VETORES.

Apresentação em tema: "VETORES."— Transcrição da apresentação:

1 VETORES

2 TUDO QUE PODE SER MEDIDO.
GRANDEZA FÍSICA TUDO QUE PODE SER MEDIDO.

3 GRANDEZA DEFINIDA POR UM VALOR NUMÉRICO(módulo) E UNIDADE DE MEDIDA.
GRANDEZA ESCALAR GRANDEZA DEFINIDA POR UM VALOR NUMÉRICO(módulo) E UNIDADE DE MEDIDA.

4 GRANDEZA DEFINIDA POR UM MÓDULO, DIREÇÃO E SENTIDO
GRANDEZA VETORIAL GRANDEZA DEFINIDA POR UM MÓDULO, DIREÇÃO E SENTIDO

5 VETORES

6 REPRESENTAÇÃO DO MÓDULO DE UM VETOR

7 Segmento de Reta Orientado
Consideremos uma reta r e sejam A e B dois pontos de r Ao segmento de reta AB, podemos associar 2 sentidos : de A para B e de B para A Escrevemos AB para representar o segmento de reta AB associado com o sentido de A para B

8 AB é o segmento orientado de origem A e extremidade B
BA é o segmento orientado de origem B e extremidade A Chamamos BA , oposto de AB Se A = B então o segmento orientado AB = BA é o segmento nulo, denotado por AA = 0

9 Definida uma unidade de comprimento, a cada segmento orientado, pode-se associar um número real não negativo que é a sua medida em relação a esta unidade A medida do segmento AB é denotada por med(AB) Os segmentos nulos têm medida igual a zero. med(AB) = med(BA)

10 Dados dois segmentos orientados não nulos AB e CD, dizemos que eles têm mesma direção, se as retas suportes destes segmentos são paralelas ou coincidentes Só podemos comparar os sentidos de dois segmentos orientados, se eles têm a mesma direção Dois segmentos orientados opostos têm sentidos contrários, mas têm a mesma direção

11 Exemplos – Mesmo sentido

12 Exemplo – Sentidos Opostos

13 Equipolência O segmento orientado AB é equipolente ao segmento orientado CD se: ambos têm mesma medida e mesmo sentido se ambos são segmentos nulos Denota-se: AB ~ CD

14 Exemplos

15 Exemplos

16 VETORES POSSUEM A MESMA DIREÇÃO, SE FOREM PARALELOS.
PROPRIEDADES VETORES POSSUEM A MESMA DIREÇÃO, SE FOREM PARALELOS. VETORES POSSUEM O MESMO SENTIDO SE TIVEREM A MESMA DIREÇÃO E A MESMA ORIENTAÇÃO.

17 VETORES IGUAIS: MESMO MÓDULO, MESMA DIREÇÃO E SENTIDO.
VETORES DIFERENTES. VETORES IGUAIS: MESMO MÓDULO, MESMA DIREÇÃO E SENTIDO.

18 VETOR OPOSTO Um Vetor é o oposto de outro, quando tiver o mesmo módulo, mesma direção e sentido contrário.

19 PRODUTO DE UM NÚMERO POR UM VETOR
é um vetor que possui módulo a vezes o módulo de V e seu sentido será: mesmo de V se a > 0 Contrário ao de V se a < 0

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22 Obs: Um número poderá modificar o módulo e/ou o sentido de um vetor, nunca sua direção.

23 ADIÇÃO VETORIAL

24 QUAL É O VETOR RESULTANTE DO SISTEMA DE VETORES ABAIXO?

25 MÉTODO DO POLÍGONO Colocam-se todos os vetores em sequência, ou seja, a origem do segundo na extremidade do primeiro e assim sucessivamente.

26 O que ocorre se trocarmos a ordem dos vetores?

27 VETOR RESULTANTE NULO

28 REGRA DO PARALELOGRAMO

29 LEI DOS COSSENOS

30 CASOS PARTICULARES 1) VETORES DE MESMA DIREÇÃO E SENTIDO ( )
VR = VB + VC

31 Vetores de mesma direção e sentidos contrários (180º)
Vavião Vvento VR = Vaviao - Vvento

32 VETORES PERPENDICULARES (90º)

33 RESULTANTE MÁXIMA E MÍNIMA ENTRE DOIS VETORES.

34 DECOMPOSIÇÃO VETORIAL
PROJEÇÃO DE VETORES DECOMPOSIÇÃO VETORIAL

35 y x Fy Fx

36 Fx Fy F

37 F Arranca o prego Entorta o prego

38 RELAÇÃO ENTRE GRANDEZAS
GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS Onde k é uma constante.

39 O gráfico de uma relação diretamente proporcional, é representado por uma reta.

40 GRANDEZAS INVERSAMENTES PROPORCIONAIS
Onde k é uma constante.

41 O gráfico de uma relação inversamente proporcional, é representado por uma hipérbole.