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SISTEMAS GEODÉSICOS DE REFERÊNCIA E PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS.

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Apresentação em tema: "SISTEMAS GEODÉSICOS DE REFERÊNCIA E PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS."— Transcrição da apresentação:

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2 SISTEMAS GEODÉSICOS DE REFERÊNCIA E PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS

3 GENERALIDADES Como representar a Terra esférica, se os mapas são planos? Como se localizar em qualquer ponto do planeta? –Adotar uma superfície esférica de referência (Datum) –Relação matemática permite transformar a superf. esférica de referência para torná-la plana –Estabelecer um sistema de coordenadas plano.

4 A FORMA DA TERRA Ainda não foi conseguida, até a presente data, uma definição matemática da forma da Terra –Geóide – vocábulo que significa tudo aquilo que representa a Terra. Considerado como a superfície de nível de altitude igual a zero e coincidente com o nível médio dos mares; referência para as altitudes –Superfície Topográfica – superfície do terreno com seus vales, fundo do mar e montanhas sobre a qual as medidas são executadas –Elipsóide de revolução – superfície matemática adotada como referência para o cálculo de posições, distâncias, direções e outros elementos geométricos da mensuração

5 Elementos do elipsóide

6 Semi-eixo maior Semi-eixo menor Elipse rotacionada em torno do semi-eixo menor Elipse rotacionada em torno do semi-eixo menor Semi-eixo maior coincidente com eixo equatorialSemi-eixo maior coincidente com eixo equatorial

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9 Datum Geodésico: fica definido pelo posicionamento do elipsóide de referência numa posição rígida em relação à superfície física da Terra e, consequentemente, em relação ao geóide. Datum Geodésico: fica definido pelo posicionamento do elipsóide de referência numa posição rígida em relação à superfície física da Terra e, consequentemente, em relação ao geóide. Diferentes elipsóides, em diferentes posições, têm sido utilizados em diferentes países e continentes. Diferentes elipsóides, em diferentes posições, têm sido utilizados em diferentes países e continentes. Datum global: datum geodésico utilizado na cobertura geral do globo, escolhido de forma a fazer coincidir o centro de massa da Terra com o centro do elipsóide de referência, e o eixo de rotação da Terra com o eixo menor do elipsóide. Datum global: datum geodésico utilizado na cobertura geral do globo, escolhido de forma a fazer coincidir o centro de massa da Terra com o centro do elipsóide de referência, e o eixo de rotação da Terra com o eixo menor do elipsóide. Datum Local: adotado por um país ou continente, de forma que haja uma boa adaptação entre o geóide e o elipsóide de referência.Datum Local: adotado por um país ou continente, de forma que haja uma boa adaptação entre o geóide e o elipsóide de referência. Datum

10 Definido o Datum Geodésico é que se pode, então, atribuir coordenadas a pontos da superfície física da Terra, ou seja, as coordenadas dependem da posição do elipsóide. Definido o Datum Geodésico é que se pode, então, atribuir coordenadas a pontos da superfície física da Terra, ou seja, as coordenadas dependem da posição do elipsóide. Numa região abrangida por data distintos, deve-se ter, para um mesmo ponto, coordenadas incompatíveis, referidas aos dois diferentes data. Numa região abrangida por data distintos, deve-se ter, para um mesmo ponto, coordenadas incompatíveis, referidas aos dois diferentes data.

11 ELIPSÓIDE DE REVOLUÇÃO Superfície de referência para os cálculos de posições, distâncias, direções e outros elementos geométricos Se ajusta ao Geóide com uma aproximação de primeira ordem Para um bom ajuste, cada país ou região adotou um Elipsóide de referência diferente e que melhor ajustou às suas dimensões O Elipsóide de referência é definido através do seu semi-eixo maior e do seu achatamento a = semi-eixo maior; b = semi-eixo menor; f = (a-b)/a = achatamento Geóide Elipsóide 1 Elipsóide 2

