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Sobre Campos Escalares e Modelos Dinâmicos de Energia Escura

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Apresentação em tema: "Sobre Campos Escalares e Modelos Dinâmicos de Energia Escura"— Transcrição da apresentação:

1 Sobre Campos Escalares e Modelos Dinâmicos de Energia Escura
V Workshop Nova Física no Espaço Miguel Quartin, Ioav Waga (IF / UFRJ) Luca Amendola (OAR – Itália) Fevereiro de 2006

2 Resumo Introdução e Motivação O Campo K k-Essência Propriedades Gerais
Escalonamento Acoplamento Propriedades Gerais Resultados Preliminares Conclusões Referências

3 Introdução e Motivação
Observações atuais indicam que hoje temos ΩΛ ≈ 0,7 e que dos 0,3 restantes, a maioria parece ser constituída de algum tipo de matéria não-bariônica! 1 ΩΛ Ωm Ωr

4 acoplamento do campo com a matéria
O Campo K Campo escalar  ferramenta versátil da cosmologia moderna. Campos escalares podem: ser motivados pela física de partículas; gerar inflação; ser responsáveis por transições de fase no Universo primordial; se comportar como energia escura (quintessência), como matéria escura (ou ambas  quartessência); Em geral: acoplamento do campo com a matéria

5 O Campo K (2) Hipótese básica do campo k  as eqs. de Euler-Lagrange devem ser de 2a ordem redefinição do campo

6 O Campo K (3) cs  veloci-dade do som número de “e-plicações” Usando a eq. de Klein-Gordon  2 eqs. diferenciais de 1a ordem não lineares e acopladas. dX/dN d/dN

7 k-Essência Problema-chave da cosmologia atual: origem (2x) da energia escura; Modelos de quintessência não resolvem o problema do ajuste fino da energia escura; Procura-se soluções atratoras do campo k com as seguintes características: Insensibilidade às condições iniciais; Pressão negativa apenas após um gatilho  eqüipartição Um campo k com essas características é denominado k-essência.

8 k-Essência (2) Quintessência
Vantagem: maior flexibilidade nas condições iniciais Desvantagem: 2a eqüipartição  ajuste de parâmetros rad quintess. poeira

9 k-Essência (3) k-essência tenta resolver estes problemas com soluções atratoras com escalonamento. O campo k rastreia a radiação até a eqüipartição, após a qual soluções deste tipo são fisicamente proibidas; Após a eqüip., o sistema caminha para outro atrator passando por uma fase onde w ≈ -1; Gatilho

10 k-Essência (4) Podemos generalizar nossa abordagem e incluir um acoplamento entre o campo e a matéria (escura); Tal acoplamento pode permitir a existência de um atrator final com ambos m ~  ~ 0,5 e com w < -1/3. Questão: qual deve ser a dependência Q()? As eqs. de Friedmann assumem a forma: onde

11 Propriedades Gerais Partindo de poucas hipóteses, é possível restringir a forma funcional da lagrangiana p(X,); Hipóteses: escalonamento + w const. + Q() const. Das eqs. de Friedmann: Da hipótese de escalonamento resulta: onde

12 Propriedades Gerais (2)
Das equações anteriores temos: Solução da “Equação Mestra”: Equação Mestra função arbitrária

13 Propriedades Gerais (3)
Resultados Preliminares Questão: o caso Q const. é o mais geral possível? Isto é, existe uma redefinição do campo que reduza um caso arbitrário ao caso Q constante? Equação Mestra Generalizada Solução: onde

14 Propriedades Gerais (4)
Resultados Preliminares Redefinindo o campo:   ()  X  X = X Q2 Mesma forma funcional que o caso Q constante! O caso Q constante é o mais geral possível.

15 Conclusões O campo k explora a dinâmica rica dos termos cinéticos não canônicos; k-Essência k-essência tenta resolver o problema da coincidência cósmica através de soluções atratoras com escalonamento que usam a eqüipartição como um gatilho; O sucesso da k-essência depende do tamanho da classe de lagrangianas com as características desejadas: Atrator R primordial com vasta bacia de atração; Atrator tardio “bem localizado”.

16 Conclusões (2) Propriedades Gerais
A busca por soluções com escalonamento impõe fortes vínculos sobre a forma funcional da lagrangiana; Trabalhos na literatura consideram diferentes tipos de acoplamento, quando na realidade, o acoplamento constante é o mais geral; Obs.: é possível que existam diferenças na evolução das perturbações; Importância deste estudo advém das conseqüências da “liberdade de calibre” na definição do campo não serem óbvias.

