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Prof. Robson Rodrigues da Silva

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Apresentação em tema: "Prof. Robson Rodrigues da Silva"— Transcrição da apresentação:

1 Prof. Robson Rodrigues da Silva

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4 VERDADEIROOU FALSO?

5 1. n IN, n < 100. A sentença é FALSA É fácil perceber que ela não vale para todo número natural maior que 100. Verificamos a veracidade da sentença anterior através de um contraexemplo.

6 2. n IN, f(n) = n 2 – n +41 é um número primo. f(0) = 41 que é um número primo Mas, em 1772 o matemático Euler mostrou que para n = 41 a sentença é falsa. Verifique! f(1) = 41 que é um número primo f(2) = 43 que é um número primo f(3) = 47 que é um número primo

7 4. n IN *, a soma dos n primeiros números ímpares é n 2. n = 1 S = 1 n = 2 S = = 4 n = 2 S = = 4 n = 3 S = = 9 n = 3 S = = 9 n = 4 S = = 16 n = 4 S = = Essa sentença é: VERDADEIRA Como provar isso?

8 5. Todo número par maior ou igual a 4, pode ser escrito como soma de dois números primos. 4 = = = = = = = Essa sentença é VERDADEIRA?

9 Carta de Goldbach enviada a Euler

10 Pense em um número e aplique as seguintes regras repetidamente: Regra 1. Se o número for par, divida-o por 2. Regra 2. Se o número for ímpar, multiplique por 3 e some 1. Regra 3. Se você chegar ao número 1, pare.

11 Em 1937, o matemático Lothar Collaz perguntou se esse procedimento sempre levaria ao número 1. Mais de 70 anos se passaram e ainda não sabemos a resposta.


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