LEIS DE NEWTON - 1642-1727.

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1 LEIS DE NEWTON -

2 Concepções sobre Movimento
Por que um a velocidade de um corpo aumenta quando ele cai ? Por que sobe com movimento retardado ? Por que um corpo se move ? RESPOSTAS MUDARAM COM O TEMPO

3 ARISTÓTELES (IV AC) Movimentos Naturais Movimentos Violentos (necessidade de uma força externa) Problema dos Projéteis (Antiperistase)

4 Cosmos Aristotélico

5 Críticas na IDADE MÉDIA
Século VI Filopono Século XIV Jean Buridan Nicole Oresme TEORIA DO IMPETUS “FORÇA IMPRESSA” (Concepções Alternativas ) Força como CAUSA do Movimento

6 GALILEU Século XVII Corpos Tendem a Manter a Velocidade (a menos que sejam forçados a mudar)

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8 Princípio da Inércia Corpo Parado: tende a continuar parado Corpo em Movimento: tende a manter a velocidade e a direção do movimento (MRU) Para alterar este estado: necessário uma força Força causa uma aceleração: mudança no módulo e/ou direção da velocidade

9 EXEMPLOS Nave no espaço longe de atração gravitacional Freada e Arrancada em ônibus Cinto de segurança / Encosto para cabeça

10 Movimentos Curvilíneos

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13 Para mais história acessar:
A vida de Isaac Newton Richard S. Westfall Rio de Janeiro (RJ): Nova Fronteira, 1995.

14 Concepção Inercial de Movimento
Galileu ?? Descartes "Princípios De Filosofia" publicado em 1644. "A primeira lei da natureza: qualquer coisa – desde que dependa de si – persevera sempre no mesmo estado; e portanto qualquer coisa uma vez em movimento continua sempre a se mover. A segunda lei da natureza: todo movimento por si mesmo somente é retilíneo... Dessas a primeira [lei da natureza] é que qualquer coisa, enquanto seja simples e indivisível, permanece, desde que dependa de si, sempre no mesmo estado, nunca mudando [em seu estado] a não ser por causas externas."

15 “Principia”

16 Axiomas ou Leis do Movimento
Lei I: Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus a viribus impressis cogitur statum illum mutare. (Todo corpo continua em seu estado de repouso ou de movimento uniforme em uma linha reta, a menos que seja forçado a mudar aquele estado por forças aplicadas sobre ele.)

17 Lei II: Mutationem motis proportionalem esse vi motrici impressae, etfieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur. (A mudança de movimento é proporcional à força motora imprimida, e é produzida na direção de linha reta na qual aquela força é imprimida.)

18 Traduzindo: F = m a “movimento”: quantidade de movimento / momento linear p = mv “mudança”: taxa de variação com o tempo “força motora imprimida”: força resultante “direção de linha reta na qual aquela força é imprimida”: caráter vetorial da segunda lei F = dp/dt = d (mv) /dt = m dv/dt = m a Fx = m ax Fy = m ay Fz = m az

19 Lei III: Actioni contrariam semper et aequalem esse reactionem: sine corporum duorum actiones in se mutuo semper esse aequales et in partes contrarias dirigi. (A toda ação há sempre uma reação oposta e de igual intensidade, ou, as ações mútuas de dois corpos um sobre o outro são sempre iguais e dirigidas a partes opostas.)

20 Pares de Ação e Reação

21 Pares de Ação e Reação

22 Pares de Ação e Reação

23 Mula e Carroça ????

24 Dinâmica do Movimento Circular
Movimento Circular Uniforme Módulo da Velocidade Constante Direção da Velocidade: Tangente à trajetória

25 ACELERAÇÃO INSTANTÂNEA
a = dv ̸ dt a = dv ̷ d t = (dvx ̷ Δt) i + (dvy ̷ Δt) j = ax i + ay j

26 Módulo da Aceleração Centrípeta
ds = v dt dv / ds = v / r (Quando Δ t tende para zero) dv = ds (v / r).... dv = (v dt) (v / r) dividindo por dt dv / dt = v² / r ac = v² / r

27 Fc = m ac Módulo Fc = m (v² / r)
Força Centrípeta Fc = m ac Módulo Fc = m (v² / r)

28 Movimento Curvilíneo Aceleração normal an = v² / r (r é o raio de curvatura) Componente normal da força Fn = m (v² / r) responsável pela mudança de direção Aceleração tangencial a = dv / dt Componente tangencial da força Fn = m (dv / dt ) responsável pela variação do módulo da velocidade

29 Movimento Curvilíneo Componentes Normal e Tangencial da Força

30 Forças na Natureza (quatro interações fundamentais)
Eletromágnetica Nuclear Forte Gravitacional Nuclear Fraca

31 A força centrípeta é: A força gravitacional
A força de atrito (eletromagnética)