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Ensino Superior Cálculo 1 Aplicabilidade do Cálculo Diferencial Amintas Paiva Afonso.

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Apresentação em tema: "Ensino Superior Cálculo 1 Aplicabilidade do Cálculo Diferencial Amintas Paiva Afonso."— Transcrição da apresentação:

1 Ensino Superior Cálculo 1 Aplicabilidade do Cálculo Diferencial Amintas Paiva Afonso

2 Cálculo Diferencial DERIVADA e INTEGRAL Ambos os conceitos são definidos porprocessos de limites. A noção de limite é a idéia inicial que separa o cálculo da matemática elementar. O conceito de limite de uma função f é uma das idéias fundamentais que distinguem o cálculo da álgebra e da trigonometria.

3 Cálculo Diferencial Os cientistas estudam a maneira como as quantidades variam, e se elas se aproximam de valores específicos sob certas condições. O cálculo foi descoberto no século XVII, para investigar problemas que envolvem movimento. Se a velocidade varia ou se a trajetória é irregular, as definições podem ser obtidas utilizando a derivada.

4 Cálculo Diferencial - Aplicações Cálculo da taxa de crescimento de uma cultura de bactérias. Previsão de resultados de uma reação química.

5 Cálculo Diferencial - Aplicações Medições de variações constantes da corrente elétrica. Descrição do comportamento das partículas atômicas.

6 Cálculo Diferencial - Aplicações Estimativa da variação de um tumor na terapia radioativa. Previsão de resultados econômicos.

7 Cálculo Diferencial - Aplicações Análise de vibrações num sistema mecânico. Fabricação de embalagens pelo menor custo.

8 Cálculo Diferencial - Aplicações Distância máxima a ser percorrida por um foguete. Fluxo máximo de tráfego em uma ponte.

9 Cálculo Diferencial - Aplicações Cálculo do número de poços petrolíferos a serem abertos para obter uma produção mais eficiente. Depreciação do equipamento de uma fábrica.

10 Cálculo Diferencial - Aplicações Determinar o ponto entre duas fontes luminosas no qual a iluminação seja máxima. Maximizar o lucro na fabricação de um certo produto.

11 Cálculo Diferencial - Aplicações Calcular o fluxo sanguíneo através de uma artéria. Quantidade de diluição de um corante em certos testes fisiológicos.

12 Cálculo Diferencial - Aplicações Cálculo da expansão de uma mancha de óleo no mar. Quantidade de quartos que devem ser alugados em um hotel para que a receita seja máxima.

13 Cálculo Diferencial - Aplicações Quantidade de árvores que devem ser plantadas para se obter o máximo de maçãs por ano. Velocidade de aumento de uma onda de tsunami.

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