TEOREMA TRABALHO E ENERGIA

Apresentação em tema: "TEOREMA TRABALHO E ENERGIA"— Transcrição da apresentação:

1 TEOREMA TRABALHO E ENERGIA
AULA 7 TEOREMA TRABALHO E ENERGIA

2 O QUE É ENERGIA? Energia Overview Trabalho Energia Mecânica Potência A energia é tudo o que produz ou pode produzir ação, podendo por isso tomar as mais variadas formas: Energia mecânica, calorífica, gravítica, elétrica, química, magnética, radiante ,nuclear, etc. É tudo energias. O termo é tão amplo que é difícil pensar em uma definição concisa. Tecnicamente a energia é uma grandeza escalar associado ao estado de um ou mais objetos.

3 Isto é um produto escala.
Trabalho e energia cinética Podemos definir trabalho como a capacidade de produzir energia. Se uma força executou um trabalho W sobre um corpo ele aumentou a energia desse corpo de W. Esse definição, algumas vezes parece não estar de acordo com o nosso entendimento cotidiano de trabalho. No dia-a-dia consideramos trabalho tudo aquilo que nos provoca cansaço. Na Física se usa um conceito mais específico. Isto é um produto escala.

4 Trabalho e Energia Cinética
Força sobre a bola: F sentido da força: o mesmo do deslocamento; deslocamento: Δd Trabalho sobre a bola W = F.Δd Substituindo-se F = m.a a = v2/2Δd EC = W = ½ mv2 EC pode ser nula, mas nunca negativa.

5 O trabalho realizado por uma força constante é definido como o produto do deslocamento sofrido pelo corpo, vezes a componente da força na direção desse deslocamento. Se você carrega uma pilha de livros ao longo de uma caminho horizontal, a força que você exerce sobre os livros é perpendicular ao deslocamento, de modo que nenhum trabalho é realizado sobre os livros por essa força. Esse resultado é contraditório com as nossas definições cotidianas sobre força, trabalho e cansaço!

6 Trabalho positivo e Trabalho negativo
Dissipação de EM(Energia Mecânica) em forma de calor Tende a aumentar a Energia mecânica EM Fdesloc e Δd mesmo sentido W > 0 Trabalho motor W = Fdesloc ∙ Δd Fdesloc e Δd sentidos opostos W < 0 Trabalho resistente Tende a diminuir a EM Trabalho da força de atrito Dissipa EM em forma de calor

7 Trabalho executado por uma força variável
Quando está atuando sobre um corpo uma força variável que atua na direção do deslocamento, o gráfico da intensidade da força versus o deslocamento tem uma forma como a da figura ao lado. O trabalho executado por essa força é igual a área abaixo dessa curva. Mas como calcular essa área se a curva tem uma forma genérica, em princípio?

8 Trabalho executado por uma força variável
A área abaixo da curva contínua seria aproximada pelo retângulo definido pela reta pontilhada. Logo, o trabalho de cada retângulo será: δWi= F(xi)δxi O trabalho total, ao longo de todo o percurso considerado será a somados trabalhos de cada pequeno percurso: W = ∑i δWi= ∑Fi (xi)δxi A aproximação da curva pelos retângulos vai ficar tanto mais próxima do real quanto mais subdivisões considerarmos. E no limite em que δxi for muito pequeno a aproximação será uma igualdade. Ou seja: Que pode ser aproximada para

9 Trabalho e Energia Potencial Elástica
Fc/mola = k.x x = deformação elástica k = constante da mola O trabalho realizado pela mola será: Wc/mola = ½ kx2 Acumula na mola EPelast = ½ kx2 1-A EPelast nunca pode ser negativa 2- É nula para x = 0

10 Fc/peso = mg = peso do corpo Sentido da força: vertical para cima
Trabalho e Energia Potencial Gravitacional Fc/peso = mg = peso do corpo Sentido da força: vertical para cima deslocamento Δd = h EPgrav = Wc/peso = mgh Wc/peso = (mg).h

11 Energia Mecânica EP grav = mgh EC = ½mv2 EP elas = ½kx2
Energia Mecânica de um corpo (ou sistema de corpos) EM = EPgrav + EC + EPelast Energia Potencial Gravitacional EPgrav EP grav = mgh Energia Cinética EC EC = ½mv2 Energia Potencial elastica EP Elast EP elas = ½kx2

