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Decisões sob condições de incerteza –Critério Maximax –Critério Minimax –Critério Maximin –Critério de Laplace –Critério do Mínimo Arrependimento Decisões.

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Apresentação em tema: "Decisões sob condições de incerteza –Critério Maximax –Critério Minimax –Critério Maximin –Critério de Laplace –Critério do Mínimo Arrependimento Decisões."— Transcrição da apresentação:

1 Decisões sob condições de incerteza –Critério Maximax –Critério Minimax –Critério Maximin –Critério de Laplace –Critério do Mínimo Arrependimento Decisões sob condições de risco –Critério de Hurwicz Técnicas Quantitativas

2 Decisões sob condições de incerteza –Alternativas são conhecidas –Alternativas são mutuamente excludentes –A escolha depende da vontade do decisor Técnicas Quantitativas

3 Busca da solução ótima (avaliação) Decisões sob condições de incerteza –Critério Maximax –Critério Minimax –Critério Maximin –Critério de Laplace –Critério do Mínimo Arrependimento Decisões sob condições de risco –Critério de Hurwicz Técnicas Quantitativas

4 Critério Maximax Indicado quando se busca a alternativa com melhor desempenho de maximização. Escolhe-se o maior ganho por linha e depois o maior ganho por coluna Maximax. Trata-se da decisão mais otimista.

5 Critério Maximax Alternativas Verão com muito sol Verão com dias de chuva Verão chuvosoMaximax A A A Número de produtos vendidos sob condições específicas:

6 Decisões sob condições de incerteza –Critério Maximax –Critério Minimax –Critério Maximin –Critério de Laplace –Critério do Mínimo Arrependimento Decisões sob condições de risco –Critério de Hurwicz Técnicas Quantitativas

7 Critério Minimax Indicado quando se busca excluir a pior alternativa ou tentar evitá-la. Escolhe-se o pior resultado de cada alternativa e depois o melhor dos piores resultados ou o menos ruim. Trata-se da decisão mais pessimista ou conservadora.

8 Critério Minimax Alternativas Verão com muito sol Verão com dias de chuva Verão chuvoso Maximin ou Minimax A A A Número de produtos vendidos sob condições específicas:

9 Decisões sob condições de incerteza –Critério Maximax –Critério Minimax –Critério Maximin –Critério de Laplace –Critério do Mínimo Arrependimento Decisões sob condições de risco –Critério de Hurwicz Técnicas Quantitativas

10 Critério Maximin Indicado quando se busca obter a pior alternativa dentre as que apresentam melhor resultado. Escolhe-se o melhor resultado de cada alternativa e depois o pior dos melhores resultados.

11 Critério Maximin Alternativas Verão com muito sol Verão com dias de chuva Verão chuvoso Maximin ou Minimax A A A Número de produtos vendidos sob condições específicas:

12 Decisões sob condições de incerteza –Critério Maximax –Critério Minimax –Critério Maximin –Critério de Laplace –Critério do Mínimo Arrependimento Decisões sob condições de risco –Critério de Hurwicz Técnicas Quantitativas

13 Critério de Laplace Visa o cálculo do ponto médio entre as várias alternativas. Calculam-se os valores médios de cada alternativa e depois se escolhe o maior.

14 Critério de Laplace Alternativas Verão com muito sol Verão com dias de chuva Verão chuvosoLaplace A ,70 A ,70 A Número de produtos vendidos sob condições específicas:

15 Decisões sob condições de incerteza –Critério Maximax –Critério Minimax –Critério Maximin –Critério de Laplace –Critério do Mínimo Arrependimento Decisões sob condições de risco –Critério de Hurwicz Técnicas Quantitativas

16 Critério do Mínimo Arrependimento Objetiva reduzir o impacto da alternativa que proporcioone maior arrependimento. Verifica-se qual o maior valor proporcionada em cada coluna. Efetua-se a diminuição do valor de cada célula pelo maior valor que seria obtido com o estado da natureza. Lançando-a na última coluna o maior dos arrependimentos de cada linha. Escolhe-se a linha com o menor arrependimento.

