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H/D H/D H/D H/D H/D H/D H/D H/D IX – Espectroscopia eletrônica atômica Métodos clássicos Tempo de vida de estados excitados Emissões induzidas e espontâneas.

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1 H/D H/D H/D H/D H/D H/D H/D H/D IX – Espectroscopia eletrônica atômica Métodos clássicos Tempo de vida de estados excitados Emissões induzidas e espontâneas Momento da transição Largura de linha de transições Natural Alargamento Doppler Alargamento por colisão Métodos Modernos Batimento quântico Espectroscopia de saturação sem Doppler Espectroscopia de dois fótons Resfriamento de átomos

2 IX.A - Retorno às simetrias e às regras de seleção para transição dipolar elétrica REGRAObs. l = ±1 (átomo 1e) L = ±1 (átomo multi-e ac.LS) validade irrestrita estados de paridade par acessam só os ímpares M = 0, ±1 M = 0; polarização linear M = ±1; polarização circular S = 0 vale para átomos leves exc. para ac. spin-orb forte J = 0, ±1J = 0 J = 0 é proibida

3 Tempo de vida de estados excitados A i2 A i1 A i0 E2E2 E1E1 E0E0 EiEi tempo de vida média do estado bombeio

4 i Emissões espontâneas Na presença de processos de desativação (ex. colisões inelásticas ) p B n B A*A* B Intensidade de emissão

5 Coeficientes A e B de Einstein Taxa de absorção = B 01 N 0 I Taxa de emissão espontânea = A N 1 Taxa de emissão estimulada = B 10 N 1 I

6 Coeficientes A e B de Einstein Em equilíbrio: B 01 N 0 I = A N 1 + B 10 N 1 I N 1 / N 0 = (g 1 /g 0 )exp[– E/k B T ] B 01 = (g 1 /g 0 )B 10 Para a intensidade: Planck

7 Momento de transição Observando que a potência média produzida pelo dipolo é: obtemos para os coeficientes de Einstein os seguintes valores: Caracterizamos assim o momento de dipolo da transição:

8 Adicionando amplitudes complexas Quando duas ondas são adicionadas com e mesma fase complexa, adicionamos as amplitudes complexas, E 0 + E 0 '. Interferência construtiva:destrutiva:em quadratura ±90° : incidente gerada resultante LaserAbsorção< velocidade de fase

9 Largura de linha de transições: Natural Modelo do oscilador forçado amortecido Considere um elétron preso em potencial harmônico na posição x e (t), posto a oscilar pelo campo da onda, E 0 exp(-i t), e que experimenta uma força viscosa (amortecimento) : A solução é: 0 componente (par) imaginária componente (ímpar) real 0

10 Largura de linha de transições: Natural Potência emitida A partir da amplitude espectral da componente irradiada pelo movimento eletrônico obtém-se a potência: Largura natural é limitada pelo processo espontâneo: i i k k

11 Por quê incluir o amortecimento, ? Átomos decaem espontaneamente para o estado fundamental após determinado tempo. A vibração do meio é a soma das vibrações de todos os átomos do meio. Colisões "defasam as vibrações, causando o cancelamento da vibração média total, usualmente de forma exponencial. (O mesmo argumento vale para a emissão) tempo Átomo #1 Átomo #2 Átomo #3 Soma: colisões

12 Alargamento Doppler Ao se mover o átomo em relação ao detector / fonte com velocidade v, modificam-se as freqüências: de emissão atômica de radiação com vetor k. emi = 0 + k v de absorção atômica de radiação com vetor k. abs = 0 + k v P n( ) v z D =2 ln2`v z

13 Alargamento por colisão A*A* B Potencial de Lennard-Jones R E/h RmRm MOLÉCULA

14 Batimento quântico 2 h h Pulso de duração 1/ 12 garante mistura de estados: A*A* t Duas possíveis trajetórias para emissão espontânea, inicialmente:

15 Espectroscopia de saturação sem Doppler Como evitar o processo Doppler? Após iniciar o processo de laser, um meio que alcança a inversão de população, volta pela emissão a produzir a reinversão, i.e. N 2 - N 1 > 0. Num grupo de átomos com distribuição maxwelliana de velocidades um laser interage somente com aquele grupo de átomos com velocidade dada por: vzvz vzvz k ( ) N S (v) Nk(v)Nk(v) Ni(v)Ni(v) k k

16 Espectroscopia de saturação sem Doppler ( )

17 Espectroscopia de dois fótons 2 X ( ) 2 Transição proibida por momento de dipolo através da absorção de um fóton. Exemplo, H 1S 1/2 -2S 1/2 :

18 Resfriando Moléculas Heinzen told us that if a molecular condensate could be generated from an atomic condensate, this system might constitute a matter wave analog of optical frequency doubling, where the atoms play the role of the red laser field, and the molecules play the role of the blue laser field. As a result, many interesting phenomena of nonlinear and quantum optics could be explored


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