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Contratos de Resseguro Cotação de Contratos de Excesso de Danos (XL) 27 & 28 de Setembro de 2007.

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1 Contratos de Resseguro Cotação de Contratos de Excesso de Danos (XL) 27 & 28 de Setembro de 2007

2 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Taxacao do Resseguro REINSURANCE

3 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Cotação de Contratos XL 1) Coberturas WXL 2) Coberturas CXL

4 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Distribuição do Prêmio Prêmio relativo ao risco básico É a parte do prêmio calculada com base em dados estatísticos de vários anos para cobrir a sinistralidade média dentro de determinada classe de riscos. Adicional de flutuações Flutuações: desvios da sinistralidade normal causados por eventos não previstos no prêmio básico do risco. Adicional de gastos Adicional para gastos de aquisição, administração e margem de lucro. prêmio líquido prêmio bruto

5 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Cotação de Contratos XL Diferentemente do cálculo de prêmios de contratos proporcionais, a determinação do prêmio de um contrato XL é bastante complexa. O prêmio XL é calculado de forma artificial. Uma vez que a resseguradora não participa de maneira proporcional em cada risco, temos que buscar outra forma de repartir o prêmio entre cedente e resseguradora. Entretanto, como normalmente num WXL ou CXL só se resseguram os picos da carteira, não existem dados estatísticos suficientes para calcular a exposição a um XL.

6 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Lei dos Grandes Números Estimativa de Acertos Freqüência média Total de Desvio Por dentro Por fora No. de dados Pontos (10%) Exemplo: O Dado Tschebycheff , ,15 – 3,85 31,5 – 38, % 100% 48 % 52 % 96 % 4 %

7 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Lei dos Grandes Números O total de danos agregados por ano de uma carteira suficientemente grande e homogênea permanece mais ou menos constante de um ano para outro, sempre e desde que os fatores externos não variam.

8 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Lei dos Grandes Números Fatores Externos: risco de mudança risco de força maior risco de erro risco moral segurável não segurável

9 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Lei dos Grandes Números Com nosso exemplo dos dados pode-se apreciar o efeito de um risco não homogêneo dentro de uma carteira - suponhamos: 99 dados normais 1 dado com 1000 ao invés do 6 Estimativa: 99*3,5 + (1.015/6) = % margem de desvio: Desvio: Por dentro : 79,3% (ao invés de 96%) Por fora : 20,7% (ao invés de 4%)

10 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Distribuição de Poisson

11 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Cotação de um WXL Cotação por Exposição Custo de Consumo (Burning Cost) Cálculo do prêmio de risco

12 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Exemplo de cotação WXL Comparação de duas carteiras

13 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Exemplo de cotação WXL Comparação duas carteiras Vamos analisar o custo de um WXL quanto à retenção: xs Perguntas: 1) Qual cobertura WXL é mais cara ? 2) Quanto mais vai custar ? 3) Quais informações adicionais seriam úteis ?

14 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Exemplo de Cotação WXL Perfis de Risco

15 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Princípios da Cotação de Exposição Definição de Exposição Três riscos : LMI (Lim. Máx. de Indenização)/DMP (Dano Máx. Provável) Exposição zero baixa alta franquia Parte-XL Distribuição do prêmio:

16 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Cotação de Exposição Análise da Distribuição de Danos No. de danos n % 100% Danos em % LMI 100% 80% 50% 0% O efeito da franquia 50%100% Parte-XL

17 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Cotação de Exposição Distribuição de Sinistros Numa carteira normal ou num risco individual sempre haverá um número maior de sinistros pequenos do que grandes ou totais. No exemplo a seguir, que tem por fim a compreensão do método de distribuição do prêmio líquido original entre franquia e excesso partiremos da suposição que a distribuição de sinistros dentro do risco e/ou a carteira é linear, ou seja, que existe um número igual de sinistros grandes, médios e pequenos.

