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Distâncias Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Casamento de Curvas = = =

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Apresentação em tema: "Distâncias Paulo Sérgio Rodrigues PEL205. Casamento de Curvas = = ="— Transcrição da apresentação:

1 Distâncias Paulo Sérgio Rodrigues PEL205

2 Casamento de Curvas = = =

3 Seja a seqüência n dimensional ordenada de pontos: onde o ponto pi vem antes do ponto pi+1 e pn vem antes de p1.

4 Casamento de Curvas Considerando duas curvas Cp e Cq, qual a distância entre elas? =?=? CpCp CqCq

5 Casamento de Curvas Considerando duas curvas Cp e Cq, qual a distância entre elas? Problemas: a) Translação

6 Casamento de Curvas Considerando duas curvas Cp e Cq, qual a distância entre elas? Problemas: b) Rotação

7 Casamento de Curvas Considerando duas curvas Cp e Cq, qual a distância entre elas? Problemas: c) Escala

8 Casamento de Curvas Considerando duas curvas Cp e Cq, qual a distância entre elas? Problemas: d) Dimensão

9 Casamento de Curvas Considerando duas curvas Cp e Cq, qual a distância entre elas? =? CpCq Distância de Hausdorff Distância PDM Distância Euclidiana Distância de Kulback-Leibler Distância Vetorial

10 A distância de Hausdorff é uma medida entre dois conjuntos de pontos, não necessariamente com a mesma dimensão. Ela mede o quento um conjunto de pontos A está perto de um conjunto de pontos B Formalmente, dado dois conjuntos de pontos A e B, a distância de Hausdorff entre eles é definida como: Distância de Hausdorff

11 Seja B1 e B2 duas bordas em coordenadas cartesianas. A medida PDM entre elas é definida como: Distância de PDM (PolyLine Distance Measure)

12 Distância Euclidiana e Variações Seja dois vetores que representam quaisquer tipo de informação

13 Distância Euclidiana e Variações Para p = 1 d é a distância Manhattan Para p = 2 d é a distância Euclidiana

14 Distância/Divergência de Kulback-Leibler Sejam duas distribuições de Probabilidades quaisquer

15 A distância de Kulback-Leibler entre e é dada como: Distância/Divergência de Kulback-Leibler

16 No entanto, pelo fato de não existir garantias de que: Distância/Divergência de Kulback-Leibler A Equação anterior não é considerada uma distância, e sim uma divergência. Sendo assim, a Distância de Kulback-Leibler é definida como:

17 Divergência de Kulback-Leibler Extendida

18 Distância Vetorial Sejam as mesmas duas distribuições de Probabilidades quaisquer

19 Distância Vetorial A distância Vetorial entre ambas as distribuições é dada como:

20 Distância Entre Descritores

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34 Distância Bidimencional: Matching de Template e Objeto em Cena por Correlação

35 Distância Bidimencional: Matching de Template e Objeto em Cena por Correlação

36 Distância Bidimencional: Matching de Template e Objeto em Cena por Correlação

37 Door-In-Door-Out Algoritmo para extrair coordenadas de Bordas Distância Entre Descritores


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