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ISOMETRIAS Transformações Simetria Axial; Translação; Rotação.

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Apresentação em tema: "ISOMETRIAS Transformações Simetria Axial; Translação; Rotação."— Transcrição da apresentação:

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3 ISOMETRIAS

4 Transformações Simetria Axial; Translação; Rotação.

5 Simetria Axial É o que acontece quando olhamos ao espelho: a nossa mão direita torna-se na mão esquerda da nossa imagem e a nossa mão esquerda torna-se na mão direita da nossa imagem.

6 Translação associada ao vector AB, T AB é a aplicação que a cada ponto P da figura inicial faz corresponder um ponto Q, tal que: PQ = AB Translação. P. Q AB

7 Translação

8 Rotação de centro O e amplitude -R(O, )- é a aplicação que ao ponto O faz corresponder o próprio O e a cada ponto A da figura inicial faz corresponder um ponto B, tal que: OA = OBeAÔB = Rotação

9 45º Rotação

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11 Isometria Isometria é uma transformação geométrica do plano que conserva os comprimentos dos segmentos e as amplitudes dos ângulos. ISO METRIA igualmedida

12 Observação: As transformações do plano estudadas - simetria axial, translação e rotação - têm uma característica comum: conservam os comprimentos dos segmentos e as amplitudes dos ângulos, isto é, transformam figuras em figuras geometricamente iguais. Logo, são isometrias.

13 Classificação das isometrias: - invertem o sentido dos ângulos orientados. - mantêm o sentido dos ângulos orientados. Positivas Negativas –Exemplo: Translação, Rotação. –Exemplo: Simetria Axial.

14 ISOMETRIAS POR TODA A PARTE

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21 C2 C4 C3 P C1 r O canteiro C3 é a imagem do canteiro C1 por uma rotação R(P,180º). O canteiro C2 é a imagem do canteiro C1 por uma simetria axial em relação ao riacho r. O canteiro C4 é a imagem do canteiro C1 por uma translação T (0,d), em que d é a distância de C1 a C4. F V F JARDIM ISOMÉTRICO Verdadeiro ou Falso?

22 B1 B2 C2 C4 A1 A2 J1 J2 C3 P C1 r O canteiro J2 é a imagem do canteiro J1 por uma rotação R(P,90º). V V O banco B2 é a imagem do banco B1 por uma translação T (0,d), em que d é a distância de B1 a B2. A árvore A2 é imagem da árvore A1 por uma simetria axial em relação ao riacho r. F JARDIM ISOMÉTRICO Verdadeiro ou Falso?

23 FIM


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