METROLOGIA Abril/2015.

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1 METROLOGIA Abril/2015

2 Introdução Metrologia, que é a ciência que estuda as medidas e as medições. Medição é o ato de medir, ou seja, a ação; Medida é o resultado da medição; “Medir é comparar uma dada grandeza com outra da mesma espécie, tomada como unidade”. Exemplo: usando-se a unidade METRO, pode-se dizer, qual é o comprimento de um corredor.

3 Como fazia o homem, cerca de 4.000 anos atrás, para medir comprimentos?
Usavam partes do corpo humano, pois ficava fácil ser verificada por qualquer pessoa.

4 Outras medidas, também usadas para medir comprimentos

5 Um dos registros mais antigos da história da humanidade
Um dos registros mais antigos da história da humanidade. Disse que o Criador mandou Noé construir uma arca com dimensões muito específicas....

6 Leitura de medidas em polegada
Forma fracionária ou ordinária: denominadores são sempre iguais a: 2, 4, 8,16, 32, 64 ou 128. Exemplo: ½” (meia polegada), ¾” (três quartos de polegada), 1 ½” (uma polegada e meia), 15/16” (quinze dezesseis avos de polegada).... O numerador deve sempre ser ímpar. Forma decimal: subdivide-se em décimo, centésimo e milésimo de polegada. Exemplo: 1,003” (uma polegada e três milésimos), 0,3” (três décimos de polegada), 0,30” (trinta centésimo de polegada)... A polegada decimal não é uma fração.

7 Leitura de medidas em mm
Forma decimal: subdivide-se em décimo, centésimo e milésimo de milímetro. Exemplo: 21,003 mm (vinte e um milímetros e três milésimos), 101,3 mm (cento e um milímetro e três décimos de milímetro), 12,30 mm (doze milímetro e trinta centésimo )...

8 0,3794 leitura de decimais Uma casa: décimo Duas casas: centésimos
Três casas: milésimos Quatro casas: décimo de milésimo 0,3794 Quatro décimos de milésimos Nove milésimos Sete centésimos Três décimos Três mil, setecentos e noventa e quatro décimos de milésimos

9 Transformação de Unidades
Uma polegada é igual a vinte e cinco milímetros e quatro décimos. 1” = 25,4 mm Polegada decimal 9,525 mm = 0,375” Milímetro Polegada fracionária 6,35 mm = 1/4” Milímetro 0,75” = 19,05 mm Pol dec Polegada fracionária 0,5” = ½” Polegada decimal 1/8” = 0,125” Pol frac Milímetro 7/8” = 22,225 mm

10 DE PARA FÓRMULA EXEMPLO mm Pol frac mm x 5,04/128 12,7 mm x 5,04/128 = 64/128” = ½” a/b” x 25,4 ¾ x 25,4 = 76,2/4 = 19,05 mm Pol dec mm ÷ 25,4 15,875 mm ÷ 25,4 = 0,625” Pol dec x 25,4 0,750” x 25,4 = 19,05 mm a/b” => a ÷ b 5/8” => 5 ÷ 8 = 0,625” Pol dec x 128/128” 0,5” x 128/128” = 64/128” = ½” Eliminação da virgula: Exemplo: 21,41 mm para polegada fracionária: Analise o 1° n° depois da virgula que no exemplo é o 9: 128 5,04 = 107,9064 128 108 Se < 5, ignore os algarismos depois da virgula. 21,41 x Se > 5, o n° antes da virgula (que é o sete) passa para um valor acima. 108 128 = 27/32”

11 Como o algarismo depois da virgula é
cinco, analiso o próximo, que no exemplo é 7 7,059 mm para polegada fracionária: 128 5,04 = 35,57736 128 7,059 x 36 Então o n° passa a ser: 35,6 36 128 = 9/32” Como o n° depois da virgula é três 18,531 mm para polegada fracionária: O n° fica: 93 128 5,04 = 93,39624 128 18,531 x 93 93 128 = 93/128”

12 Entendendo a eliminação da virgula
107 128 = 107/128” = 21,2328 mm 107 107,5 108 1/128” = 0,1984 mm 108 128 = 27/32” = 21,4312 mm 107,9 35 128 = 35/128” = 6,9453 mm 35 35,5 36 1/128” = 0,1984 mm 36 128 = 9/32” = 7,1437 mm 35,577 93 128 = 93/128” = 18,4547 mm 93 93,5 94 1/128” = 0,1984 mm 94 128 = 47/64” = 18,6531 mm 93,396