18 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Cotação de Exposição Distribuição de Sinistros Cálculo da Parte XL - Todos os sinistros estão distribuídos de forma igual (Distribuição linear):

19 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Cotação de Exposição Distribuição de Sinistros 50%100% Franquia 50 % Prêmio p/retenção: 3/4 = 75 % Prêmio-XL: 1/4 = 25 %

20 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Cotação de Exposição Distribuição de Sinistros Cálculo da Parte XL - Distribuição linear - Influência da Franquia 33,3% 66,7% 100% Franquia de 33,3% Prêmio p/retenção: Prêmio-XL : 5/9 = 55,6% 4/9 = 44,4% Franquia de 66,7% Prêmio p/retenção: Prêmio XL : 8/9 = 88,9% 1/9 = 11,1%

21 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Cotação de Exposição Diagrama Franquia / Parte-XL Transferindo os valores assim determinados para um diagrama, podemos estabelecer nossa própria curva de cotação.

22 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield % Exemplo de uma curva de Cotacao de XL

23 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield % 73% 81% Pro Rata Volatile Risk Normal Risk Light Risk Diferente Tipos de Curva

24 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield COTACAO de EXPOSICAO - Descontos & Aumentos (1) Taxas Originais ­Aumentar ou reduzir dependendo da validade da taxa Custo Original de Adquisicao ­Descontar premio total para despesas originais Despesas de Ressegurador & Margen de Lucro ­Entre 100/70 e 100/85

25 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield COTACAO de EXPOSICAO - Descontos & Aumentos (2) Reintegracoes ­Escala considera reintegracoes ilimitadas e gratis, entao tem que descontar o preco, se sao limitadas. ­Quanto maior o Rate on Line, maior deve ser o desconto por reintegracoes limitadas. Coberturas nao Expostas ­Descontos se nao podem expor a cobertura p. ex. Lineas de Transmisao.

26 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Cotação de Exposição - Problemas (1) Depende da validade das taxas originais Trabalha sobre o medio do mercado. Nao diferencia entre companhias referente: (A)Administracao de sinistros (B) Natureza da carteira de riscos Taxacao considera so Incendio ­Nao considera: (A)Lucro Cesante (B)Riscos da Natureza Taxacao Pareto

27 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Cotacao de um Risco Facultativo ……utilizando o First Loss Scale da Lloyds Premio Original do Risco: R$ 250,000 LMI:R$ 150,000,000 Faixa XL:R$ 100,000,000 xs 50,000,000 Franquia: 33.33% do LMI = 80% do Premio Original Limite: 66.67% do LMI = 20% do Premio (R$ 50,000)

28 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Cotacao de Faixas Inferiores R$ 15,000,000 (10%) excesso de R$ 5,000,000 (3.33%) Cobertura ate 13.33% excesso de 3.33% No Lloyds Scale: 63% % = 21.50% R$ 250,000 x 21.50% = R$ 53,750 Rate on Line e a % que o premio representa do limite: 53,750/15,000,000 = 0.36%

29 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Cotacoes Usando mesmos criterios e Escala da Lloyds: R$ 30,000,000 xso 20,000,000 R$ 50,000,000 xso 50,000,000 R$ 50,000,000 xso 100,000,000

30 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Solucao R$ 30,000,000 xso 20,000,000 (20%/13.33%) R$ 50,000,000 xso 50,000,000 (33.33%/33.33%) R$ 50,000,000 xso 100,000,000 (33.33%/66.67%) Na escala… 80% - 63% = 17% (R$ 42,500) 88.40% - 80% = 8.84% (R$ 22,100) 100% % = 11.60% (R$ 29,000)

31 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Cotação de Exposição Exemplo de Cálculo Risco Individual: LMI Prêmio líquido original Cobertura XL xs Franquia em % de LMI = Prêmio-XL (segundo o diagrama) = Prêmio líquido XL = 20 % 65 %

32 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Cotação de Exposição Exemplo de Cálculo Os Prêmios originais devem estar corretos. Curvas de cotação diferentes para diferentes tipos de riscos. Aplicação ao perfil de riscos da carteira. Existem certas condições prévias para que a Cotação de Exposição forneça resultados corretos:

33 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Cotação de Exposição Curvas de Cotação Obviamente na vida real utiliza-se curvas específicas para diferentes tipos de riscos. Veja abaixo as curvas de um Ressegurador.

