TRANSISTORES BIPOLARES

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1 TRANSISTORES BIPOLARES
FUNDAMENTOS 12 h

2 TRANSISTOR BIPOLAR NPN

3 TRANSISTOR BIPOLAR PNP

4 MODOS DE OPERAÇÃO Modo BE BC Ativo Direta Reversa
Corte Reversa Reversa Saturação Direta Direta Inverso Reversa Direta

5 OPERAÇÃO DO TRANSISTOR NPN NO MODO ATIVO

6 DENSIDADE DE PORTADORES

7 FLUXO DE CORRENTE Os elétrons do emissor alcançam a base através de difusão, assim como lacunas da base alcançam o emissor, pois a junção BE está diretamente polarizada. Como o emissor é mais fortemente dopado que a base, a corrente de elétrons é muito maior que a corrente de lacunas. Na base, estes elétrons são minoritários e como a junção BC está reversamente polarizada eles são atraídos para o coletor.

8 FLUXO DE CORRENTE Assim, da teoria de semicondutores temos:
np(0)=np0exp(vBE/VT) onde np0 é a concentração de elétrons na base. O perfil linear de elétrons na base faz com que haja uma corrente de difusão dada por: -iC=AqDnnp(x)/x -iC=-AqDnnp(0)/W -iC=-AqDnnp0exp(vBE/VT)/W pois pelo fato, da base ser estreita não há recombinação e todos os elétrons atingem o coletor.

9 CORRENTE DE COLETOR Portanto, iC=ISexp(vBE/VT) onde IS=AqDnni2/W/NA
Observe que ic não depende de vCB, por outro lado IS é inversamente proporcional a W e diretamente proporcional a A. Observe também que IS será dependente da temperatura, pois ni é.

10 CORRENTE DE BASE A corrente de base tem duas componentes.
A primeira é devido às lacunas injetadas no emissor e vale: iB1=AqDpni2exp(vBE/VT)/ND/Lp A segunda componente é devido às lacunas de base fornecidas pelo circuito externo para repor as perdidas por recombinação: iB2=Qn/b onde b é o tempo de vida dos minoritários e Qn é a carga da base.

11 CORRENTE DE BASE Temos que a carga Qn=Aqnp(0)W/2
Podemos ainda escrever que: Qn=AqWni2exp(vBE/VT)/2NA E portanto, iB2=AqWni2exp(vBE/VT)/2NAb

12 CORRENTE DE BASE Podemos ainda escrever a corrente de base total:
iB=iB1+iB2 Pode-se mostrar que: iB=iC/ onde =1/(DpNAW/DnNDLp+W2/2Dnb) Tipicamente, =100, e que cresce com a diminuição de W, e de NA/ND.

13 CORRENTE DE EMISSOR Além disso, temos que: iE=iC+iB Portanto,
iE=(+1)/iCiC E também que: iC=iE E portanto, =/(+1) Tipicamente, =0,99.

14 MODELOS CIRCUITAIS NPN PARA GRANDES SINAIS

15 ESTRUTURA DE TRANSISTORES

16 MODELO PARA GRANDES SINAIS - MODELO DE EBERS-MOLL
Descreve um transistor bipolar em qualquer dos seus modos de operação. É utilizado pelo SPICE. Este modelo é baseado no fato de que um transistor bipolar é composto de 2 junções semicondutoras, como mostrado a seguir, onde: iDE=ISE[exp(vBE/VT)-1] iDC=ISC[exp(vBC/VT)-1]

17 MODELO DE EBERS-MOLL

18 CORRENTES NOS TERMINAIS DO TRANSISTOR
Temos além disso que, FISE=RISC=IS Podemos escrever que: iE=iDE-RiDC iC=-iDC+FiDE iB=(1-F)iDE+(1-R)iDC

19 CORRENTES NOS TERMINAIS DO TRANSISTOR
Substituindo as equações de iDE, iDC e IS, iE=(IS/F)[exp(vBE/VT)-1]-IS[exp(vBC/VT)-1] iC=IS[exp(vBE/VT)-1]-(IS/R)[exp(vBC/VT)-1] iB=(IS/F)[exp(vBE/VT)-1] +(IS/R)[exp(vBC/VT)-1] onde F=F/(1-F) R=R/(1-R)