12 DATUM HORIZONTAL É a referência para o posicionamento horizontal Contém a forma e tamanho de um Elipsóide Contém a posição do elipsóide relativa ao geóide –Topocêntrico: vértice na superfície terrestre que serve para a amarração do elipsóide –Geocêntrico: amarrado ao centro da terra; Contém os parâmetros de conversão para o Datum Internacional WGS-84 (World Geodetic System of 1984) –Delta X, Delta Y, Delta Z –Rotação e escala Datum WGS84 Datum X Z Z Y Y Y Z

13 NAD27 WGS84 e NAD83 compartilhamo elipsóide GRS80 mas suas origens diferem em 2m NAD27 utiliza como referência o elipsóide de Clark de 1866, a origem está a 236 m WGS84 NAD83 GEÓIDE Centro de massa da terra Aproximadamente 236 metros Aproximadamente 2 metros NAD27, NAD83, WGS84 WGS84

14 A superfície da Terra: sobre a qual realizam-se as observações geodésicas e que deseja-se mapear; A superfície da Terra: sobre a qual realizam-se as observações geodésicas e que deseja-se mapear; Geóide: Referencial de altitudes ortométricas; Geóide: Referencial de altitudes ortométricas; Elipsóide: Superfície que permite conduzir cálculos necessários para chegar ao mapas e por isso referencial para posicionamento geodésico. Elipsóide: Superfície que permite conduzir cálculos necessários para chegar ao mapas e por isso referencial para posicionamento geodésico. Superfícies Importantes

15 Superfícies geodésicas Superfície Topográfica Elipsóide Geóide

16 DATUM VERTICAL * É a Superfície de referência para as altitudes. * As altitudes podem ser do tipo Ortométrica ou Geométrica: ALTITUDE ORTOMÉTRICA (GEOIDAL): –São as altitudes referenciadas ao geóide (nível médio do mar). –Cada região ou país banhado por um oceano pesquisa em sua costa lugares onde a variação de marés é mínima –Nestes locais são instalados instrumentos que medem a variação das marés, denominados Marégrafos –Um destes marégrafos é escolhido como referência denominado de Datum de Controle Vertical; ALTITUDE GEOMÉTRICA (ELIPSOIDAL): –São as altitudes referenciadas ao elipsóide (calculadas geometricamente) –Mudando de Datum, mudaremos de altitude geométrica. NMM

17 Superfície de Nível e Altitudes Ortométricas Superfícies de Nível H Geóide POPO P Superfície de Nível = Superfície Equipotencial (W) H (Altitude Ortométrica) = (P O P) Superfície da Terra Oceano Nível Médio do mar WOWO WPWP

18 Referência das Altitudes Geóide Elipsóide Altitude Elipsoidal h Altitude Ortométrica H Superfície Terrestre Ondulação geoidal - N Geóide

19 Leveled Height Differences A C B Topography

20 Superficie Equipotencial HCHC HAHA Superfície de Referência (Geóide) H AC h AB + h BC Observed difference in orthometric height, H, depends on the leveling route.????? A C B Superfície Topográfica h AB h = diferença de nível local Alturas de Nivelamento vs. Altura ortométrica = h BC H = altitude ortométrica relativa

21 DATUM VERTICAL Conversão entre Altitudes Ortométrica e Geométrica h=H+N, sendo H: altitude ortométrica (geoidal) h: altitude geométrica (elipsoidal) N: ondulação geoidal, ou altura geoidal ou ainda distância geoidal Superf. Topogr. Geóide Elipsóide H h N (-) H h N (+) N=0 H=hH=h

22 Latitude Longitude Altitude SISTEMAS DE COORDENADAS GLOBAIS Estabelecem para um ponto, a partir de um Datum: COMO SABER AS COORDENADAS DO PONTO ONDE ESTOU? Polo Norte Equador Meridiano Principal Latitude Longitude Observatório de Greenwich GPS

23 Sistema de coordenadas UTM Allows projection of a spherical surface onto a flat surface A plane coordinate system to relate the coordinates of points on earths curved surface with the coordinates of the same points on a plane or flat surface