34 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Cotação de Exposição Curvas de Cotação As curvas representam a Distribuição de Pareto. Para os diferentes tipos de riscos se utilizam: Curva A - Riscos Industriais Pouca exposição a perdas totais Curva B - Riscos Comerciais Exposição média a perdas totais Curva C - Riscos Simples Alta exposição a perdas totais

35 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Cotação de Exposição C otação Companhia B

36 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Cotação com Custo de Consumo Também existe um método empírico para a cotação de coberturas XL, o chamado Custo de Consumo (Burning Cost) A hipótese básica é que a relação entre os danos do XL e os prêmios retidos seja constante. Base: G ross N et P remium I ncome (antes dos custos XL) (para a retenção líquida)

37 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Cotação com Custo de Consumo Condição Prévia: Que existam dados de vários danos XL por ano no passado. Exemplo: Vamos cotar nossa cobertura de xs Sinistros retidos (pagos/pendentes): 1993: ; ; : ; : ; : ; : ; ;

38 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Custo de Consumo Consideração da Inflação Suponhamos que o dano de em 2003 afetou um armazém. O custo de Reconstrução deste armazém era em Entretanto, estamos cotando para o ano 2008, e, por motivos de inflação e aumento de preços, para indenizar este mesmo sinistro a quantia necessária em 2008 seria de

39 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Custo de Consumo Consideração - Inflação franquia

40 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Custo de Consumo Consideração - Inflação Comparando os danos reais e inflacionados, vê-se que a indexação tem efeito maior sobre os danos mais antigos que sobre os danos mais recentes. Também se vê que 4 sinistros reais que não teriam afetado o XL no ano da ocorrência, ultrapassam a franquia para o ano de cotação de 1988.

41 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Custo de Consumo Cálculo da Indexação

42 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Custo de Consumo Consideração da Inflação Este fenômeno tem um efeito interessante na repartição final das perdas: efeito sobre o total de sinistros: sinistros reais: sin. indexados: (+ 15,9%) efeito sobre a retenção do cedente: sinistros reais: sin. indexados: (+ 7,7%) efeito para a resseguradora do XL: sinistros reais: sin. indexados: (+ 56,0%)

43 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Custo de Consumo Repartição de Sinistros Com base em nosso exemplo vamos ver graficamente como os sinistros se repartem entre franquia / WXL franquia

44 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Custo de Consumo Repartição de Sinistros O WXL elimina os picos da sinistralidade da carteira retida...

45 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Custo de Consumo Repartição de Sinistros... e a resseguradora do WXL assume estes picos:

46 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Custo de Consumo (C.C.) Cálculo do Custo de Consumo Indexado

47 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Considerações a Respeito da Tarifação Agora vamos determinar um preço para nosso WXL: Para o caso: xs Custo de Consumo: 5,94% Para o caso: xs Custo de Consumo: 5,94%? Obviamente não: A responsabilidade do XL é maior e por conseguinte também o dano potencial máximo é maior. Isso requer consideração especial !