20 APLICAÇÃO DO MODELO EM - MODO ATIVO DIRETO
Neste caso, a junção BE está diretamente polarizada enquanto a BC reversamente polarizada. Assim, iE=(IS/F)exp(vBE/VT)+IS(1-1/F) iC=ISexp(vBE/VT)+IS(1/F-1) iB=(IS/F)exp(vBE/VT)-IS(1/F+1/R)

21 OPERAÇÃO DO TRANSISTOR PNP NO MODO ATIVO

22 MODELOS CIRCUITAIS PNP PARA GRANDES SINAIS

23 SÍMBOLOS NPN E PNP

24 POLARIDADE DE TENSÕES E FLUXOS DE CORRENTES

25 EXEMPLO 5.1 Dado o circuito a seguir, polarize o transistor para que IC=2 mA e VC=5 V. É dado que =100. Solução: RC=(VCC-VC)/IC=(15-5)/210-3=5 k A tensão de emissor é de aproximadamente VE-0,7 V, e dado que ICIE, temos que RE=(VE-VEE)/IE (15-0,7)/210-3=7,2 k

26 EXEMPLO 5.1

27 VARIAÇÃO DE VBE COM A TEMPERATURA

28 EFEITO EARLY

29 EFEITO EARLY A inclinação das retas converge para uma tensão denominada tensão de Early, que tipicamente vale 50VA100 V. Incorporando este efeito no modelo anterior, temos iC=ISexp(vBE/VT)(1+vCE/VA) Ela indica que a corrente de coletor deve ser agora modelada por uma fonte de corrente mais uma resistência em paralelo, que é a resistência de saída, dada por: ro=(iC/vCE)-1VA/IC

30 EXEMPLO 5.2 Para o circuito a seguir, calcule as correntes e as tensões de coletor, base e emissor. Dados: =100, VCC=10 V, VBB=4 V. Solução: IE=(VBB-VBE)/RE=(4-0,7)/3300=1 mA Supondo modo ativo, temos: IBIE/=10 A VE=4-0,7=3,3 V ICIE=1 mA VC=VCC-RCIC= 10-3=5,3 V o que comprova o modo ativo.

31 EXEMPLO 5.2

32 EXEMPLO 5.4 Para o circuito a seguir, calcule as correntes e as tensões de coletor, base e emissor. Dados: =100, VCC=10 V, VBB=0 V. Solução: Neste caso, VBE=0, e portanto IE=0, IC=0, ou seja o transistor está operando no modo de corte. Portanto, VC=VCC-RCIC=10 V

33 EXEMPLO 5.4

34 EXEMPLO 5.5 Para o circuito a seguir, calcule as correntes e as tensões de coletor, base e emissor. Dados: =100, VEE=10 V, VBB=0 V, VEE=-10 V. Solução: Supondo modo ativo, temos: VE=0,7 V IE=(VEE-VE)/RE=(10-0,7)/2000=4,7 mA IB=IE/=47 A, ICIE=4,7 mA VC=VCC+RCIC= 4,710-3=-5,3 V

35 EXEMPLO 5.5

36 EXEMPLO 5.7 Para o circuito a seguir, calcule as correntes e as tensões de coletor, base e emissor. Dados: =100, VCC=15 V. Solução: Supondo modo ativo, e usando o teorema de Thevenin na base, temos: VBB=VCCRB2/(RB1+RB2)=5 V RBB=RB1RB2/(RB1+RB2)=33 k IE=(VBB-VBE)/(RE+RBB/)=1,3 mA VB=VBE-REIE=0,7+30001,310-3=4,6 V VC=VCC-RCIC= 1,310-3=8,5 V

37 EXEMPLO 5.7

38 TRANSISTOR COMO AMPLIFICADOR

39 TRANSISTOR COMO AMPLIFICADOR
Do ponto de vista DC, sabemos que: IC=ISexp(VBE/VT) VCE=VCC-ICRC O sinal no coletor tem que ser pequeno o suficiente para que no seu pico negativo o transistor continue a operar no modo ativo.