24 COORDENADAS TERRESTRES Coordenadas Geodésicas (φ, λ,h) –Estabelecimento de linhas de referências imaginárias sobre o elipsóide –As linhas permitem determinar a posição de um ponto sobre a superfície esférica –Altitudes Geométricas Coordenadas Geográficas (φ,λ,H) –Estabelecimento de linhas de referências imaginárias sobre o geóide –Altitudes ortométricas Coordenadas Cartesianas (X,Y,Z) –Método alternativo para representar as coordenadas terrestres –Origem no centro do Elipsóide –X e Y no plano do Equador e Z no eixo da Terra –O eixo X passa no meridiano de Greenwich. Sup. Topog. Geóide Elipsóide P Desvio de Vertical ö Lat. Geográfica φ Lat. Geodésica ö ö Z Y

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26 Geoid Ellipsoid Earths Surface Coast Ellipsoid Ht From GPS How high above sea level am I? (FEMA, USACE, Surveying and Mapping) Ocean Surface From Satellite Altimetry How large are near-shore hydrodynamic processes? (Coast Survey, CSC, CZM) Gravity measurements help answer two big questions… Geoid Height From Gravity Orthometric Ht From Leveling

27 Diferentes países e agências usam data diferentes como base para o seu sistema de coordenadas. Datum Norte-Americano NAD (elipsóide Clarke 1866) Datum Sul-Americano (elipsóide internacional) Datum Arc (elipsóide Clarke 1880) Datum Europeu (elipsóide internacional) Datum WGS 72 Datum de Tóquio (elipsóide Bessel) Datum internacional WGS 84 (World Geodetic System 1984) Data mais usados

28 Datum (WGS 84)

29 GPS Datum: WGS 84 Origem no centro de massa da terra Origem no centro de massa da terra É o datum usado como referência NAVSTAR GPS É o datum usado como referência NAVSTAR GPS

30 Datum (SAD-69)

31 Um ponto pode ter diferentes coordenadas, dependendo do Datum adotado x

32 Alguns Elipsóides Existentes

33 Deslocamento da Posição em Diferentes DATA.

34 Sistema Geodésico Brasileiro – SGB Referencial Planimétrico O referencial planimétrico ou Datum Horizontal Oficial no Brasil é o SIRGAS-2000 (Sistema de Referência Geocêntrico para as Américas de 2000) e até 2015 poderá ser utilizado o SAD-69 (South American Datum of 1969). >> SIRGAS 2000 é definido a partir dos seguintes parâmetros: a) elipsóide GRS-80 (Geodetic Reference System de 1980) : a (semi-eixo maior) = ,0000m b (semi-eixo menor) = ,31414m f (achatamento) = 1/ f=(a-b)/a b) orientação: - geocêntrica: Coincide com o centro de gravidade da terra, obtido no ano de c) Parâmetros de Conversão para o WGS-84 (a confirmar): -Delta X= 0m, Delta Y= 0m, Delta Z= 0m -Rotação= 0º nos 3 eixos -Escala= 0ppm

35 Sistema Geodésico Brasileiro – SGB Referencial Planimétrico >> SAD69 é definido a partir dos seguintes parâmetros: a) elipsóide UGGI-67 : a (semi-eixo maior) = ,0000m b (semi-eixo menor) = ,71920m f (achatamento) = 1/ f=(a-b)/a; b) orientação: - Topocêntrico : vértice Chuá em Uberaba/MG; Latitude: 19°4541,6527S Longitude: 48°0604,0639W H=763,2819m N: 0m; c) Parâmetros de Conversão para o WGS-84: -Delta X= -66,87m -Delta Y= +4,37m -Delta Z= -38,52m -Rotação= 0º nos 3 eixos -Escala= 0ppm.

36 Sistema Geodésico Brasileiro – SGB Referencial Altimétrico O referencial altimétrico ou Datum Vertical Oficial é o Datum Imbituba definido por observações maregráficas tomadas na baía de Imbituba, no litoral do Estado de Santa Catarina, entre os anos de 1949 e 1957.