13 Instrumentos Escala graduada Relógio Comparador Paquímetro Goniômetro
Micrômetro

14 Escala Graduada

15 Graduação da Escala – Sistema Inglês
1/2” 1” 1 ÷ 2 = ½” 1 2/4”=1/2” 2 1/2 ÷ 2 = 1/4” = 1/4” 3/4” 1” 2 1 1 x = 1/4” 2 2 4/4” = 1” 1 4 1/4” 1” 1/4 ÷ 2 = 1/8” = 1/8” 3/8” 5/8” 7/8” 2 1 x 1 = 1/8” 4 2 2/8”= 1/4” 6/8”= 3/4” 8/8” = 1” 4/8”= 2/4”=1/2”

16 Graduação da Escala – Sistema Métrico Decimal
1 Cada parte representa 1/10 cm Interlavo referente a 1 cm ampliado Ou seja 1/10 cm = 0,1 cm 1 Basta efetuar na sua calculadora a divisão: 1 ÷ 10 = 0,1 cm 0,1 cm é igual a 1 mm, portanto Dividiu-se em dez partes iguais Cada parte é igual a 1 mm 1 O comprimento do é de 6 mm e comprimento do é de 13 mm

17 Sensibilidade ou Resolução da Escala Graduada
Antes de encontrar a sensibilidade, primeiro deve se identificar se a escala esta graduada em milímetro ou polegada; vejamos os exemplos: 1 Milímetro ou polegada? Polegada Milímetro ou polegada? Milímetro Milímetro ou polegada? Polegada Milímetro ou polegada? Milímetro

18 Sensibilidade ou Resolução da Escala Graduada
Polegada: a escala é dividida em: 2, 4, 8, 16, 32, 64 ou 128; Isso quer dizer: do zero ao n° um tem que ter ou 2, ou 4, ou 8, ou 16, ou 32, ou 64, ou 128 divisões, exemplo: 1” 2” 8 divisões Resolução: 1/8” 1” 2” 3” 4” 4 divisões Resolução: ¼” 2” 1” 2 divisões Resolução: ½” 1” 16 divisões Resolução: 1/16” 1” 32 divisões Resolução: 1/32”

19 Milímetro: a escala é dividida em: 5, 10, ou 20;
Isso quer dizer: do zero ao n° um tem que ter ou 5, ou 10, ou 20 divisões; 1 5 divisões Resolução: 2 mm 1 10 divisões Resolução: 1 mm 1 20 divisões Resolução: 0,5 mm

20 A-B= 3/8” C-G= 2 1/8” A-G= 2 ¾” B-C= 1/4” D-A= 1 1/8” F-G= 7/8” D-F=
1” 2” 3” D F A B C G E A-B= 3/8” C-G= 2 1/8” A-G= 2 ¾” B-C= 1/4” D-A= 1 1/8” F-G= 7/8” D-F= ¾” E-G= 1 ¼” F-B= 1 ½” 1” 2” 3” 4” 5” B D G A C E F A-B= ¾” C-G= 3 3/4” A-G= 5 ¼” B-D= 1” D-A= 1 ¾” F-C= 2 ½” D-F= 2 ¼” E-G= 2” C-D= ¼”

21 A-B= 1/8” C-G= 1” A-G= 1 5/16” B-C= 3/16” D-A= ½” F-G= 7/16” D-F= 3/8”
A B D F C E G A-B= 1/8” C-G= 1” A-G= 1 5/16” B-C= 3/16” D-A= ½” F-G= 7/16” D-F= 3/8” E-G= 5/8” F-B= ¾” 1” A E G I C D K H B J F A-B= 3/32” C-G= 15/32” G-H= 1/32” B-C= 1/16” D-A= 9/32” F-J= 3/8” D-F= 3/16" E-G= 1/4” H-K= 9/32” A-C= 5/32” A-G= 5/8” A-K= 15/16” B-K= 27/32” B-J= ¾” D-G= 11/32”

22 A-B= 3 mm C-G= 15 mm A-G= 19 mm B-C= 1 mm D-A= 7 mm F-G= 3 mm D-F=
1 2 A B E D F C G A-B= 3 mm C-G= 15 mm A-G= 19 mm B-C= 1 mm D-A= 7 mm F-G= 3 mm D-F= 9 mm E-G= 7 mm F-B= 13 mm 1 2 B C E F G A D A-B= 2 mm C-G= 14,5 mm A-G= 19 mm B-C= 2,5 mm D-A= 5 mm F-G= 5,5 mm D-F= 8,5 mm E-G= 11 mm F-B= 11,5 mm C-D= 0,5 mm C-E= 3,5 mm A-F= 13,5 mm