40 A CORRENTE DE COLETOR E A TRANSCONDUTÂNCIA
A tensão total na base: vBE=VBE+vbe A corrente de coletor: iC=ISexp(vBE/VT)=ICexp(vbe/VT) Expandindo em série de Taylor: iC=IC+ic onde ic=ICvbe/VT=gmvbe gm40IC na temperatura ambiente.

41 OPERAÇÃO LINEAR

42 A CORRENTE DE BASE E A RESISTÊNCIA DE ENTRADA DE BASE
Usando o desenvolvimento anterior, temos iB=iC/=IB+ib onde ib=ICvbe/VT=gmvbe/ A resistência obtida a partir da base é dada por: vbe/ib=r=/gm

43 A CORRENTE DE EMISSOR E A RESISTÊNCIA DE ENTRADA DE EMISSOR
Usando o desenvolvimento anterior, temos iE=iC/=IE+ie onde ie=ICvbe/VT=IEvbe/VT A resistência obtida a partir do emissor é dada por: vbe/ie=re=/gm1/gm Comparando as equações anteriores, temos: r=(+1)re

44 O GANHO DE TENSÃO A tensão no coletor é dada por: vC=VCC-iCRC
Usando que iC=IC+ic e que VC=VCC-RCIC, temos vC=VC+vc onde vc=-icRC=-gmvbeRC E portanto, o ganho de tensão é dado por: Av=vc/vbe=-gmRC

45 AMPLIFICADOR COM AS FONTES DC ELIMINADAS

46 MODELO -HÍBRIDO

47 MODELO T

48 EXEMPLO 5.9 Determine o ganho do amplificador a seguir, onde =100.
O primeiro passo é analisar a polarização, IB=(VBB-VBE)/RBB=(3-0,7)/105=23 A A corrente de coletor vale IC=IB=2,3 mA e a tensão de coletor: VC=VCC-RCIC=10-32,3=3,1 V Portanto, o transistor está no modo ativo.

49 EXEMPLO 5.9

50 EXEMPLO 5.9 Do ponto de vista AC temos: gm=40IC=92 mA/V r=/gm=1,1 k
re1/gm=10,8  Usando-se o modelo de pequenos sinais, vbe/vi=r/(RBB+r)=0,011 vo/vbe=-gmRC=-276 vo/vi=-gmRCRBB/(RBB+r)=-3,04

51 EXEMPLO 5.10

52 EXEMPLO 5.11 Determine o ganho do amplificador a seguir, onde =100.
O primeiro passo é analisar a polarização, IE=(VEE-VE)/RE=(10-0,7)/104=0,93 mA A tensão de coletor vale: VC=-VCC+RCIC=-10+50,93=-5,5 V Portanto, o transistor está no modo ativo.

53 EXEMPLO 5.11

54 EXEMPLO 5.11 Do ponto de vista AC temos: gm=40IC=36,8 mA/V
re1/gm=27  Usando-se o modelo de pequenos sinais, ie/vi=1/re=37 mA/V vo/ie=RC=5 kV/A vo/vi=RC/rE=185

55 EXEMPLO 5.11

56 MODELO -HÍBRIDO COM EFEITO EARLY

57 ANÁLISE GRÁFICA Dado o circuito a seguir, podemos escrever que:
vCE=VCC-iCRC E também que: iC=VCC/RC-vCE/RC O que nos permite fazer a análise gráfica de circuitos com transistores.

58 ANÁLISE GRÁFICA

59 RETA DE CARGA

60 RETA DE CARGA

61 RETAS DE CARGA PARA A MÁXIMA EXCURSÃO

62 POLARIZAÇÃO COM FONTE ÚNICA

63 POLARIZAÇÃO COM FONTE ÚNICA
Neste caso, VBB=VCCR2/(R1+R2) RB=R1R2/(R1+R2) IE=(VBB-VBE)/[RE+RB/(+1)] Para que IE fique insensível à temperatura e com a variação de , temos que satisfazer: VBB>>VBE RE>>RB/(+1)

64 EXEMPLO 5.12 Polarize um amplificador com fonte única de alimentação, com VCC=12 V, IE=1 mA e =100. Considerando regra prática de que VB=VCC/3=4 V e que VC=8 V, temos VE=3,3 V RE=VE/IE=3,3/10-3=3,3 k Utilizando a segunda desigualdade, e considerando que um fator de K=10 vezes é muito maior: RB=RE(+1)/K=33 k

