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A Seta do Tempo. O tempo acaba o ano, o mês e a hora, a força, a arte, a manha, a fortaleza; o tempo acaba a fama e a riqueza, o tempo o mesmo tempo de.

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1 A Seta do Tempo

2 O tempo acaba o ano, o mês e a hora, a força, a arte, a manha, a fortaleza; o tempo acaba a fama e a riqueza, o tempo o mesmo tempo de si chora. Luís de Camões

3

4

5 Questão: Quais são as leis fundamentais (microscópicas) da física que determinam um sentido para a passagem do tempo? Resposta: Nenhuma (ou quase). As leis fundamentais tratam igualmente passado e futuro.

6 As leis físicas são reversíveis... por exemplo:

7 Os fenômenos à nossa volta são irreversíveis. mas... As leis fundamentais da física não distinguem passado de futuro!

8 Ludwig Boltzmann

9 Irreversível

10 Reversível

11 Executar o programa Simulação de uma expansão livre

12 A seta do tempo aparece quando o número de partículas é grande! Por que?

13 Estados Microscópicos e Macroscópicos Microestado Esquerda: verde, azul, vermelha Direita: amarela, laranja Macroestado Esquerda: 3 bolas Direita: 2 bolas

14 vários microestados diferentes podem corresponder ao mesmo macroestado 1 macroestado 4 microestados esquerda = 3 direita = 1

15 multiplicidade de um macroestado número de microestados que correspondem a este macroestado Multiplicidade

16 diferentes macroestados podem ter diferentes multiplicidades microestados macroestados W = multiplicidade W = 2 W = 1

17 W=4 W=6 4 partículas

18 Cálculo da Multiplicidade W(N,n) = multiplicidade do macroestado com n partículas num lado e N-n no outro. N-n n...

19 W(N,n) Triângulo de Pascal N n

20 partículas do lado direito 400 partículas ~ microestados 1 microestado

21 partículas do lado direito partículas ~ microestados 1 microestado

22 Para N grande a diferença de multiplicidade entre macroestados distintos pode ser enorme!

23 A Origem da Irreversibilidade Muito provável: baixa multiplicidade alta multiplicidade Pouco provável: alta multiplicidade baixa multiplicidade

24 Multiplicidade × Tempo Um sistema de muitas partículas (quase) nunca passa espontaneamente de um estado de alta multiplicidade para um de baixa multiplicidade. w tempo

25 Entropia S = k log W A entropia de um sistema isolado nunca diminui. Segunda Lei da Termodinâmica: W S 1

26 O Epitáfio de Boltzmann

27 Macroestados desordenados têm alta multiplicidade. Entropia e Desordem A entropia é uma medida da desordem. Macroestados ordenados têm baixa multiplicidade. W=1 W=6

28 A Morte Térmica do Universo William Hogarth ( )

29 Entropia e Energia

30 Temperatura E E + e S S + s Definição de temperatura: energia entropia e s

31 Temperatura

32 Temperatura alta pequena variação da entropia Temperatura baixa grande variação da entropia O que é Temperatura? Para a mesma mudança na energia:

33 Frio Quente e Troca de Calor A entropia total aumenta quando calor flui de um corpo quente para um frio. A entropia do corpo quente diminui pouco. A entropia do corpo frio aumenta muito.

34 A Geladeira Milagrosa A entropia total vai diminuir! A geladeira milagrosa não pode ser construída. FrioQuente e

35 R. Clausius ( ) É impossível realizar um processo cujo único efeito seja transferir calor de um corpo frio para um corpo mais quente. A 2 a Lei da Termodinâmica (Clausius)

36 O Motor Milagroso A entropia total vai diminuir! O motor milagroso não pode ser construído. entropia diminui entropia não muda e T

37 W. Thomson Lord Kelvin ( ) É impossível realizar um processo cujo único efeito seja remover calor de um corpo e produzir uma quantidade equivalente de energia mecânica. A 2 a Lei da Termodinâmica (Kelvin)

38 O Motor Possível e Quente Frio e - u u

39 Eficiência do Motor

40 A Geladeira Possível e + u FrioQuente e u

41 Eficiência da Geladeira

42 A Máquina de Carnot Sadi Carnot ( ) entropia não muda máquina reversível "Desperdício" mínimo no motor: "Desperdício" mínimo na geladeira:

43 A Distribuição de Boltzmann T E - e e "reservatório térmico" "sistema"

44 Executar o programa

45 h g Distribuição das Moléculas de um Gás

46 The Moving Finger writes; and, having writ, Moves on: nor all thy Piety nor Wit Shall lure it back to cancel half a Line, Nor all thy Tears wash out a Word of it. (trad. E. FitzGerald) Omar Khayyam ( )

47 A Mão escreve; e tendo escrito, segue em frente: Nem toda a tua Devoção ou Sabedoria A farão cancelar meia Linha, Nem todo o teu Pranto apagará uma só Palavra. Omar Khayyam ( )

48 Omar Khayyam ( )


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