17 Referências C. Armendariz-Picón et al., Phys. Rev. D 63 103510 (2001)
C. Armendariz Picón et al., Phys. Rev. Lett. v.85, n.21, p (2000) H. Wei, R.-G. Cai, Phys. Rev. D 71, (2005) F. Piazza, S. Tsujikawa, JCAP 0407 (2004) 004 S. Tsujikawa, M. Sami, Phys.Lett. B603 (2004) L. Amendola, M. Quartin, I. Waga, a ser publicado

18 – F I M –

19 Introdução e Motivação
Cosmologia Básica Métrica de FRW Equação de Einstein tot – dens. de energia total ptot – pressão total a – fator de escala

20 Introdução e Motivação (i)
ΩΛ Estamos desprezando a radiação e, na 1a e na 3a curva, também a curvatura.

21 Introdução e Motivação (ii)
rad. poeira curv.

22 Introdução e Motivação (iii)
O modelo padrão prevê condições iniciais (pós “Big Bang”) muito peculiares. Isotropia da RCF; O problema da planura (ou chateza); Origem das estruturas. Uma etapa de expansão acelerada logo após o Big Bang pode resolver estes problemas  Modelos Inflacionários Modelos mais simples  campo escalar:

23 Introdução e Motivação (iv)
ΩΛ=0,7 Ωm=0,3

24  O Campo K (i) Gravidade Escalar de Nordstrom Ótica
“O campo escalar é um pioneiro, enviado para explorar os novos mundos da física!” Ótica Eletrodinâmica Mecânica Quântica QED Escalar Teoria de Campos Quebra de Simetria Dilatons, Moduli Gravidade Escalar de Nordstrom Unificação de Kaluza-Klein Gravidade Escalar-Tensorial Inflaton Quintessência Gravity and the Tenacious Scalar Field Carl Brans, gr-qc/

25 O Campo K (ii) Hipótese básica do campo k  as eqs. de Euler-Lagrange devem ser de 2a ordem redefinição do campo fluido perfeito

26 O Campo K (iii) dX/dN é singular para K = 0 ou para X = 0:
Os sinais de K() e de X não se alteram. Vamos supor K() > 0 e X > 0. cs  veloci-dade do som Da teoria de perturbação na métrica em torno de Minkowski temos: estabilidade  cs2 > 0

27 O Campo K (iv) Estas eqs. + eq. de Klein-Gordon:
número de “e-plicações” Estas eqs. + eq. de Klein-Gordon: cs  veloci-dade do som

28 k-Essência (i) É importante saber quando as soluções com escalonamento são também atratoras; Pontos Críticos R e D são atratores se e só se: Pontos Críticos K são atratores se e só se: Pontos Críticos S são atratores se e só se:

29 k-Essência (ii) “Modelos de quintessência não resolvem o problema do ajuste fino da energia escura”. Queremos soluções onde wφ é constante (sol. atratora); Se o Universo é dominado por m (radiação ou poeira), temos, da equação de movimento do campo: Solução válida enquanto  « 1. tot (hoje) ~  obtemos:

30 k-Essência (iii) É importante saber quando as soluções rastreadoras são também atratoras; Elas são atratoras se e só se: Para aprofundar nosso estudo nos diversos tipos de atratores possíveis é conveniente reescrever as eqs. do campo em termos de uma nova variável y.

31 k-Essência (iv) Foco  lagrangianas do tipo
Nossas considerações anteriores se traduzem em:  > 0  yg < e X > 0  yyg > 0 As eqs. de movimento do campo ficam escritas assim: Componente dominante   rastreada Uma solução atratora em y* só existe se r(y*) < 1

32 k-Essência (v) As eqs. anteriores nos mostram que existem 4 tipos de soluções atratoras: w(y*) g(y*) r(y*) Radiação 1/3 > 0 entre 0 e 1 Poeira de Sitter -1 < 0 atrator k < -1/3 * < 0 * 1 *  desejável

33 k-Essência (vi) P

34 k-Essência (vii) Época dominada pela radiação

35 k-Essência (viii) Época dominada pela radiação

36 k-Essência (ix) Época dominada pela poeira

37 k-Essência (x) Caso com atrator tardio do tipo poeira

38 k-Essência (xi) As bacias de atração podem não ser tão grandes assim:
p(X) ≡ − (1 + X)1/ −17 X3 − 10−24 X4

39 Trabalho Futuro Propriedades Gerais Particularizar o estudo: ???
Escrever as equações de movimento para o caso geral (lagrangianas não-separáveis); Cálculo das perturbações; Comparação com modelos que prevêem pequenas modificações na lagrangiana de E-H; Particularizar o estudo: modelos concretos com as características desejadas; cálculos numéricos de trajetórias no espaço de fase; ???


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