65 EXEMPLO 5.12 Além disso, temos que: VBB=VCCR2/(R1+R2) Portanto,
R1=RE(+1)VCC/KVBB=99 k R2=(1/RB-1/R1)-1=49,5 k O resistor de coletor é calculado por: RC=(VCC-VC)/IC=(12-8)/10-3=4 k

66 POLARIZAÇÃO ALTERNATIVA COM FONTE ÚNICA

67 POLARIZAÇÃO ALTERNATIVA COM FONTE ÚNICA
Neste caso, Vcc=IERC+IERB/(+1)+VBE Portanto, IE=(VCC-VBE)/[RC+RB/(+1)] Para que IE fique insensível à variação de , temos que satisfazer: RC>>RB/(+1)

68 POLARIZAÇÃO COM FONTE BIPOLAR

69 POLARIZAÇÃO COM FONTE BIPOLAR
Neste caso, IE=(VEE-VBE)/[RE+RB/(+1)] Para que IE fique insensível à variação de , temos que satisfazer: RE>>RB/(+1)

70 POLARIZAÇÃO COM FONTE DE CORRENTE

71 POLARIZAÇÃO COM FONTE DE CORRENTE
Neste caso, IREF=(VCC-VBE+VEE)/R Como Q1 e Q2 são idênticos e têm mesma tensão BE, então I=IREF Esta montagem é denominada espelho de corrente.

72 AMPLIFICADOR EM EMISSOR COMUM

73 RESISTÊNCIAS DE ENTRADA E SAÍDA EM EMISSOR COMUM
Examinado-se o amplificador temos que a resistência de entrada e de saída são: Ri=r Ro=RC//ro

74 GANHO DE TENSÃO EM EMISSOR COMUM
Podemos escrever que, v/vs=r/(Rs+r) vo/v=-gm(RC//ro) Portanto, Av=vo/vs=-(RC//ro)/(Rs+r) Se o r>>Rs, o ganho é independente de  Av=vo/vs=-gm(RC//ro)

75 GANHO DE CORRENTE EM EMISSOR COMUM
O ganho de corrente é dado por: Ai=io/ib onde i0=-gmro/(ro+RC)v ib=v/r Portanto, Ai=io/ib=-ro/(ro+RC)

76 AMPLIFICADOR EM EMISSOR COMUM COM RESISTOR DE EMISSOR

77 RESISTÊNCIA DE ENTRADA EM EMISSOR COMUM COM RESISTOR DE EMISSOR
Desprezando a resistência de saída do transistor, ro, temos: vb/ie=re+Re ib=ie/(+1) E portanto, Ri=vb/ib=(+1)(re+Re) E que faz com que a resistência de emissor apareça refletido na base por um fator de +1.

78 GANHO DE TENSÃO EM EMISSOR COMUM COM RESISTOR DE EMISSOR
Para o ganho de tensão, temos vo/ie=-RC E portanto, vo/vb=-RC/(re+Re)-RC/(re+Re) Portanto, o ganho de tensão no transistor é dado pela razão entre a resistência de coletor pela resistência de emissor. Como, vb/vs=Ri/(Ri+Rs)

79 GANHO DE TENSÃO EM EMISSOR COMUM COM RESISTOR DE EMISSOR
Temos o ganho de tensão: Av=-(+1)RC/[Rs+(+1)(re+Re)] Fazendo, Rs<<(+1)(re+Re) Av=-RC/(re+Re) que é insensível ao valor de . O ganho de corrente e a impedância de saída são iguais àquelas obtidas no caso anterior.

80 AMPLIFICADOR EM BASE COMUM

81 GANHO DE TENSÃO DE AMPLIFICADOR EM BASE COMUM
Usando o modelo circuital, temos: vo/ie=-RC ie/vs=-1/(Rs+re) Portanto, Av=vo/vs=RC/(Rs+re) que depende pouco de , mas infelizmente depende de Rs.

82 GANHO DE CORRENTE DE AMPLIFICADOR EM BASE COMUM
Neste caso, temos: io/ie=- ii/ie=-1 Portanto, Ai=io/ii=1

83 RESISTÊNCIAS DE ENTRADA E SAÍDA DE AMPLIFICADOR EM BASE COMUM
Por inspeção, temos que a resistência de entrada é dada por: Ri=re E a resistência de saída: Ro=RC

84 AMPLIFICADOR EM COLETOR COMUM – SEGUIDOR DE EMISSOR

85 RESISTÊNCIA DE ENTRADA DE AMPLIFICADOR EM COLETOR COMUM
Lembrando da propriedade da resistência refletida, temos que: Ri=(+1)[re+(ro//RL)] Para o caso em que re<<RL<<ro Ri=(+1)RL ou seja, apresenta uma alta impedância de entrada.

86 GANHO DE TENSÃO DE AMPLIFICADOR EM COLETOR COMUM
Usando o circuito: vb/vs=Ri/(Ri+Rs) vo/vb=(ro//RL)/[re+(ro//RL)]1 Portanto, Av=vo/vs=(+1)(RL//ro)/[Rs+(+1)(RL//ro)] Que é próximo da unidade, pois em geral Rs<<(+1)(RL//ro)

87 RESISTÊNCIA DE SAÍDA DE AMPLIFICADOR EM COLETOR COMUM
Equacionando o circuito: vx=-iere-(1-)ieRs ix=vx/ro-ie Temos que: Ro=vx/ix=ro//[re+Rs/(+1)]re+Rs/(+1) ou seja, toda a resistência de base aparece no emissor dividido por , e que produz uma resistência de saída muito baixa.

88 GANHO DE CORRENTE DE AMPLIFICADOR EM COLETOR COMUM
Neste caso, Ai=io/ib=(+1)ro/(ro+RL) Ou seja, o ganho para ro>>RL é aproximadamente, Ai=io/ib(+1) Um amplificador que tem ganho de tensão unitário, alta impedância de entrada e baixa de saída é na verdade um circuito isolador, ou seguidor de tensão (“buffer”).

89 TRANSISTOR COMO CHAVE - CORTE E SATURAÇÃO
Considere o transistor como chave. Para vI0,5 V, o transistor estará cortado e vC=VCC Para vI>0,7 V, o transistor estará no modo ativo se vCB0 vC=VCC-RCiC, com iC= (vI-VBE)/RB ou saturado se vCB0 vC=vCEsat0,2 V

90 TRANSISTOR COMO CHAVE

91 REGIÃO DE SATURAÇÃO Um transistor entra em saturação quando a corrente de coletor torna-se tão grande que a junção BC fica diretamente polarizada. A máxima corrente de coletor sem que o transistor entre na saturação é dado por: VC=VB IC=(VCC-VB)/RC Na saturação, temos que: IBIC VCEsat0,2 V

92 MODELO PARA SATURAÇÃO

93 EXEMPLO 5.13 Determine as tensões e correntes nos pontos principais do circuito. Considere =50. Solução: VE=VB-VBE=6-0,7=5,3 V IE=VE/RE=5,3/3300=1,6mA VC=VCC-RCIC=10-4,71,6=2,5<VE  transistor saturado VC=5,5 V IC=(VCC-VC)/RC=0,96 mA IB=IE-IC=0,64 mA

94 EXEMPLO 5.13

95 EXEMPLO 5.14 Considere transistor com min=50. Determine RB para que o transistor trabalhe saturado e com uma relação ICsat/IB=min/10. Solução: ICsat=(VCC-VCEsat)/RC=(10-0,2)/1000=9,8 mA Para garantir saturação IB=10ICsat/min=2 mA E portanto, RB=(VB-VBE)/IB=(5-0,7)/210-3=2,2 k

96 EXEMPLO 5.14

97 EXEMPLO 5.15 Considere transistor com min=30. Determine as tensões e correntes nos pontos principais do circuito. Solução: IE=(VEE-VE)/(RE+RB/)=(5-0,7)/1333 =4,3 mA VC=-VCC+RCIC=-5+104,3=38 V Portanto o transistor está saturado.

98 EXEMPLO 5.15

99 EXEMPLO 5.15 Assim, VE=VB+VBE=VB+0,7 VC=VE-VCEsat=VB+0,5
IE=(VEE-VE)/RE=(4,3-VB)/RE IC=(VC+VCC)/RC=(VB+5,5)/RC IB=VB/RB Usando que IE=IC+IB, temos VB=3,1 V VE=3,8 V VC=3,5 V IE=1,2 mA IC=0,9 mA IB=0,3 mA

100 MODO INVERSO Este caso ocorre quando troca-se acidentalmente o pino emissor pelo coletor e vice-versa. Neste caso, a junção BE opera reversamente polarizada enquanto a BC diretamente pol. A figura a seguir ilustra esta situação. Neste caso, IE=RIB onde R é um número muito pequeno.

101 TRANSISTOR NO MODO INVERSO

102 INVERSOR LÓGICO Considere um inversor lógico, constituído de um transistor bipolar e 2 resistores. Considere que RB=10 k, RC=1 k, =50, VCC=5 V. Na característica de transferência de uma porta lógica, um transistor opera nos modos de corte, na região ativa e saturação.

103 INVERSOR LÓGICO

104 INVERSOR LÓGICO Os níveis lógicos são VOL=VCEsat=0,2 V e VOH=VCC=5 V.
Para vi=VOL, temos que vO=VOH=5 V. O transistor inicia a condução em 0,7 V, portanto, VIL=0,7 V

105 FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA DO INVERSOR LÓGICO

106 EXCESSO DE PORTADORES MINORITÁRIOS NA BASE
A saturação de um transistor NPN produz uma injeção de elétrons a partir do emissor e também do coletor, pois a junção BC também trabalha diretamente polarizada na saturação. Esta injeção eletrônica do coletor produz um excesso de portadores minoritários na base, e que impede que o transistor vá ao corte rapidamente.

107 EXCESSO DE PORTADORES MINORITÁRIOS NA BASE

108 CARACTERÍSTICAS DE SEGUNDA ORDEM
A curva apresentada a seguir difere das curvas já apresentadas em 3 aspectos: Para altos valores de VCB a junção BC entra em ruptura. A região de saturação é mostrada. A corrente de coletor depende da tensão VCB, sugerindo a existência de uma resistência na junção BC denominada r, onde: r>ro

109 CARACTERÍSTICAS DE BASE COMUM

110 MODELO  -HÍBRIDO INCLUINDO r

111 VARIAÇÃO DO  COM A TEMPERATURA E COM IC

112 CAPACITÂNCIAS INTERNAS DO TRANSISTOR BIPOLAR
No modelo -híbrido duas capacitâncias devem ser consideradas C e C. A primeira delas é dada por: C=Cde+Cje onde Cde é devido à carga dos minoritários na base, e é definida como: Cde=Qn/vBE=Fgm onde Qn=FiC e F é o tempo de trânsito de base direto.

113 CAPACITÂNCIAS INTERNAS DO TRANSISTOR BIPOLAR

114 CAPACITÂNCIAS INTERNAS DO TRANSISTOR BIPOLAR
A capacitância Cje é a capacitância de difusão da junção BE, dada aproximadamente por: Cje2Cje0 A capacitância C é capacitância de depleção da junção BC, e é dada por: C= C0/(1+VCB/V0c)m onde V0c é a tensão interna da junção BC, dada aproximadamente por 0,75 V.

115 FREQUÊNCIA DE CORTE Seja dado o modelo de um amplificador na configuração emissor comum a seguir, onde foi incorporada a resistência rx, que existe entre o terminal de base e um terminal de base interno, que fisicamente está posicionado abaixo do emissor. Além disso, o coletor foi curto-circuitado ao terra.

116 FREQUÊNCIA DE CORTE

117 FREQUÊNCIA DE CORTE A corrente que passa pelo curto é dada por:
Ic=(gm-jC)V Além disso, Ib=V/(r//XC//XC) Portanto =Ic/Ib=(gm-jC)/[1/r+j(C+C)] Em geral, gm>>jC

118 FREQUÊNCIA DE CORTE Portanto =0/[1+jr(C+C)] onde 0=gmr
Portanto a frequência de corte, f=1/[2r(C+C)] A frequência em que o ganho de corrente é igual a 1 vale: fT=0f=gm/[2(C+C)]

119 FREQUÊNCIA DE CORTE

120 VARIAÇÃO DE fT com IC