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Apresentado por Walfredo Cirne Baseado nos slides de Patrício de Alencar Silva Tolerância a Erros e Ataques em Redes Complexas.

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1 Apresentado por Walfredo Cirne Baseado nos slides de Patrício de Alencar Silva Tolerância a Erros e Ataques em Redes Complexas

2 Agenda Tipos de RedesTipos de Redes O Diâmetro da WebO Diâmetro da Web Tolerância a Erros e AtaquesTolerância a Erros e Ataques AplicaçõesAplicações ConclusõesConclusões

3 Agenda Tipos de RedesTipos de Redes O Diâmetro da WebO Diâmetro da Web Tolerância a Erros e AtaquesTolerância a Erros e Ataques AplicaçõesAplicações ConclusõesConclusões

4 Redes Abstraindo dos detalhes, redes (grafos) são uma coleção de nós conectados por links Redes modelam vários sistemas diferentes –Internet –Web –Célula –Sociedade

5 Conectividade A conectividade de um nó é o número de links do nó A distribuição de conectividade diferencia entre os dois grandes tipos de redes –Redes homogêneas –Redes heterogênea Definições: –P(k) é a probabilidade de um nó estar conectado com outros k nós da rede – é a média de P(k)

6 Tipos de Redes Homogênea –Todos os nós têm (estatísticamente) o mesmo número de links –P(k) é uma distribuição de Poisson Heterogênea –A maioria dos nós têm poucos links –Uns poucos nós (hubs) têm muitos links –P(k) é uma power-law: P(k) = ck -

7 Network Types

8 Poisson (Média = 10)

9 Power-Law P(k) k -2

10 Redes Homogêneas × Redes de Livre Escala rodovias rotas aéreas

11 Redes Heterogêneas Rede dos amigos Rede sexual Rede dos co-autores em paper Rede dos aeroportos Rede das moléculas bioquimicas Web Internet

12 Modelos de Rede Erdös-Rényi Homogênea –Cada link possível existe com uma probabilidade p Livre de escala Heterogênea –A rede cresce um nó de cada vez –A probabilidade p de que o novo nó se conecta ao nó i é proporcional ao número de nós que i já possui –Preferential attachment

13 Redes de Livre Escala

14 Agenda Tipos de RedesTipos de Redes O Diâmetro da WebO Diâmetro da Web Tolerância a Erros e AtaquesTolerância a Erros e Ataques AplicaçõesAplicações ConclusõesConclusões

15 A Web A Web é um grande grafo direcionado Documentos são nós URLs são links A topologia do grafo determina a eficiência na localização da informação Como o grafo é direcionado, temos vários continentes continentes na Web The Fragmented Web (Linked)

16 Modelando a Web Como quantificar o grau de conectividade na web, com aproximadamente 800 milhões de documentos? Um robô (crawler) obteve uma amostra da Web Distribuição da conectividade dos nós amostrados sugere uma rede power law Usando uma amostra, estrapolou-se a mesma distribuíção para a Web inteira

17 O Diâmetro da Web O diâmetro é média da distância mínima entre dois nós quaisquer na rede, medida pelo somatório dos links intermediários Pela constantes obtidas na amostragem, chega-se a: (N) = log(N) Daí estima-se que o diametro da Web seja: =~ 19 links Note que o incremento de 1000% na Web aumentaria o diametro de 19 para apenas 21 links

18 Agenda Tipos de RedesTipos de Redes O Diâmetro da WebO Diâmetro da Web Tolerância a Erros e AtaquesTolerância a Erros e Ataques AplicaçõesAplicações ConclusõesConclusões

19 Tolerância a Erros e Ataques: uma Análise Erros tendem a aleatoriedade Ataques são específicos a nós de maior importância –Em Redes Homogêneas, tanto faz, tudo é a mesma coisa... –Em Redes Heterogêneas...

20 Falha

21 Falha

22 Falha

23 Ataque!

24 Ataque!

25 Ataque!

26 Impacto no Diametro

27 Impacto na Fragmentação S é a fração dos nós que fazem parte do maior cluster é a média dos nós que pertencem aos clusters secundários

28 Impacto na Fragmentação

29 Uma pequena crítica Esta análise assume que a dificuldade de atacar um nó é o mesmo para todos os nós Mas os nós mais importantes tendem a ser melhor defendidos Assim, atacar um hub deveria ser mais díficil (que seria naturalmente modelado como custando mais)

30 Agenda Tipos de RedesTipos de Redes O Diâmetro da WebO Diâmetro da Web Tolerância a Erros e AtaquesTolerância a Erros e Ataques AplicaçõesAplicações ConclusõesConclusões

31 Aplicações A análise da dinâmica de redes complexas é útil à inúmeros sistemas, incluindo: –Web, Internet, comunicação no geral –Desenvolvimento celular –Sistemas políticos –Panorama econômico –Ecossistemas –Orkut –Direito –...

32 Aplicações Projeto de novas drogas contra o câncer Vírus, bactérias resistentes Tratamentos quimioterapêuticos Atingir o cerne do desenvolvimento de doenças infecto- contagiosas...

33 Aplicações Durante longas eras, a natureza lida com a auto- organização de seus ecossistemas É necessário estudas seus padrões de tolerância a falhas Computação Bioinspirada

34 Agenda Tipos de RedesTipos de Redes O Diâmetro da WebO Diâmetro da Web Tolerância a Erros e AtaquesTolerância a Erros e Ataques AplicaçõesAplicações ConclusõesConclusões

35 Conclusões Avanços dos estudos de organização de redes complexas revelam apenas a ponta do iceberg Redes complexas pode ser fundamentais no entendimento de sistemas complexos –Precisamos ir além da arquitetura conhecida e descobrir as leis que governam processos dinâmicos, como o tráfico na Internet ou a cinética de reações celulares

36 Linked Tudo isso esta explicado no livro Linked Leitura fortemente recomendada


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