ISOMETRIAS. ISOMETRIAS Transformações Simetria Axial; Translação; Rotação.

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2 ISOMETRIAS

3 Transformações Simetria Axial; Translação; Rotação.

4 Simetria Axial É o que acontece quando olhamos ao espelho: a nossa mão direita torna-se na mão esquerda da nossa imagem e a nossa mão esquerda torna-se na mão direita da nossa imagem.

5 Translação Translação associada ao vector AB, TAB é a aplicação que a cada ponto P da figura inicial faz corresponder um ponto Q, tal que: PQ = AB A B .P .Q

6 Translação

7 Rotação Rotação de centro O e amplitude  -R(O,)- é a aplicação que ao ponto O faz corresponder o próprio O e a cada ponto A da figura inicial faz corresponder um ponto B, tal que: OA = OB e AÔB = 

8 Rotação 45º 45º

9 Rotação

10 Isometria Isometria é uma transformação geométrica do plano que conserva os comprimentos dos segmentos e as amplitudes dos ângulos. ISO METRIA igual medida

11 Observação: As transformações do plano estudadas - simetria axial, translação e rotação - têm uma característica comum: conservam os comprimentos dos segmentos e as amplitudes dos ângulos, isto é, transformam figuras em figuras geometricamente iguais. Logo, são isometrias.

12 Classificação das isometrias:
Positivas - mantêm o sentido dos ângulos orientados. Exemplo: Translação, Rotação. Negativas - invertem o sentido dos ângulos orientados. Exemplo: Simetria Axial.

13 ISOMETRIAS POR TODA A PARTE

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20 F V F JARDIM ISOMÉTRICO Verdadeiro ou Falso? C4
O canteiro C2 é a imagem do canteiro C1 por uma simetria axial em relação ao riacho r. C1 r O canteiro C3 é a imagem do canteiro C1 por uma rotação R(P,180º). V C3 P O canteiro C4 é a imagem do canteiro C1 por uma translação T(0,d), em que d é a distância de C1 a C4. F C2

21 F V V JARDIM ISOMÉTRICO J2 B2 Verdadeiro ou Falso? C4
O canteiro J2 é a imagem do canteiro J1 por uma rotação R(P,90º). C1 r A2 V C3 P A árvore A2 é imagem da árvore A1 por uma simetria axial em relação ao riacho r. O banco B2 é a imagem do banco B1 por uma translação T(0,d), em que d é a distância de B1 a B2. V A1 C2 J1 B1

22 FIM