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Complexidade de Algoritmos Recursivos Alex F. V. Machado.

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Apresentação em tema: "Complexidade de Algoritmos Recursivos Alex F. V. Machado."— Transcrição da apresentação:

1 Complexidade de Algoritmos Recursivos Alex F. V. Machado

2 2 Recursividade Implementação recursiva int fatorial (int N) { if (N<= 1) return(1); else return( N * fatorial(N-1)); }

3 3 Recursividade X= fatorial (4) return( 4* fatorial(3) ) return( 3* fatorial(2) ) return( 2* fatorial(1) ) return( 1 )

4 4 Análise de Recursividade T(n) tempo de processar o algoritmo para entrada n número de passos ou operações dominantes – Fatorial – T(n) = 1, se n = 0 – = T(n-1) + 1, se n > 0 mas quanto é T(n-1) ?

5 5 T(n) - Fatorial = (T(n-1)) + 1 = (T(n-2) + 1) + 1 = T(n-2) + 2 = (T(n-3) + 1) + 2 = T(n-3) forma geral, T(n) = T(n-k) + k, 1 k n fazendo n = k, reduzimos a T(n) = n

6 void mergeSort(int vec[], int vecSize) { int mid; if (vecSize > 1) { mid = vecSize / 2; mergeSort(vec, mid); mergeSort(vec + mid, vecSize - mid); merge(vec, vecSize); } void merge(int vec[], int vecSize) { int mid; int i, j, k; int* tmp; mid = vecSize / 2; i = 0; j = mid; k = 0; while (i < mid && j < vecSize) { if (vec[i] > vec[j]) { tmp[k] = vec[i]; ++i; } else { tmp[k] = vec[j]; ++j; } ++k; } if (i == mid) { while (j < vecSize) { tmp[k] = vec[j]; ++j; ++k; } else { while (i < mid) { tmp[k] = vec[i]; ++i; ++k; } for (i = 0; i < vecSize; ++i) { vec[i] = tmp[i]; }

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