles que têm a mesma __________. solução
Sistemas de Equações ºAno Todos os sistemas que escrevemos ao longo da resolução do sistema são equivalentes. Sistemas equivalentes são aqueles que têm a mesma __________. solução

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Página 39 Exercício 1 Exercício 2

14 não está na forma canónica.
Sistemas de Equações ºAno A forma canónica de um sistema é do tipo onde as constantes são a, b, c, a’, b’ e c’ e as incógnitas são x e y. Por exemplo: não está na forma canónica.

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Página 40 Analisar exemplo