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Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 1 Parte 1: Filtros Ativos de Potência prof. Porfirio Cabaleiro Cortizo Grupo.

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1 Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 1 Parte 1: Filtros Ativos de Potência prof. Porfirio Cabaleiro Cortizo Grupo de Eletrônica de Potência -GEP Depto. Engenharia Eletrônica - DELT-UFMG

2 Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 2 Regulação de Tensão Correção de Fator de Potência Filtragem de Harmônicos Controle do Fluxo de Energia em LTs Aumento da Estabilidade Transitória de LTs Amortecimento de oscilações sub-síncronas em LTs Reservatorio de VAr Aplicações de Eletrônica de Potência em Sistemas Elétricos

3 Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 3 Revisão dos conceitos de Potência Ativa e Potência Reativa Sistema Monofásico

4 Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 4 Definições de Potência Ativa e Potência Reativa

5 Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 5 E quando houver harmônicos na rede elétrica? P Imaginário Real S jQ

6 Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 6 Considerando a presença de harmônicos tanto na tensão quanto na corrente de carga, temos:

7 Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 7 Influência dos harmônicos: Definições importantes I I THD n i 2n I dti T I RMS T n 1n

8 Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 8 Definições de Budeanu para potência (1927) Domínio da frequência

9 Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 9 P Q H S Tetraedro de Potência: Potência Harmônica

10 Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 10 Definições de Frize para potência (1930) Domínio do tempo

11 Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 11 As definições de Potência Ativa e de Potência Aparente são iguais, tanto nas definições de Budeanu quanto na de Frize. A diferença é na definição de Potência Reativa. Frize considera que toda energia que não produz trabalho é Energia Reativa. As definições acima não valem para regime transitório. Comparações entre as definições de Budeanu e Frize

12 Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 12 Potência em sistemas trifásicos Transformações de Edith Clark (1943) Transformações de R.H.Park (1929)

13 Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 13 Transformação de coordenadas: Transformada de Clarke Transformada Inversa de Clarke Transformada de Clarke O sistema trifásico é convertido para um sistema de 2 vetores ortogonais e estacionários. A sequencia zero do sinal, só existirá em sistemas a 4 fios, desequilibrados (para o caso de correntes) ou sistemas desbalanceados (para o caso de tensões).

14 Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 14 Diagrama Fasorial: Seqüência positiva a+ b+ c+

15 Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 15 Transformação de coordenadas: Transformada de Park Transformada de Park Transformada Inversa de Park O sistema é convertido para um sistema de 2 vetores ortogonais (dq) e que giram em sincronismo com a freqüência da rede. Os sinais cos e sin podem ser considerados como formas onda do tipo cos( t e sin( t)

16 Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 16 Diagrama Fasorial: Sistema referencial síncrono d q a+ b+ c+

17 Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 17 Transformação de coordenadas 1. Aplicando a Transformada de Clarke e de Park a um sistema trifásico de tensões equilibradas com os eixos e d alinhados com o fasor da tensão da fase A, teremos: Transformada de Clarke e de Park As tensoes de eixo d e q apresentam um nível c.c., cujos valores dependem da amplitude da forma de onda de seqüência positiva. O valor adotado de V + foi de 1V. A componente da tensão de eixo d se anula e a componente da tensão de eixo q assume o valor eficaz da tensão entre fases.

18 Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 18 Transformação de coordenadas

19 Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 19 Transformação de coordenadas 2. Aplicando a Transformada de Clarke e de Park a um sistema trifásico de correntes equilibradas e defasadas com relação a tensão de, teremos: As correntes de eixo d e q apresentam um nível c.c., cujos valores dependem da amplitude da corrente e do angulo. A corrente de eixo d é proporcional a parcela reativa da corrente e a corrente de eixo q é proporcional a parcela ativa da corrente. Transformada de Clarke e de Park

20 Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 20 Transformação de coordenadas

21 Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 21 Transformação de coordenadas Tensão de entrada em fase com as referências de seno e cosseno: 1) Constante de 2/3 Valor de pico da tensão fase-neutro; 2) Constante de sqrt(2/3) Valor eficaz da tensão fase-fase; 3) Constante de sqrt(2)/3 Valor eficaz da tensão fase-neutro;

22 Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 22 Transformação de coordenadas Diferenças entre os blocos do Matlab para conversão dos sistema de eixos abc para dqo Bloco Matlab O eixo d do bloco Matlab multiplicado por –sqrt(6)/2 torna-se o eixo q O eixo q do bloco Matlab multiplicado por sqrt(6)/2 torna-se o eixo d Vd Vq Vd

23 Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 23 Carga Linear Compensador estático de Reativos

24 Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 24 Transformação de coordenadas: Transformada de Park 2. Aplicando a Transformada de Clarke e de Park para um sistema de seqüência negativa, teremos: Transformada de Clarke e de Park As tensões de eixo d e q apresentam um nível c.c. nulo e uma componente alternada com freqüência igual ao dobro da freqüência do sinal de entrada.

