Aplicações para Conceitos de Lógica Lógica Difusa (Fuzzy Logic)

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1 Aplicações para Conceitos de Lógica Lógica Difusa (Fuzzy Logic)
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DE PERNAMBUCO Prática de Ensino de Lógica Profª: Jeneffer Ferreira Aluno: Italo Fernandes Amorim da Silva 09 de outubro de 2008

2 Introdução Tipos de Lógica Lógica Clássica
Complementares da Lógica Clássica Lógica Anti-clássica

3 Lógica Clássica De uma maneira geral, pode-se considerar que a lógica, tal como é usada na filosofia e na matemática, observa sempre os mesmos princípios básicos: a lei do terceiro excluído, a lei da não-contradição e a lei da identidade. A esse tipo de lógica pode-se chamar “lógica clássica” ou “lógica aristotélica”.

4 Complementares da Lógica Clássica
Além dos três princípios da lógica clássica, essas formas de lógica têm ainda outros princípios que as regem, estendendo o seu domínio. Alguns exemplos: Lógica modal Lógica epistêmica Lógica deôntica

5 Lógica Anticlássica São formas de lógica que derrogam pelo menos um dos três princípios fundamentais da lógica clássica. Alguns exemplos incluem: Lógica paraconsistente Lógica paracompleta Lógica difusa / Lógica fuzzy

6 Lógica Difusa Mais conhecida como "lógica fuzzy", trabalha com o conceito de graus de pertinência. Esta lógica derroga o princípio do terceiro excluído de maneira comparativa, valendo-se de um elemento chamado conjunto fuzzy. Enquanto na lógica clássica supõe-se verdadeira uma sentença do tipo "se algo é quente, não é frio" e na lógica paracompleta pode ser verdadeira a sentença "algo pode não ser quente nem frio", na lógica difusa poder-se-ia dizer: "algo é 30% quente, 25% morno e 45% frio".

7 Aplicações da Lógica Fuzzy (Fuzzy Logic)
Esta lógica tem grande aplicação na informática e na estatística, sendo inclusive a base para indicadores como: o coeficiente de Gini; o IDH (Índice de Desenvolvimento Humano).

8 Índice de Desenvolvimento Humano
O Índice de Desenvolvimento Humano (IDH) é uma medida comparativa de riqueza, alfabetização, educação, esperança média de vida, natalidade e outros fatores. É uma maneira padronizada de avaliação e medida do bem-estar de uma população, especialmente o bem-estar infantil. O índice foi desenvolvido em 1990 e vem sendo usado desde 1993 pelo Programa das Nações Unidas para o Desenvolvimento no seu relatório anual.

9 Índice de Desenvolvimento Humano
Mapa-múndi indicando o IDH dos países em 2007.

10 Índice de Desenvolvimento Humano
Para calcular o IDH de uma localidade, faz-se a seguinte média aritmética: L = Longevidade; E = Educação ; R = Renda; EV = Expectativa de vida; TA = Taxa de Alfabetização; TE = Taxa de Escolarização; log10PIBpc = logaritmo decimal do PIB per capita.

11 Coeficiente de Gini O Coeficiente de Geni é uma medida de desigualdade desenvolvida em É comumente utilizada para calcular a desigualdade de distribuição de renda mas pode ser usada para qualquer distribuição. Ele consiste em um número entre 0 e 1, onde 0 corresponde à completa igualdade de renda (onde todos têm a mesma renda) e 1 corresponde à completa desigualdade (onde uma pessoa tem toda a renda, e as demais nada têm).

12 Coeficiente de Gini Representação gráfica do Coeficiente de Gini. O eixo horizontal representa a renda, e o eixo vertical, a quantidade de pessoas. A diagonal representa a igualdade perfeita de renda, e a área amarela é o coeficiente de Gini. A curva que delimita o coeficiente denomina- se curva de Lorenz.

13 Coeficiente de Gini no mundo.

14 Coeficiente de Gini O coeficiente de Gini se calcula como uma razão das áreas no diagrama da curva de Lorenz. Se a área entre a linha de perfeita igualdade e a curva de Lorenz é A, e a área abaixo da curva de Lorenz é B, então o coeficiente de Gini é igual a A/(A+B). Esta razão se expressa como percentagem ou como equivalente numérico dessa percentagem, que é sempre um número entre 0 e 1.

15 Coeficiente de Gini O coeficiente de Gini pode ser calculado com a Fórmula de Brown, que é mais prática: G = coeficiente de Gini X = proporção acumulada da variável "população" Y = proporção acumulada da variável "renda"

16 Referências Fonte: Wikipédia http://pt.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica