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Simulação do Escoamento Bifásico em um Poço de Petróleo como PVC Autor: Alex Furtado Teixeira.

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1 Simulação do Escoamento Bifásico em um Poço de Petróleo como PVC Autor: Alex Furtado Teixeira

2 Tópicos Objetivo Motivação Descrição do problema Inflow Performance Relationship (IPR) Solução numérica do modelo Resultados Conclusões Referências Anexo

3 Objetivo Desenvolver um simulador que permita calcular o perfil de pressão e temperatura ao longo de um poço de petróleo considerando um modelo simplificado do reservatório.

4 Motivação Auxiliar os engenheiros no dimensionamento de poços e linhas e no projeto do método de elevação artificial; Otimização da produção.

5 Descrição do Problema Reservatório Separador P wh Q ginj P wf PRPR Escoamento Meio Poroso: Escoamento Poço e Linhas:

6 Inflow Performance Relationship (IPR) Modelo de Vogel: Aplicado quando: P wf P sat

7 Solução numérica do modelo Para calcular o perfil de variação de pressão ao longo do poço ou linhas é necessário resolver uma equação diferencial ordinária (EDO), o que foi feito com o uso do solver ODE45 (método de Dormand-Prince) do Matlab.

8 Solução numérica do modelo Problema de Valor de Contorno (PVC): Solução através de três estratégias de shooting: Bisseção; Interpolação linear; Secante.

9 q 1, q 2 e P wh Calcula P wf1 e P wf2 P wf =IPR(q) Calcula perfil de pressão para (P wf1,q 1 ) e (P wf2,q 2 ) Calcula q n =(q 1 + q 2 )/2 e P wfn Calcula perfil de pressão para (P wfn,q n ) E = P whn – P wh |E| > TOL E>0 q 1 = q n q 2 = q n FIM SIM NÃO ODE45 Fluxograma do Algoritmo TOL = 1e-2

10 Solução numérica do modelo MétodoEquação Interpolação linear Bisseção Secante

11 Estudo de Caso: ParâmetroValorUnidade Φ90° L6000ft D (interno)4,89in API29- γGγG 0,86- P sat 2816psia TiTi 169°F T ei 169°F gege 0,008°F/ft U1,01 qLqL 6290STB/d BSW8,3% RGL2300ft 3 /STB IPR ParâmetroValorUnidade P RES 239,9kgf/cm 2 q max 1794m 3 /d

12 Resultados Comparação entre estratégias de shooting: Bisseção

13 Resultados Comparação entre estratégias de shooting: Interpolação Linear

14 Resultados Comparação entre estratégias de shooting: Secante

15 Resultados Comparação entre estratégias de shooting: P wh [kgf/cm 2 ] q o [m 3 /d] Iterações Bisseção , , ,4614 Interpolação , , ,4616 Secante , , ,468

16 Resultados Para demonstrar o potencial de aplicação do modelo desenvolvido, realizou-se uma análise de sensibilidade da produção em relação a três parâmetros operacionais: Diâmetro da coluna de produção; Pressão na cabeça do poço; BSW.

17 Resultados ÍndiceDiâmetro Nominal [pol] 12 3/8 22 7/8 33 1/ / /2 Diâmetros comerciais de colunas de produção:

18 Resultados:

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20 Conclusões Este trabalho implementou um modelo para o cálculo do perfil de pressão e temperatura ao longo de um poço ou linha considerando o reservatório; Três estratégias de shooting foram testadas, sendo que o uso do método da secante foi o que apresentou melhores resultados; Uma análise de sensibilidade da produção de um poço em função de alguns parâmetros operacionais demonstrou o potencial de aplicação do modelo para auxiliar os engenheiros no processo de tomada de decisão.

21 Referências [1] Thomas, J. E., Fundamentos da Engenharia de Petróleo, Editora Interciência, [2] Beggs, H. D. and Brill, J. P., A Study of Two-Phase Flow in Inclined Pipes, Journal of Petroleum Technology, Maio, [3] Alves, I. N., Alhanati, F. J. S. and Shoham, O., A Unified Model for Predicting Flowing Temperature Distribution in Wellbores and Pipelines, SPE Production Engineering, Novembro, [4] Whitson, C. H. and Brulé, M. R., Phase Behavior, SPE Monograph – Vol. 20. [5] Gilat, A. and Subramaniam, V., Métodos Numéricos para Engenheiros e Cientistas, Bookman, [6] Golan, M. and Whitson, C. H., Well Performance, Kluwer Academic Publishers, [7] Evaristo e Argimiro, Material da disciplina COQ-862.

22 Beggs & Brill [2]

23 Beggs & Brill Holdup é definido como a razão entre o volume de um segmento de duto ocupado por líquido e o volume do segmento de duto (0 – 1). Holdup em um duto horizontal Fator de correção para inclinação HL(0) = f(padrão de escoamento,...)

24 Beggs & Brill Determinar o padrão de escoamento! Mapa de Padrão de Escoamento

25 Beggs & Brill abc Segregado0,980,48460,0868 Intermitente0,8450,53510,0173 Distribuído1,0650,58240,0609 efgh Segregado ascendente0,011-3,7683,539-1,614 Intermitente ascendente 2,960,305-0,44730,0978 Distribuído ascendenteSem correção C=0, ψ=1 e H L f(Φ) Todos descendente 4,70-0,36920,1244-0,5056

26 Beggs & Brill

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28 Cálculo do perfil de temperatura Para o cálculo do perfil de temperatura no poço e linhas, optou-se pelo uso da equação proposta por Alves, I. N. [3]:

29 Propriedades dos Fluidos

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