PESQUISA DE MARKETING 1 Metodologia Planejamento Prof. Dr. Fauze Najib Mattar.

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1 PESQUISA DE MARKETING 1 Metodologia Planejamento Prof. Dr. Fauze Najib Mattar

2 Mattar PESQUISA DE MARKETING 1 2 Capítulo 8 – Outras Formas de Amostragens Probabilísticas e o Tamanho da Amostra

3 Mattar PESQUISA DE MARKETING 1 3 Procedimentos para a realização de amostragens aleatórias estratificadas 1.Divide-se a população objeto do estudo em estratos que sejam mutuamente exclusivos e coletivamente exaustivos. 2.Define-se o número de elementos a selecionar em cada estrato. 3.Seleciona-se uma amostra aleatória simples e independente em cada estrato. Outras formas de amostragens probabilísticas e o tamanho da amostra

4 Mattar PESQUISA DE MARKETING 1 4 4. Calcula-se a média e o desvio-padrão de cada amostra. 5. Compõem-se as médias e os desvios-padrão de cada amostra para o cálculo da média e do desvio-padrão que serão usados como estimadores dos parâmetros da população. Observação: A amostragem estratificada pode ou não ser proporcional à incidência dos estratos na população. Outras formas de amostragens probabilísticas e o tamanho da amostra Procedimentos para a realização de amostragens aleatórias estratificadas (cont.)

5 Mattar PESQUISA DE MARKETING 1 5 Amostragem estratificada proporcional - Quando as amostras de cada estrato são proporcionais à incidência do estrato na população. Neste caso, os resultados do processamento da amostra total serão inferidos diretamente para a população. Amostragem estratificada não proporcional – Quando as amostras de cada estrato não são proporcionais à incidência do estrato na população. Neste caso, os resultados do processamento das amostras de cada estrato precisam ser ponderadas pelo seu tamanho para compor o resultado da amostra total para poder inferir os resultados para a população. Outras formas de amostragens probabilísticas e o tamanho da amostra Amostragens aleatórias estratificadas proporcionais e não proporcionais

6 Mattar PESQUISA DE MARKETING 1 6 Fórmula para correção de uma amostra desproporcional Pn = An/ an Onde: Pn = peso a ser atribuído aos resultados da sub-amostra n An = proporção de elementos da subamostra n na população an = proporção de elementos da subamostra n na amostra Amostragens estratificadas não proporcionais Outras formas de amostragens probabilísticas e o tamanho da amostra

7 Mattar PESQUISA DE MARKETING 1 7 Exemplo de correção de uma amostra desproporcional Marcas de fábrica Participação de mercado % Elementos da amostra % Volkswagen General Motors Ford Fiat 36% 28% 22% 14% 75 25% Total100%300100% Aplicando a fórmula para correção de dados, obtém-se os pesos a serem utilizados na ponderação de cada estrato para compor os resultados da amostra total: P (Volkswagen) = 1,44 P (General Motors) = 1,12 P (Ford) = 0,88 P (Fiat) = 0,56 Amostragens estratificadas não proporcionais (cont.) Outras formas de amostragens probabilísticas e o tamanho da amostra

8 Mattar PESQUISA DE MARKETING 1 8 Amostragens estratificadas não proporcionais (cont.) Outras formas de amostragens probabilísticas e o tamanho da amostra Razões para utilização de amostragens estratificadas não proporcionais 1.Conhecimento prévio da população indica que certos estratos devem ter peso maior em função da maior variabilidade intra-estrato e/ou maior ou menor representatividade extra-estrato. 2.Quando a amostragem proporcional resultar em células que não apresentem consistência (número de elementos) que permitam efetuar análises estatísticas.

9 Mattar PESQUISA DE MARKETING 1 9 Amostragens estratificadas não proporcionais (cont.) Outras formas de amostragens probabilísticas e o tamanho da amostra Regras práticas para determinar o peso da participação de estratos não proporcionais 1.Quanto maior a participação de um estrato na população, maior deverá ser sua participação. 2.Quanto maior o estrato em relação aos demais, maior deverá ser sua participação. 3.Quanto maior a variabilidade dentro do estrato, maior deverá ser sua participação.

10 Mattar PESQUISA DE MARKETING 1 10 Outras formas de amostragens probabilísticas e o tamanho da amostra Substituto da amostragem probabilística simples Amostragem por conglomerados (ou grupos) Na amostragem probabilística simples cada elemento da população é sorteado isoladamente para constituir a amostra. Na amostragem por conglomerados, grupos de elementos da população são simultaneamente sorteados para constituir a amostra. Tipos de amostragens por conglomerado: Sistemática Área

11 Mattar PESQUISA DE MARKETING 1 11 1. Estabelecer um rol ordenado dos elementos da população. 2. Numera-se todos os elementos da população, de 1 até N. 3. Determina-se o tamanho da amostra n. Passos na mostragem sistemática 4. Determina-se o passo k = N/n. 5. Sorteia-se um número de 1 a k. O elemento da população correspondente a esse número será o primeiro elemento da amostra. 6. Os demais elementos são determinados somando-se k ao elemento sorteado ou ao elemento anterior, até se chegar ao final da população. Outras formas de amostragens probabilísticas e o tamanho da amostra Amostragem por conglomerados (ou grupos)

12 Mattar PESQUISA DE MARKETING 1 12 Passos da amostragem por Área em um Estágio 1. Listar e numerar todos os quarteirões de uma cidade (população de quarteirões = N q ). Outras formas de amostragens probabilísticas e o tamanho da amostra 3. Coletar dados de todas as residências dos n q quarteirões sorteados. 2. Sortear uma amostra aleatória simples ou sistemática de tamanho n q da população de N q quarteirões. Amostragem por conglomerados (ou grupos)

13 Mattar PESQUISA DE MARKETING 1 13 Passos da amostragem por Área em dois Estágios: 1. Listar e (ou) numerar todos N q quarteirões de uma cidade. Outras formas de amostragens probabilísticas e o tamanho da amostra 2. Sortear uma amostra aleatória simples ou sistemática de tamanho n q da população de N q quarteirões. 3. Listar e (ou) numerar todas as residências dos n q quarteirões sorteados. 4. Sortear uma amostra aleatória simples ou sistemática de n r residências de cada um dos n q quarteirões sorteados. Amostragem por conglomerados (ou grupos)

14 Mattar PESQUISA DE MARKETING 1 14 1.Subdividir o país em áreas primárias. Considerar áreas primárias: regiões metropolitanas, comarcas ou grupos de comarcas (quando se tratar de comarcas muito pequenas). Outras formas de amostragens probabilísticas e o tamanho da amostra 2. Estratificar essa população de áreas primárias para estar seguro de que a amostra a ser construída tenha, na mesma proporção, os diferentes tipos de áreas primárias e (ou) diferentes regiões do país. 3. Listar e (ou) numerar todas as divisões obtidas. Amostragem por conglomerados (ou grupos) Passos da amostragem por Área em Multiestágios :

15 Mattar PESQUISA DE MARKETING 1 15 Outras formas de amostragens probabilísticas e o tamanho da amostra 4. Sortear uma amostra aleatória estratificada dessa população de áreas primárias. 6. Sortear uma amostra aleatória estratificada da população de cidades grandes, cidades pequenas e municípios restantes em cada área primária sorteada. 5.Em cada área primária selecionada, elaborar uma lista das cidades grandes, médias e dos municípios restantes e criar estratos. Amostragem por conglomerados (ou grupos) Passos da amostragem por Área em Multiestágios (cont.)

16 Mattar PESQUISA DE MARKETING 1 16 7. Listar e (ou) numerar todos N q quarteirões de cada locação amostral. Outras formas de amostragens probabilísticas e o tamanho da amostra 8. Sortear uma amostra aleatória simples ou sistemática de tamanho n q da população de N q quarteirões de cada locação amostral. 9. Listar e (ou) numerar todas as residências de cada um dos n q quarteirões sorteados de todas as locações amostrais. 10. Sortear uma amostra aleatória simples ou sistemática de n r residências de cada um dos n q quarteirões de cada locação amostral. Amostragem por conglomerados (ou grupos) Passos da amostragem por Área em Multiestágios (cont.)

