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ANOVA Prof. Ivan Balducci FOSJC / Unesp Suposições necessárias para o Modelo ANOVA.

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Apresentação em tema: "ANOVA Prof. Ivan Balducci FOSJC / Unesp Suposições necessárias para o Modelo ANOVA."— Transcrição da apresentação:

1 ANOVA Prof. Ivan Balducci FOSJC / Unesp Suposições necessárias para o Modelo ANOVA

2 Modelo: ANOVA (1 fator) A ANOVA (1 fator) ajusta os dados segundo: Y i,j = Média Geral + Efeito Grupo + ε i,j { Erro Aleatório (ou resíduo)} Y i,j = o valor obtido do iº sujeito do grupo jº Efeito Grupo = a diferença entre as médias da população i e a média geral Cada ε i,j é um valor aleatório de uma população com distribuição normal de média Zero

3 Y ij = + j + eij data = fit + resíduo Modelo: ANOVA 1 fator Fit = Média Geral + Efeito Tratamento

4 DATA = FIT + RESIDUALS Em qualquer modelo ANOVA vale sempre a relação acima: DATA = FIT + RESIDUALS ANOVA 1 way ANOVA 2 way ANOVA 3 way NESTED ANOVA ANCOVA SPLIT PLOT ANOVA RM ANOVA RANDOMIZED BLOCK ANOVA

5 Vericando as Suposições da Análise de Variancia 1. Para verificar a normalidade, use o papel de curva normal probabilidade para os resíduos. Os resíduos devem exibir uma straight-line pattern, sloping upward to the right. 2.Para verificar a igualdade de variância, use o gráfico resíduos versus fit. O plot deve exibir uma random scatter, com a mesma spread vertical ao redor da linha erro zero horizontal.

6 Suposições ANOVA 1.As observações dentro de cada população seguem uma distribuição normal com uma comum variância 2. 2.As suposições sobre os sampling procedures são especificas para cada delineamento. 1.As observações dentro de cada população seguem uma distribuição normal com uma comum variância 2. 2.As suposições sobre os sampling procedures são especificas para cada delineamento. Lembre que os procedimentos ANOVA são razoavelmente robustos quando sample sizes são iguais e quando os dados são razoavelmente mound-shaped.

7 Ferramentas de diagnóstico 1.Normal probability plot de resíduos 2.Plot de resíduos versus fit ou resíduos versus variáveis 1.Normal probability plot de resíduos 2.Plot de resíduos versus fit ou resíduos versus variáveis Muitos programas computador têm opções gráficas que permitem a você: checar as suposição de normalidade e a suposição de igual variância.

8 Resíduos Os procedimento de análise de variância considera a total variação no experimento e as partições para os diversos importantes fatores. residualerro experimentalA leftover variação em cada data point é chamada residual ou erro experimental. normalSe todas as suposições são atendidas, os resíduos devem segir a normal, com média 0 e variância 2.

9 Se a suposição de normalidade é válida, a figura deve parecer uma linha reta, sloping upward to the right. Se não, você verá o pattern fail nas caudas do gráfico. Se a suposição de normalidade é válida, a figura deve parecer uma linha reta, sloping upward to the right. Se não, você verá o pattern fail nas caudas do gráfico. Papel Curva Normal Probabilidade

10 Se a suposição de igual variância é válida, o plot deve parecer como uma random scatter ao redor linha de centro zero. Se não, você verá uma pattern nos resíduos. Se a suposição de igual variância é válida, o plot deve parecer como uma random scatter ao redor linha de centro zero. Se não, você verá uma pattern nos resíduos. Resíduos versus Fits

11 Vericando as Suposições da Análise de Variancia 1. Para verificar a normality, use o papel de curva normal probabilidade para os resíduos. Os resíduos devem exibir uma straight-line pattern, sloping upward to the right. 2.Para verificar a igualdade de variância, use o gráfico resíduos versus fit. O plot deve exibir uma random scatter, com a mesma spread vertical ao redor da linha erro zero horizontal. Conceitos Chave

12 Normalidade dos resíduos Homogeneidade dos resíduos Termos que devem ser familiares


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