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TESTES DE HIPÓTESES Prof.ª Dr.ª Ana Daniela Silva da Silveira.

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Apresentação em tema: "TESTES DE HIPÓTESES Prof.ª Dr.ª Ana Daniela Silva da Silveira."— Transcrição da apresentação:

1 TESTES DE HIPÓTESES Prof.ª Dr.ª Ana Daniela Silva da Silveira

2 Revisando... Inferência estatística INFERÊNCIA ESTIMAÇÃO PONTUAL
INTERVALAR TESTE DE HIPÓTESES Inferência estatística

3 EXISTE DIFERENÇA QUANTO AO TEMPO DE COZIMENTO?
OS FEIJÕES! EXISTE DIFERENÇA QUANTO AO TEMPO DE COZIMENTO?

4 EXISTE DIFERENÇA QUANTO AO TEMPO DE COZIMENTO?
QUAIS AS HIPÓTESES? EXISTE DIFERENÇA QUANTO AO TEMPO DE COZIMENTO? 1- NÃO! NÃO EXISTE DIFERENÇA, OU SEJA, OS TEMPOS SÃO IGUAIS... 2- SIM! EXISTE DIFERENÇA...

5 DEPOIS DE DEFINIR AS POSSIBILIDADES, VAMOS FAZER O TESTE DE HIPÓTESES
TRADUZINDO: É O QUE HOMI????????

6 Exatamente isso!!! E, no caso da estatística analítica, testamos duas hipóteses principais:
H0 ou hipótese nula é aquela que me diz que dois grupos são semelhantes; qualquer diferença é devido ao acaso. H0 H1 1 H1 ou hipótese alternativa é o inverso, me diz que os grupos são diferentes, ou seja, qualquer semelhança é mera coincidência

7 Então... O objetivo principal de se testar hipóteses é verificar se, dadas duas amostras (ou dois grupos), elas são diferentes de fato ou semelhantes entre si...

8 Ainda... H0 H1 REJEITAR ACEITAR
Na nossa área, nas pesquisas em geral, na maioria das vezes o que queremos é observar DIFERENÇA... REJEITAR ACEITAR

9 EXISTE DIFERENÇA QUANTO AO TEMPO DE COZIMENTO?
Por exemplo: OS FEIJÕES! EXISTE DIFERENÇA QUANTO AO TEMPO DE COZIMENTO? H0- NÃO! NÃO EXISTE DIFERENÇA, OU SEJA, OS TEMPOS SÃO IGUAIS... H1- SIM! EXISTE DIFERENÇA...

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11 Vamos a um exercício... Um laboratório quer lançar uma nova droga anti-hipertensiva no mercado, chamada de droga 2, uma vez que já existe uma droga sendo vendida, a droga 1. Para isso, o laboratório vai testar a droga 2, para ver se ela é melhor que a 1... RESPONDA: QUAL A PERGUNTA DA PESQUISA? COMO PODERIA SER FEITO ISSO? QUAL A HIPÓTESE NULA (H0)? QUAL A HIPÓTESE ALTERNATIVA (H1)?

12 Reposta... RESPONDA: QUAL A PERGUNTA DA PESQUISA?
- No caso, a pergunta é se a droga 2 é melhor que a 1... - Isso pode ser feito aplicando a droga em pacientes e verificando se a pressão diminui... H0 = As drogas são iguais... Neste caso, se as drogas forem iguais ou se a droga 2 for pior que a 1 dá na mesma, porque nesta hipótese ela não será lançada H1 = A droga 2 é melhor que a 1 RESPONDA: QUAL A PERGUNTA DA PESQUISA? COMO PODERIA SER FEITO ISSO? QUAL A HIPÓTESE NULA (H0)? QUAL A HIPÓTESE ALTERNATIVA (H1)?

13 Mas, não é tão simples assim
Mas, não é tão simples assim... vamos lembrar que estamos analisando AMOSTRAS e não uma POPULAÇÃO!!!

14 EXPERIMENTO E DADOS TOTALMENTE FICTÍCIOS!!!
Realizou-se uma pesquisa com o objetivo de se verificar se existe diferença entre o tempo de cozimento do feijão marrom e do tempo de cozimento do feijão preto. Foram feitas 10 análises para cada um dos grupos... Análises Feijão marrom Feijão preto 1 33 45 2 35 49 3 33,5 46,5 4 40 46 5 37 52 6 38 57 7 41 55 8 34 9 34,2 56 10 51 MÉDIA (±DP) 36,07(±2,8) 51,45(±4,6) EXPERIMENTO E DADOS TOTALMENTE FICTÍCIOS!!!