17 Alternativas Verão com muito sol Verão com dias de chuva Verão chuvosoMaximax A – – – A – – – A350 – – – Critério do Mínimo Arrependimento Número de produtos vendidos sob condições específicas:

18 Critério do Mínimo Arrependimento Alternativas Verão com muito sol Verão com dias de chuva Verão chuvoso Mínimo Arrependimento A100(400) A2(1.000)(1.100)(100)(1.100) A3(4.950)(1.950)0(4.950) Número de produtos vendidos sob condições específicas:

19 Decisões sob condições de incerteza –Critério Maximax –Critério Minimax –Critério Maximin –Critério de Laplace –Critério do Mínimo Arrependimento Decisões sob condições de risco –Critério de Hurwicz Técnicas Quantitativas

20 Critério de Hurwicz (sob risco) Objetiva identificar a alternativa mais provável de acontecer e seu respectivo impacto sobre o resultado. É atribuída uma probabilidade para cada estado da natureza. Multiplica-se a probabilidade obtida por cada resultado obtido. Lança-se o somatório dos resultados ponderados na coluna final, escolhendo a alternativa com maior resultado.

21 Critério de Hurwicz (sob risco) Alternativas Verão com muito sol (25%) Verão com dias de chuva (50%) Verão chuvoso (25%) Hurwicz A A A312, ,50 Número de produtos vendidos sob condições específicas:

22 Modelos Aplicados a Decisões sem Riscos Único objetivo e várias alternativas de pagamento Múltiplos objetivos que usam valor da utilidade associada a cada objetivo Múltiplos objetivos e múltiplos cenários

23 Decisões sem Risco com um único objetivo e várias alternativas de pagamento Matriz de Decisão Alternativas (ganhos) Comprar à Vista Compra parcelada em 4x Compra parcelada em 12x A A A

24 Decisões sem Risco com um único objetivo e várias alternativas de pagamento Árvore de Decisão AlternativaPagamentoGanho A vista470 A1Em 4 x460 Em 12 x460 A vista500 A2Em 4 x470 Em 12 x450 A vista420 A3Em 4 x415 Em 12 x450

25 Decisões sem Risco com múltiplos objetivos que usam valor da utilidade associada a cada objetivo Matriz de Decisão Alternativas (ganhos) Ganho Líquido ($ mil) Distância do Centro (m) Área disponível (m 2 ) A A A

26 ÁRVORES DE DECISÃO Para construir a árvore de decisão é necessário considerar para cada objetivo o pior e o melhor valor, dando-lhes os números 0 e 1 respectivamente. Em seguida, deve-se calcular o valor da utilidade de cada alternativa em relação ao objetivo. A seguir, é informado o peso de cada objetivo e depois este valor passa a ser normalizado; Por fim, multiplica-se pelo valor das utilidades de cada alternativa, encontrando-se a utilidade média.

27 AlternativaGanhoDistânciaÁreaUtilidade A1470 – – – 400 ? A2500 – – – 400 ? A3420 – – – 400 ? Decisões sem Risco com múltiplos objetivos que usam valor da utilidade associada a cada objetivo Matriz de Decisão

28 AlternativaGanhoDistânciaÁreaUtilidade A ? A ? A ? Decisões sem Risco com múltiplos objetivos que usam valor da utilidade associada a cada objetivo Matriz de Decisão

29 AlternativaGanhoDistânciaÁreaUtilidade A150/80 = 0,621200/1100 = 0,18 ? A21250/350 = 0,710 ? A3001 ? Decisões sem Risco com múltiplos objetivos que usam valor da utilidade associada a cada objetivo Matriz de Decisão

30 Decisões sem Risco com vários objetivos que usa valor da utilidade associada a cada objetivo Árvore de Decisão AlternativaGanhoDistânciaÁreaUtilidade Peso Relativo1,000,500,80Σ C x U A ? A ? A ?