37 Datum A: - Latitude - Longitude - Altitude Sistema cartesiano: - espaço 3D centrado na Terra - X, Y, Z Datum B: - Latitude - Longitude - Altitude CONVERSÃO ENTRE DATUMS

38 Sistema de coordenadas plano-retangulares -As coordenadas planas da superfície terrestre são obtidas a partir de um sistema de projeção -Existe relação pontual e unívoca - superfície de referência esférica X superfície de representação cartográfica plana Projeção Plana Projeção Cônica Projeção Cilíndrica

39 Coordenadas geodésicas esféricas (Latitude, Longitude) Usadas para mostrar informação em mapas e SIGs Usadas para determinar a localização precisa Coordenadas planas

40 Projeção Procedimento para transformar coordenadas geodésicas esféricas para coordenadas planas. Distorce algumas propriedades dos mapas:Direção Distância Área Projeção que distorce todas as propriedades por igual Projeção que minimiza a distorção das direções em prejuízo da distância e da área

41 Projeção cilíndrica: resulta da projeção da superfície esférica num cilindro. Superfície de Projeção Cilíndrica

42 Projeções cilíndricas Projeção Cilíndrica Transversa Projeção Cilíndrica Secante Projeção Cilíndrica Oblíqua

43 Projeção Cônica: resulta da projeção da superfície esférica num cone. Superfície de Projeção Cônica Cone Secante

44 Projeção Azimutal: resulta da projeção da superfície esférica num plano. Superfície de Projeção Plana Plano Secante Projeção Azimutal

45 PROJEÇÃO CONFORME: A escala em qualquer ponto num mapa conforme é a mesma em qualquer direção. As direções são preservadas Os meridianos e os paralelos intersectam-se em ângulos retos A forma é preservada localmente Direção: ângulo entre dois pontos Escala: relação entre a distância acomodada no mapa e a mesma distância na superfície da Terra. Úteis para: Navegação marítima e aérea Cartografia de grande e média escala

46 PROJEÇÃO EQUIDISTANTE: Num mapa equidistante, as distâncias entre o centro de projeção e qualquer ponto no mapa não são alteradas Preserva a distância entre dois pontos Úteis para cartografia de pequena escala

47 PROJEÇÃO EQUIVALENTE: Num mapa equivalente, as áreas são todas proporcionais às correspondentes na superfície da Terra Preserva a área num dado local Úteis para: cartografia de pequena escala mapear fenômenos com distribuição em superfície

48 Sistema de coordenadas plano-retangulares Elipsóide Sistema Plano-retangular Geóide

49 Sistema de coordenadas TM Transversa de Mercator -Gerhard Kremer Mercátor ( ) matemático e cartógrafo belga, é o autor das projeções TM, atualmente considerado o pai da Cartografia Moderna -Desenvolveu a partir de outros sistemas de projeções, como o Gauss, Gauss Krüger e Gauss Tardi -Recomendado pela União Geodésica e Geofísica Internacional -Ocorre deformação apenas nas distâncias (projeção Conforme) Projeção Transversa Fuso utilizado na projeção

50 u Decomposição em sistemas parciais, correspondentes aos fusos de 6º de amplitude, limitados pelos meridianos múltiplos desse valor, ou seja, meridianos centrais múltiplos ímpares de 3º; u Projeção conforme, transversa de Gauss; u Fusos numerados de 1 a 60, contados a partir do antemeridiano de Greenwich no sentido leste; u Limitação do sistema até as latitudes de +/- 80º; u Origem de coordenadas no cruzamento das transformadas do equador e meridiano central do fuso, acrescidos os valores de m no eixo norte-sul e m no eixo leste-oeste; u Abcissas indicadas pela letra E (Leste) e ordenada indicadas pela letra N (Norte), ambas sem sinal algébrico; u Coeficiente de redução de escala Ko= = (1/2500 ). Características do Sistema UTM