23 Paquímetro

24 Consiste na divisão do valor N (menor divisão) de uma escala graduada fixa por ND (n° de divisões da escala móvel). Escala Fixa em mm N ND Escala Móvel N 1 Se N = 1 mm e ND = 10 divisões = 0,1 mm ND 10

25 Princípio do Nônio – Escala Móvel
A menor divisão da escala fixa (traço vermelho) é 1 mm Escala Fixa em mm Pois do “zero” ao “um” da escala fixa tem 10 divisões. 9 Quantos milímetros tem do “zero” ao “dez” da escala móvel A menor divisão da escala móvel (traço azul) é 0,9 mm Pois a escala móvel esta dividida em 10 partes Escala Móvel Também chamada de Nônio ou Vernier 9 ÷ 10 = 0,9 mm

26 Princípio do Nônio – Escala mm
0,9 0,1 mm 0,1 mm Quanto mede a distancia entre o 1° traço da escala fixa e o 1° traço da escala móvel? Se abrirmos o paquímetro e o 1° traço da escala fixa coincidir com o 1° traço da escala móvel qual será a leitura? R: 0,1 mm R: 0,1 mm

27 Princípio do Nônio – Escala mm
Quanto mede a distancia entre o 2° traço da escala fixa e o 2° traço da escala móvel? Se abrirmos o paquímetro e o 2° traço da escala fixa coincidir com o 2° traço da escala móvel qual será a leitura? R: 0,2 mm R: 0,2 mm

28 Princípio do Nônio – Escala mm
Quanto mede a distancia entre o 3° traço da escala fixa e o 3° traço da escala móvel? Se abrirmos o paquímetro e o 3° traço da escala fixa coincidir com o 3° traço da escala móvel qual será a leitura? R: 0,3 mm R: 0,3 mm

29 Quanto mede a distancia entre o 4° traço da escala fixa e o 4° traço da escala móvel?
Se abrirmos o paquímetro e o 4° traço da escala fixa coincidir com o 4° traço da escala móvel qual será a leitura? R: 0,4 mm R: 0,4 mm

30 Escala Móvel N ND N Escala Fixa em polegada Se N = 1/16” e ND = 8 divisões 1 16” 1 1 1 = x = 16” 8 128” 8

31 Quanto mede a distancia entre o 1° traço da escala fixa e o 1° traço da escala móvel?
Se abrirmos o paquímetro e o 1° traço da escala fixa coincidir com o 1° traço da escala móvel, qual será a leitura? R: 1/128” R: 1/128”

32 Quanto mede a distancia entre o 2° traço da escala fixa e o 2° traço da escala móvel?
Se abrirmos o paquímetro e o 2° traço da escala fixa coincidir com o 2° traço da escala móvel, qual será a leitura? R: 2/128” = 1/64” R: 2/128” = 1/64”

33 Quanto mede a distancia entre o 2° traço da escala fixa e o 3° traço da escala móvel?
Se abrirmos o paquímetro e o 3° traço da escala fixa coincidir com o 3° traço da escala móvel, qual será a leitura? R: 3/128” R: 3/128”

34 Nônio em polegada Nônio em mm

35 Leitura de Paquímetro - Polegada
Fazemos a leitura direta:5/16” Fazemos a leitura direta:2”

36 Leitura de Paquímetro - Polegada
Quando o “zero” da escala móvel não coincidir sobre um traço da escala fixa, devemos observar qual traço da escala móvel coincide com um traço da escala fixa Procedimento para a leitura: 1 – Identificar na escala móvel, qual traço que coincide. No caso o 4° traço = 1/32”. 2 – Contar quantos traços tem do “zero” da escala fixa ao “zero” da escala móvel. No exemplo tem 1 traço. N° de traços 4 – Multiplica-se o ultimo n° do denominador( n° vermelho) pelo n° de traços e soma com o numerador (n° azul) 1 3 – Escreve: 1 32 Traço do Nônio que coincidiu 5 – Leitura: 3/32”.