12 Variação de Energia Mecânica de um corpo sólido
EM = ½ mv2 + mgh + ½ kx2 Corpo indeformável: EPelas = 0 EM = ½ mv2 + mgh Variação da EM : ΔEM = ΔEC + ΔEP ΔEM = [½mv22 – ½mv12] + [mgh2 – mgh1]

13 Trabalho e Variação de Energia Mecânica Teorema da EM
Wforças ext = EM = ΔEC + ΔEPgrav Peso = mg É força inerente a todos os corpos. Não é considerado “força externa” O trabalho do peso está contabilizado como ΔEPgrav

14 W todas as forças = ΔEC Teorema da EM Wforças ext = ΔEC + ΔEP Wpeso
Energia Cinética W forças ext + Wpeso = ΔEC W todas as forças = ΔEC

15 Analisar o movimento de um paraquedista
Trabalho - EC W todas forças > 0 No início da queda → EC aumenta. W todas forças < 0 Δt após abertura do paraqueda . → EC diminui W todas forças = 0 → ΔEC = 0 → v = invariável

16 Lei da Conservação da EM
W forças ext = ΔEM = ΔEC ΔEP W forças ext = 0 ΔEM= 0 O corpo ou sistema não recebe nem cede trabalho ΔEC + ΔEP = 0 A um aumento na EC corresponde uma diminuição equivalente na EP. A EC transforma-se em EP e Vice-Versa EM não aumenta nem diminui. Permanece inalterado. A EM se conserva.

17 A ação dissipatória do atrito impede que a EM se conserve.
Os egipcios, mais de A.C, molhavam a areia para facilitar o deslizamento.

18 O trabalho da força de atrito de deslizamento dissipa energia mecânica. v Força de atrito deslizamento O atrito estático dá sustentação para o movimento do carro. Força de atrito Estático

19 Atrito estático e Atrito de deslizamento
Segura o bloco. Resiste ao início do deslizamento. Intensidade: 0 < Fest < Fest max = ue.N Atrito de deslizamento Oposto ao deslizamento Dissipa energia Intensidade: Fdesl = ud.N

20 Se os atritos (com o trilho e com o ar) forem desprezíveis
Montanha Russa EC = 0 EP = 100 J Se os atritos (com o trilho e com o ar) forem desprezíveis Se EP = 20 J EC = ? EC = 30 J EP=? Wforças ext = 0 Ao longo do movimento, uma diminuição na EP corresponde a um aumento equivalente na EC e vice-versa. EM se conserva

21 A energia mecânica se conserva? (1)
KE = energia cinética PE = energia potencial TME = energia mecânica total

22 A energia mecânica se conserva? (2)

23 Dissipa energia em forma de calor
A energia mecânica se conserva? (3) Dissipa energia em forma de calor W = trabalho externo

24 A energia mecânica se conserva? (4)

25 Potência média Potência média = W/∆t Qual a diferença?
O tempo Δt de realização do trabalho Potência média = W/∆t Mede a rapidez com que um trabalho é realizado ou a rapidez com a energia é transformada ou transferida. W motor = peso elevador x h. Unid(Pot) = Unid(W)/Unid(∆t) Unid(Pot) = joule/ segundo = 1 watt = 1 W Como os pesos e as alturas de elevação são iguais, o trabalho dos motores são iguais.

26 Deslocamento no intervalo de tempo Δt
Potência Instantânea v = Δd/Δt F Pot = W/Δt W = F.Δd Δd Deslocamento no intervalo de tempo Δt Pot = F.Δd/Δt v Pot = F.v

27 Multiplos e Sub-múltiplos de “watt”
microwatt µW 10-6 W miliwatt mW quilowatt kW 103 W megawatt MW 106 W gigawatt GW 109 W terawatt TW 1012 W

28 O kWh e o hp Energia ou Trabalho = Potência x tempo W = (Pot).Δt
Unid(W) = unid(Pot) x unid(Δt) Unid(Pot) Unid(Δt) Unidade de Trabalho ou Energia Equivalente em J W s W.s 1 kW kW.s 1000 h kWh 1000 x 3600 = 3,6 x106 O "hp" - Horsepower. 1 hp = 746 W  = 0,746 kW