17 Mattar PESQUISA DE MARKETING 1 17 Ilustração da Amostragem por Área de Múltiestágios Outras formas de amostragens probabilísticas e o tamanho da amostra

18 Mattar PESQUISA DE MARKETING 1 18 1. O erro amostral decresce à medida em que: crescer o tamanho da amostra; crescer a homogeneidade dos elementos amostrados a cada estágio. Outras formas de amostragens probabilísticas e o tamanho da amostra 2.Para um determinado tamanho total da amostra, o erro amostral decresce na medida em que: crescer o número de elementos dos estágios intermediários; decrescer o número de elementos do estágio final. Características da amostragem por área em multiestágios

19 Mattar PESQUISA DE MARKETING 1 19 Outras formas de amostragens probabilísticas e o tamanho da amostra Determinação do tamanho da amostra n = Z 2 2 e2e2 Situação 1Situação 2Situação 3 Dado Z = e = Z n = Z 2 2 e2e2 n e Z (n.c.) n e n Fórmula geral para determinação de n: Sendo: Z = Valor da normal padronizada ao nc e = Erro máximo admissível = Desvio padrão da população Para um mesmo,definidas duas variáveis, o valor da terceira será conseqüente:

20 Mattar PESQUISA DE MARKETING 1 20 Resumo das condições e fórmulas para determinação do tamanho de amostras probabilísticas estimativas de medidas Estimativas de medidas (ou valores) Quando conhecido σ da população Populações infinitasPopulações finitas Geral1 Z 2 σ 2 e 2 5 NZ 2 σ 2 n 2 (N – 1) + Z 2 σ 2 Z = 1 nc = 68% 2 σ 2 e 2 6 Nσ 2 e 2 (N – 1) + σ 2 Z = 2 nc = 95% 3 4σ 2 e 2 7 N4σ 2 e 2 (N – 1) + 4σ 2 Z = 3 nc = 99,7% 4 9σ 2 e 2 8 N9σ 2 e 2 (N -1) + 9σ 2 Quando desconhecido σ da população, substituir σ por S, sendo S estimador de σ obtido em amostra piloto Erro sempre medido em valor absoluto Outras formas de amostragens probabilísticas e o tamanho da amostra n =

21 Mattar PESQUISA DE MARKETING 1 21 Resumo das condições e fórmulas para determinação do tamanho de amostras probabilísticas estimativas de proporções Estimativas de proporções (ou porcentagens) Populações infinitasPopulações finitas Geral9 Z 2 p.q e 2 13 NZ 2 p.q n 2 (N – 1) + Z 2 p.q Z = 1 nc = 68% 10 p.q e 2 14 Np.q e 2 (N – 1) + p.q Z = 2 nc = 95% 11 4σp.q e 2 15 N4p.q e 2 (N – 1) + 4p.q Z = 3 nc = 99,7% 12 9p.q e 2 16 N9p.q e 2 (N -1) + 9p.q Conhecidos p e q da população Sendo: p = % característica q = % não característica p + q = 1 (ou 100%) Erro sempre medido em porcentagem Outras formas de amostragens probabilísticas e o tamanho da amostra n =

22 Mattar PESQUISA DE MARKETING 1 22 Tabela relacionando, nível de confiabilidade e número de elementos da amostra de populações infinitas dicotômicas Erro Amostral n = PQ / e 2 (68%)n = 4 PQ / e 2 (95%)n = 9 PQ / e 2 (99,7%) P = Q = 0,50 0,01 (1%) 0,02 (2%) 0,03 (3%) 0,04 (4%) 0,05 (5%) 0,06 (6%) 0,07 (7%) 0,08 (8%) 0,09 (9%) 0,10 (10%) 2.500 625 278 156 100 70 51 39 31 25 10.000 2.500 1.112 624 400 280 204 156 124 100 22.500 5.625 2.502 1.404 900 630 459 351 279 225 Outras formas de amostragens probabilísticas e o tamanho da amostra Para uma pesquisa com o mesmo n, podemos dar respostas diferentes em termos de erro e confiabilidade