25 Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 25 Transformação de coordenadas: Transformada de Park

26 Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 26 Transformação de coordenadas: Transformada de Park O que acontece com os harmônicos quando aplicadas as Transformadas de Clarke e de Park em um sistema de seqüência positiva? Transformada de Clarke e de Park As tensões de eixo d e q apresentam um nível c.c. nulo e uma componente alternada com freqüência igual a quatro vezes a freqüência do sinal de entrada.

27 Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 27 Transformação de coordenadas: Transformada de Park

28 Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 28 Transformação de coordenadas: Transformada de Park O que acontece com um sistema de seqüência positiva contendo um termo fundamental e diversos harmônicos? Neste caso aplica-se o teorema da superposição. O termo fundamental introduz um valor médio nulo no eixo d e um valor médio negativo no eixo q. Os harmônicos contribuem com uma componente alternada com freqüência igual a quatro vezes a freqüência do sinal de entrada.

29 Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 29 Transformação de coordenadas: Transformada de Park

30 Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 30 Transformação de coordenadas: Transformada de Park Seqüência Harmônicos presentes nos eixos abc Transformada de Park Harmônicos presentes nos eixos d e q nn-1 -nn+1 Sistema trifásico com harmônicos equilibrados (tensões e correntes de mesma amplitude e com defasamento de 120)

31 Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 31 Transformação de coordenadas: Transformada de Park Seqüência Harmônicos presentes nos eixos abc Transformada de Park Harmônicos presentes nos eixos d e q e e e e e 4w e 7 +nn-1 e n+1 -nn+1 e n-1 Sistema trifásico com harmônicos desequilibrados: surgem harmônicos de seqüência negativa para harmônicos de seqüência positiva e vice-versa

32 Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 32 Filtro Ativo: filtragem de harmônicos e compensação de reativos Carga Linear

33 Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 33 Recomendações do IEEE – Guia IEEE Icc: Corrente de curto circuito da fonte Io: Corrente máxima de demanda (média de 15 ou 30 minutos)

34 Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 34 Recomendações do IEEE – Guia IEEE Os harmônicos pares são limitados a 25% dos valores acima. Distorções de corrente que resultem em nível c.c. são inadmissíveis.

35 Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 35 Norma IEC 6100 Os equipamentos são classificados em 4 classes: Classe A: Equipamentos com alimentação trifásica equilibrada e todos os demais não incluídos nas classes seguintes. Classe B: Ferramentas portáteis. Classe C: Dispositivos de iluminação, incluindo reguladores de intensidade (dimmer). Classe D: Equipamento que possua corrente de entrada, em cada semi-período, dentro do envelope mostrado na figura abaixo, num intervalo de pelo menos 95% da duração do semi-período. A potência ativa de entrada deve ser inferior a 600W.

36 Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 36 Norma IEC 6100 Se as componentes harmônicas da corrente de ordem superior a 19 diminuem com o aumento da frequência, as medições podem ser feitas até a 19 a. Harmônica. As componentes harmônicas da corrente com valor inferior a 0,6% da corrente de entrada ou inferiores a 5mA não são consideradas. A tabela V indica os valores máximos para as componentes harmônicas da corrente, com o equipamento operando em regime permanente. Para o regime transitório, as correntes harmônicas que surgem na partida de um aparelho e que tenham duração inferior a 10s não devem ser consideradas. As componentes harmônicas pares entre a 2 a. e a 10 a e as ímpares entre a 3 a e a 19 a, valores até 1,5 vezes os dados pela tabela são admissíveis para cada componente harmônica, desde que apareçam em um intervalo máximo de 15s (acumulado), em um período de observação de 2 minutos e meio. Os valores limites para a classe B são os mesmos da classe A, acrescidos de 50%. Para tensões menores sugere-se usar a seguinte expressão para encontrar o novo valor dos limites das componentes harmônicas da corrente:

37 Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo 37 Norma IEC 6100 FP = Fator de Potência Tabela V – Limite das componentes harmônicas da corrente em 230V


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