Distribuição normal A figura abaixo mostra o gráfico de duas distribuições normais. A azul com média zero e desvio 0,2 e a em vermelho com média 2 e desvio.

Apresentação em tema: "Distribuição normal A figura abaixo mostra o gráfico de duas distribuições normais. A azul com média zero e desvio 0,2 e a em vermelho com média 2 e desvio."— Transcrição da apresentação:

1 Distribuição normal A figura abaixo mostra o gráfico de duas distribuições normais. A azul com média zero e desvio 0,2 e a em vermelho com média 2 e desvio 0,5. O eixo horizontal indica o valor da grandeza que está sendo medida. O eixo vertical indica a “contagem” que ocorre para valores da grandeza entre x e x+dx.

2

3 Probabilidades A probabilidade de entrar a grandeza medida entre dois valores é igual a área sob a distribuição compreendida entre estes valores. A distribuição abaixo tem média 2 e desvio 0,6 A probabilidade de encontrar valores entre 0 e a 4 é 0,999 A probabilidade de encontrar valores entre 2+1,96 *(0,6) e 2 - 1,96 *(0,6) é 0,95.

4 Distribuição Padrão É usual utilizar uma transformação de variáveis z= (x -<x>)/s onde z é denominado de escore(variável) padrão. Esta variável é adimensional e a distribuição normal terá média zero e desvio padrão igual a um. Distribuição normal:, podemos dizer qual a probabilidade de encontrar valores entre quaisquer dois números.(dois valores de z) Por exemplo temos que a probabilidade de encontrar valores entre - e –1,96 vale 0,025. Entre z –1,96 e z= 1,96 temos uma probabilidade de 0,95

5 Cálculo do número de observações entre dois valores:
•A probabilidade de entrar a grandeza medida entre dois valores é igual a área sob a distribuição compreendida entre estes valores. A distribuição abaixo tem média 2 e desvio 0,6 •A probabilidade de encontrar valores entre 0 e a 4 é 0,999 •A probabilidade de encontrar valores entre 2+1,96 *(0,6) e ,96 *(0,6) é 0,95.

6 Distribuição Padrão É usual utilizar uma transformação de variáveis z= (x -<x>)/s onde z é denominado de escore(variável) padrão. Esta variável é adimensional e a distribuição normal terá média zero e desvio padrão igual a um Podemos dizer qual a probabilidade de encontrar valores entre quaisquer dois números( quais dois valores de z) . Por exemplo temos que a probabilidade de encontrar valores entre – entre - e –1,96 vale 0,025. Entre z= –1,96 e z= 1,96 temos uma probabilidade de 0,95

7 Cálculo dos limites para a média verdadeira.
M+= <m1> + t * Serro e M- = <m1>- t* Serro

8 Teorema do limite central
Se x1, x2,..xn for uma amostra(no sentido de espaço amostral) aleatória, retirada de uma população(infinitas medidas) com média µ e desvio padrão σ então , quando n infinito, a distribuição da variável z será a distribuição normal padrão.

9