15 O que eu entendo ao analisar este gráfico?
Distribuição dos valores de tempo de cozimento dos feijões marrons O que eu entendo ao analisar este gráfico? 95%  - 2dp 36,07  + 2dp 30,47 41,66

16 95% Distribuição dos valores de tempo de cozimento dos feijões marrons
Entendo também que, se eu respeitei os padrões de amostragem, significa que a chance da média de tempo de cozimento da população de feijões ser maior que 30,47 e menor que 41,66 é de 95% Que o tempo de cozimento médio dos feijões marrons é de 36,07 minutos, com intervalo de confiança de 30,47 – 41,66 95%  - 2dp 36,07  + 2dp 30,47 41,66

17 Distribuição dos valores de tempo de cozimento
X Distribuição dos valores de tempo de cozimento Feijão marrom Feijão preto 36,07(±2,8) 51,45(±4,6)

18 Para poder dizer se há, de fato, diferença entre os dois na população, ou seja, para eu rejeitar H0, eu preciso definir um parâmetro... Esse parâmetro eu vou chamar de nível de significância ou 

19 Por exemplo, eu vou considerar que dadas todas as condições do meu estudo, um parâmetro suficiente é o de 5%, ou seja, eu posso considerar que valores dentro dos 5% do gráfico são tão raros de acontecer que a chance de eles serem o valor da população são mínimos, e eu posso “descarta-los” Eu preciso definir, entre todos os valores que eu achei, quais tem mais chance de serem reais e quais são, provavelmente, devido ao acaso... 95% Zona de rejeição = 2,5%  - 2dp 36,07 41,66 30,47 Zona de rejeição = 2,5%

20 Então, neste caso, vou assumir o parâmetro de 5%
α=0,05 95% Zona de rejeição = 2,5%  - 2dp 36,07 41,66 30,47 Zona de rejeição = 2,5%

21 Distribuição dos valores de tempo de cozimento
X Distribuição dos valores de tempo de cozimento Feijão marrom Feijão preto 36,07(±2,8) 51,45(±4,6)

22 Feijão marrom Feijão preto Onde as duas curvas se encontram?
Qual a probabilidade do valor real da população de feijões ser igual para os feijões pretos e marrons? Feijão marrom Feijão preto 30, , , , , ,81 *Me perdoem os matemáticos e estatísticos, mas esse esquema foi o que eu consegui criar para explicar o próximo slide...

23 O valor de p Diferença se usarmos um teste de comparação, verifica se há associação ou correlação, etc. Vai depender do teste – próxima aula  O valor de p é a probabilidade de dois grupos serem iguais, ou seja, aceitar H0! Em geral, assume-se um parâmetro de análise para o p, um nível de decisão para se descartar H0 e se dizer, com segurança, que de fato há diferença entre os grupos. Este nível de decisão é exatamente o valor de α, ou nível de significância. Geralmente, este nível de decisão é de 5%, ou seja, o valor de p, ou p valor, deve ser menor que 0,05 para que se diga que os grupos são diferentes entre si, rejeitar H0, ou como estamos acostumados a dizer, ter diferença estatisticamente significante.

24 p=0,032 p=0,089 Exemplo... E aí, são diferentes?
Eu posso rejeitar H0 e aceitar a hipótese alternativa? Análises Feijão marrom Feijão preto 1 33 45 2 35 49 3 33,5 46,5 4 40 46 5 37 52 6 38 57 7 41 55 8 34 9 34,2 56 10 51 MÉDIA (±DP) 36,07(±2,8) 51,45(±4,6) p=0,032 p=0,089

25 Distribuição dos valores de tempo de cozimento
X Distribuição dos valores de tempo de cozimento Feijão marrom Feijão preto 36,07(±2,8) 51,45(±4,6)

