Estatística Descritiva

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1 Estatística Descritiva

2 Introdução População ou universo estatístico – Conjunto elementar que possui pelo menos uma característica comum sobre os quais e sobre a qual vai incidir a análise estatística Amostra – Subconjunto da população que vai ser objecto da análise estatística quando é difícil estudar toda a população. Unidade estatística – Cada elemento da população ou do universo estatístico. Pode ter várias características (peso, idade, p.ex.) que têm uma representação matemática sob a forma de variáveis (contínuas ou descontínuas). Estatística descritiva – É uma estatística empírica que tem por objecto a classificação dos objectos, a redução dos resultados e a listagem dos mesmos (calcula parâmetros, constata apenas as evidências). Estatística indutiva – Formula hipóteses, formula leis.

3 Elementos de estatística descritiva
Rol de observações de uma determinada população Peso de um conjunto de indivíduos: 65, 71, 69, 72, 73, 47, 52, 60, 53, 69, 71, 72

4 Elementos de estatística descritiva
Tabela de frequências: Fi – frequências absolutas fi – frequências relativas N – número de observações Fa – frequência acumulada absoluta fa – frequência acumulada relativa

5 Redução dos dados Quando as observações são em número muito grande, agrupam-se os dados em classes. Ex.: 40 observações  Devemos criar classes. Quantas classes? 1)               5 < x < 15 x = nº de classes 2)               3)               x = 1 + 3,3  log10N No nosso caso: 2) 3) x = 1 + 3,3  log1040 = 1 + 3,3  1,6 = 6,3

6 Tabela de frequências Amplitude total AT = xM - xm
Amplitude de cada classe

7 Representação Histograma e polígono de frequências

8 Representação Gráfico de barras

9 Representação Gráfico sectorial

10 Parâmetros de tendência central
Média arit. para dados agrupados Moda – O valor mais frequente. Mediana – O valor central do conjunto de resultados, ou a média dos dois valores centrais. Média geométrica Média hipergeométrica

11 Parâmetros de dispersão
Desvio de um valor – Diferença entre esse valor e a média Desvio médio absoluto – Média dos valores absolutos de cada desvio. Variância – Média dos quadrados dos desvios Desvio padrão – Raiz quadrada da variância

12 Percentis Quartis – 3 valores dividem o número de casos em 4 intervalos iguais. Decis – 9 valores dividem o número de casos em 10 intervalos iguais. Centis – 99 valores dividem o número de casos em 100 intervalos iguais.

13 Exemplo Lista de alturas de uma determinada população: 172 164 155 163
154 156 184 185 180 167 168 165 176 166 169 174 170 177 179 182 171 183 150 192 189 173 178 160 162 175 191 181 186

14 Exemplo Tabela de frequências: xi Fi 150 1 174 4 154 175 155 3 176 156
150 1 174 4 154 175 155 3 176 156 2 177 160 178 162 179 163 180 6 164 181 165 182 166 183 167 184 168 185 169 186 170 189 171 191 172 5 192 173 Tabela de frequências:

15 Exemplo

16 Exemplo Criação de classes:
·       Número de classes: x = 1 + 3,3  log1076 = 7,2  7 ·       Amplitude total: AT = 192 – 150 = 42 Amplitude de cada classe:

17 Exemplo Dados agrupados: ci xi Fi [150;156[ 153 5 [156;162[ 159 4
[162;168[ 165 19 [168;174[ 171 18 [174;180[ 177 14 [180;186[ 183 12 [186;192[ 189 Dados agrupados:

18 Exemplo Dados agrupados: =171,63