37 Leitura de Paquímetro - Polegada
Procedimento para a leitura: 1 – Identificar na escala móvel, qual traço que coincide. No caso o 6° traço = 3/64”. 2 – Contar quantos traços tem do “zero” da escala fixa ao “zero” da escala móvel. No exemplo tem 2 traço. N° de traços 4 – Multiplica-se o ultimo n° do denominador( n° vermelho) pelo n° de traços e soma com o numerador (n° azul) 3 3 – Escreve: 2 64 Traço do Nônio que coincidiu 5 – Leitura: 11/64”

38 Outro Macete para Leitura de paquímetro em polegada fracionária
Procedimento para a leitura: 1 – Contar quantos traços tem (da escala fixa) do “zero” da escala fixa ao “zero” da escala móvel. No exemplo tem 2 traço. 2 – Multiplica-se o n° de traços (NT) pela constante 8 e soma com o traço que coincidiu T; Tudo isso sobre 128. NT=n° de traços T=traço que coincidiu 3 – Leitura: 11/64” K=8 (constante) 2 x 8 + 6 128 NT T K 22 128 = 11 64 =

39 Leitura de Paquímetro - mm
Quando o “zero” da escala móvel coincidir sobre um traço da escala fixa Fazemos a leitura direta: 9 mm Fazemos a leitura direta: 14 mm

40 Leitura de Paquímetro - mm
Quando o “zero” da escala móvel não coincidir sobre um traço da escala fixa, devemos observar qual traço da escala móvel coincide com um traço da escala fixa Procedimento para a leitura: 1 – Identificar na escala móvel, qual traço que coincide. No caso o 5° traço = 0,25 mm 2 – Contar quantos traços tem do “zero” da escala fixa ao “zero” da escala móvel. No exemplo tem 4 traço, então temos 4 mm. 3 – Leitura: 4,25 mm

41 Leitura de Paquímetro - mm
Procedimento para a leitura: 1 – Identificar na escala móvel, qual traço que coincide. No caso o 9° traço = 0,45 mm 2 – Contar quantos traços tem do “zero” da escala fixa ao “zero” da escala móvel. No exemplo tem 39 traço, então temos 39 mm. 3 – Leitura: 39,45 mm

42 Leitura de Paquímetro – 0,02 mm
Leitura direta Leitura com o Nônio

43 Micrômetro

44 Leitura de Micrômetro em mm - Centesimal
Do zero ao cinco: 5 mm; Como tem 10 divisões, cada traço da luva vale: 0,5 mm A leitura da luva é: 7,5 mm E a leitura do tambor é: 0,49 mm Portanto a leitura é: 7,5 mm + 0,49 mm = 7,99 mm

45 Leitura de Micrômetro em mm - Centesimal
A leitura da luva é: 7,5 mm E a leitura do tambor é: 0,01 mm Portanto a leitura é: 7,5 mm + 0,01 mm = 7,51 mm

46 Leitura de Micrômetro em mm - Centesimal
A leitura da luva é: 6,5 mm E a leitura do tambor é: 0,07 mm Portanto a leitura é: 6,5 mm + 0,07 mm = 6,57 mm

47 Leitura de Micrômetro em mm - Centesimal
A leitura da luva é: 1,0 mm E a leitura do tambor é: 0,41 mm Portanto a leitura é: 1,0 mm + 0,41 mm = 1,41 mm

48 Leitura de Micrômetro em mm - Milesimal
A leitura da luva é: 7,0 mm Tambor: 0,03 mm Nônio da luva é: 0,003 mm Portanto a leitura é: 7,0 mm + 0,03 mm + 0,003 mm = 7,033 mm

49 Leitura de Micrômetro em mm - Milesimal
A leitura da luva é: 2,0 mm Tambor: 0,33 mm Nônio da luva é: 0,007 mm Portanto a leitura é: 2,0 mm + 0,33 mm + 0,007 mm = 2,337 mm

50 Leitura de Micrômetro em mm - Milesimal
+ 0,47 mm + 0,009 mm = 16,479 mm

51 Goniômetro

52 Leitura de Goniômetro 1 - Localizar o “zero” da escala fixa e o “zero” da escala móvel 2 – Partindo do “zero” da escala fixa, conta-se quantos traços tem ate o “zero” da escala móvel. 3 – O Nônio será lido na direção da contagem. No exemplo usamos o Nônio da esquerda. 4 – O Traço que coincidiu do Nônio foi o 5°. 5 – A leitura será: 5°25’ (cinco graus e vinte e cinco minutos)

53 Leitura de Goniômetro Leitura: 8°45’

54 Leitura de Goniômetro Leitura: 3°20’

55 Relógio Comparador

56 Leitura de Relógio Comparador
Os ponteiros (grande e pequeno) giram em sentidos opostos Leitura de Relógio Comparador O deslocamento do apalpador é de 10 mm A cada volta do ponteiro maior equivale a 1 mm. Cada divisão da escala maior vale 0,01 mm Cada divisão do relógio menor vale 1 mm. A leitura é: 3,89 mm

57 Leitura de Relógio Comparador
A leitura: 2,37 mm