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52 Os fusos do sistema de projeção UTM são numerados de 1 a 60 (6 o em longitude) contados a partir do antemeridiano de Greenwich no sentido anti-horário. Os fusos que abrangem o Brasil são de 18 a 25. Fusos do Sistema UTM

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55 Sistema de coordenadas plano-retangulares DETALHES: - Os pontos devem ser projetados no elipsóide, mas as medições topográficas são realizadas sobre um Plano Topográfico Local - As distâncias horizontais devem ser então rebatidas sobre o geóide, pela equação: - Tendo Dn, teremos que rebatê-la para o elipsóide (De). Para distâncias menores que 5km, podemos considerar que De=Dn(geoidal), pois a aproximação é muito grande. - Para a conversão da distância geoidal em distância elipsoidal: Sendo, Hm: Altitude média do levantamento Rm: Raio Médio da Terra ( m) Sup. Topogr. Elipsóide Geóide H Plano Topogr.

56 Sistema de coordenadas TM Transversa de Mercator

57 Convergência Meridiana Enquanto as direções norte e sul geográficas convergem para os pólos, na carta UTM, as direções são representadas paralelamente ao meridiano central e representam as direções norte-sul da quadrícula. A diferença angular entre a direção norte-sul geográfica resultante da transformada, caracteriza a convergência meridiana. No meridiano central e no equador as duas direções coincidem, isto é, o norte da Quadrícula (NQ) é igual ao norte verdadeiro (NG).

58 Sistema de coordenadas TM Transversa de Mercator Cilindro Secante Elipsóide K0K0 K=1 K<1 K>1 DeDe D TM DeDe NG NM NQ POLO NORTE MAGNÉTICO POLO NORTE GEOGRÁFICO NQ NV c c é negativo NQ NV c c é positivo NQ NV c c é negativo NQ NV c c é positivo Equador

59 Sistema de coordenadas UTM Universal Transversa de Mercator Projeção que deforma somente as distâncias medidas sobre o plano topográfico É o sistema mais utilizado para a confecção de mapas Sua amplitude é de 6º, formando um conjunto de 60 fusos UTM no recobrimento terrestre total. Eles são numerados a partir do Anti-meridiano de Greenwich (longitude -180º) e de oeste para leste No Brasil temos o fuso 18 passando pela ponta do Acre até o fuso 25 passando por Fernando de Noronha Em casos de áreas abrangidas por 2 fusos tem-se 2 soluções: 1) trabalhar como 2 mapeamentos distintos, caso a área seja muito grande 2) extrapolar o fuso em até 30' na tentativa de abranger toda a área, que no Equador 30 equivalem a aproximadamente 55km; Os limites de atuação dos fusos na latitude são 80ºS e 80ºN. Além destes limites a UTM não é indicada.

60 Coordenadas cartesianas: definem posições num plano 2D Compostas por: Zona – região da Terra a que respeitam Easting, Northing – distância horizontal e vertical a pontos de referência (em metros) Sistema de Coordenadas UTM Universal Transverse Mercator NAD-83Latitude – 30º N Longitude – 97º W NAD-83Zona – 14 R Easting – m Northing – m

61 Números: designam fusos de 6 graus de amplitude que se estendem da latitude 80º S – 84º N Meridiano central – origem das coordenadas Letras: designam zonas de 8 graus que se estendem a norte e a sul do Equador Zona 14 R ZONAS UTM Vitória Zona 24 k

62 Eastings: medidos desde o meridiano central (500 km falso leste para assegurar coord. positivas) Northings: medidos a partir do equador ( km norte falso para locais ao sul do equador) meridiano central: 99º O (longitude) NAD-83Zona – 14 R Easting: m (desde o meridiano central) m (falso leste) = m Northing: m (desde o equador) Zona 14: estende-se de 96 a 102º O (longitude )

63 Coordenadas UTM Fuso 24 36° a 42° West m E EAF- COLATINA- ES 36°42°39° m N SAD-69

64 QUESTIONS ?????


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