31 AlternativaGanhoDistânciaÁreaUtilidade Peso Normalizado0,430,220,35Σ C x U A10,710,3 ? A210,60 ? A3001 ? Decisões sem Risco com vários objetivos que usa valor da utilidade associada a cada objetivo Árvore de Decisão

32 AlternativaGanhoDistânciaÁreaUtilidade Peso0,430,220,35Σ C x U A10,3010,220,1050,626 A20,430,13200,562 A3000,350,350 Decisões sem Risco com vários objetivos que usa valor da utilidade associada a cada objetivo Árvore de Decisão

33 Decisões sem Risco com múltiplos objetivos e múltiplos cenários Matriz de Decisão Alternativas (ganhos) Ganho Líquido ($ mil) Distância do Centro (m) Área disponível (m 2 ) A A A

34 ÁRVORES DE DECISÃO Para construir a árvore de decisão é necessário considerar para todas as alternativas objetivo o pior e o melhor valor, dando-lhes os números 0 e 1 respectivamente. Em seguida, deve-se calcular o valor da utilidade de cada alternativa em relação ao objetivo. Os outros cenários não dependem da forma de pagamento, então aplica-se o mesmo resultado anterior.

35 Decisões sem Risco com múltiplos objetivos e múltiplos cenários Árvore de Decisão AlternativaPagamentoGanhoUtilidade A vista4700,65 A1Em 4 x4600,53 Em 12 x4600,53 A vista5001 A2Em 4 x4700,65 Em 12 x4500,41 A vista4200,12 A3Em 4 x4150 Em 12 x4500,41

36 AlternativaPagamentoGanhoDistânciaÁreaUtilidade Peso0,430,220,35Σ C x U A vista0,710,30,626 A1Em 4 x0,610,30,586 Em 12 x0,610,30,586 A vista10,600,562 A2Em 4 x0,70,600,433 Em 12 x0,50,600,347 A vista0,2010,436 A3Em 4 x0,1010,393 Em 12 x0010,350 Decisões sem Risco com múltiplos objetivos e múltiplos cenários Árvore de Decisão

37 Modelos Aplicados a Decisões com Riscos (incerteza) Decisões com Risco, um único objetivo e um único fator de cenário Decisões baseada na Informação Perfeita (clarividência hipotética) Decisões baseada na Informação Imperfeita de uma pesquisa ou de um profissional

38 Modelagem básica de Matriz de Decisão Condição ou Cenário Probabilidade Resultado Decisão A Resultado Decisão B Resultado Decisão C S1P1A1B1C3 S2P2A2B2C2 S3P3A3B3C3

39 Aspectos do uso da DECISION TREE O resultado é extremamente dependente dos conhecimentos técnicos dos participantes. Este método não deve ser usado por pessoas leigas no problema em estudo. Permite a subdivisão do objetivo em metas e submetas, indicando o caminho para alcançá-las. Orienta o decisor à medida que responde à pergunta: o que é necessário fazer para alcançar a meta pretendida? Permite o exame, pelo decisor, de todas as possibilidades. Permite a criação de algoritmos facilmente implementados em computadores.

40 Modelagem básica de Árvore de Decisão Decisão Condição ou Cenário ProbabilidadeGanho LíquidoGanho Médio A S1P1A1 GA = Σ(An x Pn) S2P2A2 S3P3A3 B S1P1B1 GB = Σ(Bn x Pn) S2P2B2 S3P3B3 C S1P1C1 GC = Σ(Cn x Pn) S2P2C2 S3P3C3

41 Árvore de Decisão Exemplo

42 Decisões com Risco, um único objetivo e um único fator de cenário Matriz de Decisão Condição ou Cenário Probabilidade A Poupança B Dólar C Fundos Recessão0, (100) Estabilidade0, Expansão0,

43 AlternativaCenárioProbabilidadeGanhoMédia Σ G x P Recessão0,4300 PoupançaEstabilidade0,4300 Expansão0,2300 Recessão0,4400 DólarEstabilidade0, Expansão0,2200 Recessão0,4(100) FundosEstabilidade0, Expansão0,2700 Decisões com Risco, um único objetivo e um único fator de cenário Árvore de Decisão

44 Decisões baseada na Informação Perfeita (clarividência) Matriz de Decisão AlternativaCenárioProbabilidadeGanhoMédia Σ G x P PoupançaRecessão0, DólarRecessão0, FundosRecessão0,4(100)(40)

45 AlternativaCenárioProbabilidadeGanhoMédia Ganho Máx Σ G x P PoupançaRecessão0, DólarRecessão0, FundosRecessão0,4(100)(40) PoupançaEstabilidade0, DólarEstabilidade0, FundosEstabilidade0, PoupançaExpansão0, DólarExpansão0, FundosExpansão0,