48 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Adicional de Flutuações Como vimos no início, os adicionais de flutuação se aplicam para casualidades não consideradas nas tarifas originais. No resseguro contratual se aplica o desvio padrão: F.L. = 0,1 * limite - XL*prêmio - XL F.L. = 0,1 * * = F.L. = 0,1 * * =

49 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Adicional de Gastos Finalmente falta levar em conta os gastos incorridos: [prêmio líquido + F.L. + gastos fixos] _______________________________ [1 - gastos variáveis] Exemplo: prêmio líquido XL F.L gastos fixos corretagem 10 % 148, , ,000 1 – 0,1 = Taxa Bruta = Prêmio Bruto- XL

50 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Custo de Consumo & Cotação de Exposição Comparados Independente das taxas originais Experiencia do passado nao e uma guia pelo futuro Pouco numero de sinistros nao da uma visao completa Custo do Consumo Pareto Depende das taxas originais Uma carteira individual pode ter uma experiencia diferente do mercado Bom para faixas baixas de muita frequencia Bom para faixas altas de pouca atividade de sinistros

51 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Cual e uma Catastrofe? Caracteristicas Principais: Alta Severidade Frequencia Baixa Dificil Medir Frequencia Pouca Informacao Historica

52 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Resseguro Catastrofico Tipo de Riscos ­Riscos da Natureza ­Vendaval, Terramoto, Tsunami, Alagamento, Granizo ­ Riscos feitos pelo homem ­Terrorismo, Motin, Explosao PAGE 52

53 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Catastrofe em Seguros Nas areas de: ­Property ­Ingeneria ­Automovel ­Maritimo ­Agricultura PAGE 53

54 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Visao Geral: Sinistros da Natureza: Economicos/Segurados

55 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Visao Geral: Sinistros da Natureza: Economicos/Segurados

56 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Modelos…..

57 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Por Que Fazer Modelagem de Sinistros ? Para calcular sinistros potencias Por que devemos saber os sinistros potenciais? ­Administracao de Riscos (estabelecer limites, estrategica de subscricao) ­Decisoes economicos (por precios, distribuir costos etc.) O objetivo do exercicio determina o tipo de modelo: ­Nivel de sofisticacao ­Consideracoes (Assumptions) ­Resultado esperado

58 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Sofisticacao do Modelo Baseado em: ­Dados disponiveis (Agencia de Modelagem e usuario) ­Recursos dispoiveis ­Se precisa: ­ Frequencia de sinistros ­Severidade de sinistros

59 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Componentes do Modelo Perigo VulnerabilidadeFinanceiro Exposicao Geracao do Evento Calculo da Intensidade Calculo do Dano Difinicao dos riscos cobertos Condicoes do Apolice Sinistro Segurado

60 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Perigos – Quais e Onde? Experiencia Historica Conhecimentos das circunstancias geo-fisicas Desenvolvimento de eventos sinteticos

61 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Perigos Segundarios Incendio depois de terramoto Movimento de terra Falhas tsunami

62 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Exposicao meshblock ­Localisacao: CRESTA, Cidade, Endereco, Lat-Long… ­Capital Segurado, limites, franquias…

63 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield 2007 Premium by country, etc. decreasing uncertainty Cresta Zones Occupancy (Residential, Commercial) Premium or TSI Postal Code Standard Structural Classification TSI/ Risk Address, Log/Lat, etc. Material, age, height, engineering report, etc. Value, limits, ded., etc. Specific address Detailed Occupancy Codes TSI, value, limits, etc. localizacaoestrutura seguro Exposicao – Informacao da Seguradora modelo geral Modelo detalhado

64 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Curvas de vulnerabilidade Depende da: ­Caracteristica do predio ­cobertura Curvas de vulnerabilidade sao feitas conforme com pricipios da ingenieria y experiencia dos sinistros Experiencia local? Onde vai acontecer o dano?

65 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Motor Financeiro – Compoe Todo combina perigo com exposicao via experiencia sintetica Dano que sai e bruto Depois se aplicam deduciveis, limites etc.

