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Áreas de Figuras Planas. Área de uma superfície limitada é um número real positivo associado à superfície de tal forma que: Dois polígonos são chamados.

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1 Áreas de Figuras Planas

2 Área de uma superfície limitada é um número real positivo associado à superfície de tal forma que: Dois polígonos são chamados equivalentes se e somente se, forem somas de igual número de polígonos dois a dois congruentes entre si. Às superfícies equivalentes estão associadas áreas iguais e reciprocamente. A uma soma de superfícies está associada a uma área ( número) que é a soma das áreas das superfícies parcelas.

3 Sistema métrico km 2 – hm 2 – dam 2 – m 2 – dm 2 – cm 2 – mm 2 Uma unidade de área é definida como sendo a superfície de uma região quadrada de lado unitário. Uma unidade de área é definida como sendo a superfície de uma região quadrada de lado unitário.

4 1. Área do Retângulo: b h Um retângulo de base b e altura h pode se dividido em b. h quadrados de lados iguais a 1 unidade. Um retângulo de base b e altura h pode se dividido em b. h quadrados de lados iguais a 1 unidade. A = b. h

5 2. Área do Quadrado: l l A = l² 3. Área do Paralelogramo: b h A = b. h

6 4. Área do Trapézio: b B M Q h NP Traçando uma das diagonais do trapézio, ele fica dividido em dois triângulos. A MNPQ = A MNQ + A NPQ 5- Área do Losango: M Q N P D A MNPQ = 2. A MNP

7 6. Área do Triângulo: b h 6.2. Em função das medidas de dois lados e do ângulo formado por eles Em função das medidas de dois lados e do ângulo formado por eles. b h a B A C c H b 6.1. Em função das medidas da base e da altura relativa a essa base.

8 6.3. Em função das medidas dos lados Em função das medidas dos lados. b a B A C c p = semiperímetro 6.4. Área do Triângulo Equilátero Área do Triângulo Equilátero. l l 60º Empregando a fórmula

9 6.5-Circunferência circunscrita ao triângulo Pelo teorema dos senos C A B R R. b a c

10 a a a a a a 7. Hexágono Regular: r r r r r r 60º Traçando as diagonais diametralmente opostas de um hexágono regular, este fica dividido em seis triângulos eqüiláteros. Traçando as diagonais diametralmente opostas de um hexágono regular, este fica dividido em seis triângulos eqüiláteros. 60º a a a

11 8. Polígono Regular: Traçando as diagonais diametralmente opostas de um polígono regular, este fica dividido em n triângulos isósceles. Traçando as diagonais diametralmente opostas de um polígono regular, este fica dividido em n triângulos isósceles. a a a a a a a a r r r r r r r p = semiperímetro m = apótema p = semiperímetro m = apótema r h a

12 9.Triângulo Equilátero inscrito

13 10. Triângulo Equilátero circunscrito. I A BC

14 11. Quadrado inscrito 3 2 1

15 12. Quadrado circunscrito

16 14. Área do Círculo: r O

17 14.1 Coroa Circular: Chama-se coroa circular a região do plano compreendida entre dois círculos concêntricos. r O R

18 14.2. Setor Circular: O R R 360º R² R² A dado em graus dado em radianos = 180º = 180º = 120º = 120º = 90º = 90º = 60º = 60º = 45º = 45º = 30º = 30º

19 14.3. Segmento Circular: R R A B A = A SETOR - A TRIÂNGULO A = A SETOR + A TRIÂNGULO < 180º > 180º O


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