46 Decisões baseada na Informação Imperfeita de uma pesquisa ou de um profissional Matriz de Decisão Pesquisa ou Profissional Afirmou Ocorreu de Fato RecessãoEstabilidadeExpansão Recessão0,500,100,20 Estabilidade0,300,800,20 Expansão0,200,100,60 Probabilidade Total111

47 OcorreuInformaçãoTaxaProb. Σ P(Si) x P(Si/Sn) Recessão(S1/S1)0,50 Recessão(S1)Recessão(S1/S2)0,100,28 (Prob=0,40)Recessão(S1/S3)0,20 Estabilidade(S2/S1)0,30 Estabilidade(S2)Estabilidade(S2/S2)0,800,48 (Prob=0,40)Estabilidade(S2/S3)0,20 Expansão(S3/S1)0,20 Expansão(S3)Expansão(S3/S2)0,100,24 (Prob=0,20)Expansão(S3/S3)0,60 Decisões baseada na Informação Imperfeita de uma pesquisa ou de um profissional Á rvore de Decisão

48 Aplicação do Teorema de Bayes P (Sn) / (Σ P(Si) x P(Si/Sn)) Para Recessão (0,4 x 0,5) / (0,4 x 0,5 + 0,4 x 0,1 + 0,2 x 0,2) = (0,20) / (0,28) = 0,714 (0,4 x 0,1) / (0,4 x 0,5 + 0,4 x 0,1 + 0,2 x 0,2) = (0,04) / (0,28) = 0,143 (0,2 x 0,2) / (0,4 x 0,5 + 0,4 x 0,1 + 0,2 x 0,2) = (0,04) / (0,28) = 0,143 Para Estabilidade (0,4 x 0,3) / (0,4 x 0,3 + 0,4 x 0,8 + 0,2 x 0,2) = (0,12) / (0,48) = 0,250 (0,4 x 0,8) / (0,4 x 0,3 + 0,4 x 0,8 + 0,2 x 0,2) = (0,32) / (0,48) = 0,667 (0,2 x 0,2) / (0,4 x 0,3 + 0,4 x 0,8 + 0,2 x 0,2) = (0,04) / (0,48) = 0,083 Para Expansão (0,4 x 0,2) / (0,4 x 0,2 + 0,4 x 0,1 + 0,2 x 0,6) = (0,08) / (0,24) = 0,333 (0,4 x 0,1) / (0,4 x 0,2 + 0,4 x 0,1 + 0,2 x 0,6) = (0,04) / (0,24) = 0,167 (0,2 x 0,6) / (0,4 x 0,2 + 0,4 x 0,1 + 0,2 x 0,6) = (0,12) / (0,24) = 0,500

49 Decisões baseada na Informação Imperfeita de uma pesquisa ou de um profissional Matriz de Decisão Pesquisa ou Profissional Afirmou Probabilidades Atualizadas RecessãoEstabilidadeExpansão Recessão0,7140,143 Estabilidade0,2500,6670,083 Expansão0,3330,1670,500

50 AlternativaCenárioProbabilidadeGanhoMédia Σ G x P Recessão0, PoupançaEstabilidade0, Expansão0, Recessão0, DólarEstabilidade0, ,10 Expansão0, Recessão0,714(100) FundosEstabilidade0, ,3 Expansão0, Decisões baseada na Informação Imperfeita de uma pesquisa ou de um profissional Árvore de Decisão Recessão

51 AlternativaCenárioProbabilidadeGanhoMédia Σ G x P Recessão0, PoupançaEstabilidade0, Expansão0, Recessão0, DólarEstabilidade0, ,7 Expansão0, Recessão0,250(100) FundosEstabilidade0, ,5 Expansão0, Decisões baseada na Informação Imperfeita de uma pesquisa ou de um profissional Árvore de Decisão Estável

52 AlternativaCenárioProbabilidadeGanhoMédia Σ G x P Recessão0, PoupançaEstabilidade0, Expansão0, Recessão0, DólarEstabilidade0, ,3 Expansão0, Recessão0,333(100) FundosEstabilidade0, ,1 Expansão0, Decisões baseada na Informação Imperfeita de uma pesquisa ou de um profissional Árvore de Decisão Expansão


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