66 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Qual e o Resultado deste Proceso? Resultado Deterministico: mostra sinistros gerados por um evento em particular Resultado Probabilistico: uma serie de escenarios deterministicos (Loss Exceedance Curves), cada uma com uma probabilidade de ocurencia Periodos de Retorno sao pontos de referencia para sinistros sobre uma curva probabilistica

67 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Curvas de Excedencia de Sinistros Periodo de Retorno = 1 / Probabilidade de Excedencia Return Period Loss Exc. Prob. Forecast Loss (Mio) % % % % 1, % 1,461

68 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Resultado Final

69 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Cotação XL - Catastrófica Enquanto no método de Cotação de Exposição analisado anteriormente determina-se o preço técnico repartindo um sinistro potencial para a carteira com um retorno de 100 anos, no método seguinte, aplica-se nossas curvas de cotação, distribuindo um prêmio de catástrofe entre retenção e as faixas do Excesso de Danos.

70 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Aplicação das Curvas de Cotação Vamos dar um exemplo com relação à cotação com risco de furacão Cobertura: xs Acúmulos de furacão LMI: DMP - estimado: 30% = Prêmio líquido furacão : 5% 0 = (O prêmio líquido não corresponde necessariamente ao prêmio original, a menos que tenha sido fixado pela resseguradora)

71 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Aplicação de Curvas de Cotação Cobertura em % de acúmulos: 30 % xs 20% Aplicação das curvas: Franquia = 20% 24% do prêmio catastrófico Franquia + limite = 50% 7% do prêmio catastrófico Parte do prêmio/faixa: 17% do prêmio catastrófico Prêmio líquido * 17% = Adicional de Flutuação Prêmio Bruto Taxa on line: 1,833% Payback: 54,6 anos

72 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Cotação XL Catastrófico Custo de Consumo Para tetos baixos obviamente também se poderia aplicar o método de Custo de Consumo, entretanto, freqüentemente enfrentamos alguns obstáculos: baixo número de eventos catastróficos longos períodos de retorno dificuldades de indexação mudanças na carteira protegida

73 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Cotação de Contratos XL Como todos sabem, o preço, tanto do seguro como do resseguro também se manipula em função da demanda e oferta do mercado. Entretanto, é importante conhecer o preço tecnicamente adequado quando subscrevemos num mercado fraco.

74 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield EXERCICIO PRATICO:

75 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Tarefa 1: Cotação de WXL – Custo de Consumo & Exposição Cobertura a cotar: xs por risco/por sinistro 12 meses a partir de Carteira residencial, gastos de administração/aquisição: 25% Informação de Subscrição: GNPIs Índices Sinistros (totais = fgu) -2006: : ; : : : ; :

76 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Tarefa 1: Cotação de WXL – Custo de Consumo & Exposição Cobertura a cotar: xs por risco/por sinistro 12 meses a partir de Faixas de LMI No. de riscos LMI por faixa prêmio por faixa Informações de subscrição: perfil de riscos

77 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Tarefa 1: Cotação WXL Indexação Prêmios & Sinistros ano prêmio originalíndicesprêmio indexadosinistros indexados F.G.Usinistros xs prêmio indexado :

78 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Tarefa 1: Cotação WXL Cálculo BC & adicional anosinistros xs por anoBC 5 anosBC médio ,63% ,35% ,16% ,88% ,47% ,70%4,73% prêmio Liq. XoL recarregado com 100/ taxa final6,26%6,30% Excesso de sinistros de 2001/05:

79 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Tarefa 1: Cotação por Exposição Curvas de Cotação

80 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Tarefa 1: Cotação por Exposição Faixas de LMI média da faixaem % franq.prêmio / faixaparte curva XLprêmio XL n/a ,00% n/a ,00% n/a ,00% n/a ,00% % ,23% % ,44% % ,79% % ,78% % ,03% % ,52%

81 As informações deste documento são de propriedade restrita e confidenciais. ©Benfield Tarefa 1: Cotação por Exposição Prêmio Líquido XL % gastos RoL líquido61.70% Adicional de Flutuação Prêmio Bruto XL Taxa sobre GNPI4.64% RoL Bruta69.55%


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