26 Outro exemplo... “(...) Borges et al. (2010) também estudaram o uso de selantes no tratamento de cáries em dentina in vivo, desta vez, contudo, em um ensaio com dentes permanentes. Os dentes foram divididos aleatoriamente em dois grupos de 30 dentes cada: um grupo experimental, selado com Fluroshield® (Dentsply), e um grupo controle não submetido a qualquer intervenção clínica. (...) Os autores observaram que a progressão clínica e radiográfica da cárie foi significativamente mais frequente em dentes do grupo controle quando comparado ao grupo experimental (p <0,05). “ Minha tese>>

27 Outro exemplo... “No mesmo ano, Giongo (2010) realizou um ensaio clínico, controlado e randomizado com o objetivo de avaliar o efeito do selamento de lesões cariosas na superfície oclusal de dentes permanentes (grupo experimental) quando comparado ao tratamento restaurador convencional (grupo controle). A autora observou taxas de sucesso nos tratamentos de 95% e 100% nos grupos experimental e controle, respectivamente (p>0,05).” Minha tese>>

28 Outro exemplo... “Mais recentemente, Silveira et al. (2012) também avaliaram o selamento como terapêutica em cárie oclusal sem cavitação clínica. O ensaio clínico foi realizado com dois grupos: um grupo experimental selado com cimento de ionômero de vidro restaurador (Vidrion-R®, S.S. White) e um grupo controle que não sofreu intervenção, apenas orientação de escovação. Após um ano de acompanhamento, os autores observaram um número de casos com progressão de cárie significantemente maior (p=0,004) no grupo controle quando comparado ao grupo experimental.” Minha tese>>

29 Mas mesmo com esses cuidados todos eu ainda posso errar...
α p

30 Voltando pro nosso exemplo...
Feijão marrom Feijão preto 36,07(±2,8) 51,45(±4,6)

31 Pode ser que, na verdade, a média de tempo de cozimento da minha população mundial de feijões marrons seja 42,5 minutos! Real: 42,5 95% Zona de rejeição = 2,5% 36,07  - 2dp 41,66 30,47 Zona de rejeição = 2,5%

32 Se na verdade, a média da minha população mundial de feijões marrons é de 42,5 minutos...
X Feijão preto 51,45(±4,6)

33 H0 H1 Erro tipo 1 ou erro  REJEITO ACEITO
Erro tipo 1 é aquele que acontece quando eu rejeito a hipótese nula quando na realidade ela é verdadeira. No exemplo dos feijões... Eu assumo que o tempo de cozimento é diferente, quando na verdade ele é igual. H0 H1 REJEITO ACEITO

34 H0 H1 Erro tipo 2 ou erro β ACEITO REJEITO
Erro tipo 2 é o inverso do tipo 1, ou seja, é aquele em que eu aceito H0, quando na verdade ela é falsa. No exemplo dos feijões... Eu assumo que o tempo de cozimento é o mesmo, quando na verdade ele é diferente. H0 H1 ACEITO REJEITO

35 Estado da Natureza/População
Então... β Decisão Estado da Natureza/População H0 é Verdadeira H0 é Falsa Não rejeitar H0 Decisão Correta 1 -  Erro Tipo II () α Rejeitar H0 Erro tipo I () Decisão Correta 1 -  Erro Tipo I (): Rejeitar a hipótese nula quando na realidade ela é verdadeira. Erro Tipo II (): Não rejeitar a hipótese nula quando na realidade ela é falsa.

36 E o β? Aceite sem demonstração que ele é um valor calculado numa relação entre o valor real e a estimativa Poder do teste 20%

37 Conhecendo tudo isso, só me falta escolher qual a opção de teste de hipótese que eu vou usar…
Definir as hipóteses Identificar as variáveis Analisar as variáveis quanto: Natureza: numérica ou categórica; Distribuição: normal ou anormal; Continuidade; Instabilidade;

38 Depois… 3. Adotar o nível de significância (α)
4. Tomar a decisão quanto ao tipo de erro que quero evitar ou minimizar. 5. Escolher o teste que seja o mais adequado para minha decisão.

39 Teste de Hipóteses Testes Paramétricos Testes não-paramétricos

40 FIM!

41 Brincadeiras a parte, a nossa prova será semana que vem
Brincadeiras a parte, a nossa prova será semana que vem... estudem as aulas e os textos de referências... O texto dessa aula estará no site quando eu postar a aula Qualquer dúvida, entrem em contato! Profª Ana Daniela Silveira: Profª Maria Amélia: CONTATOS:


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