PEE 5789 Conceitos Avançados de Síntese de Imagens AULA 11 ??? Marcio Lobo Netto LSI - PEE - EPUSP Universidade.

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1 PEE 5789 Conceitos Avançados de Síntese de Imagens AULA 11 ??? http://www.lsi.usp.br/~lobonett/academic/pee-5789 Marcio Lobo Netto LSI - PEE - EPUSP Universidade de São Paulo

2 aula 04PEE 57892 Objetivo desta Aula Rever o modelo global de iluminação Estudar a equação da radiosidade –cálculo do fator de forma Estudar o métodos computacionais usados para solução do sistema de equações da radiosidade –método de Gauss-Seidel –método progressivo

3 aula 04PEE 57893 Programa da Disciplina Apresentação do curso Motivação - apresentação de imagens Áreas correlatas dentro da computação gráfica Conceito da simulação do processo físico de obtenção de imagens Simulação usando modelos locais de iluminação Limitações dos métodos baseados em modelos locais Simulação usando modelos globais de iluminação Método de Radiosity Método de Ray-Tracing Conceitos de Compositing Conclusão

4 aula 04PEE 57894 Simulação usando modelos globais de iluminação conceito da iluminação indireta (global) –interação direta entre objetos e fontes de luz e também indireta entre objetos conceito do balanço de energia luminosa (radiosidade) –radiosity –radiance conceito do percurso do raio de luz (ray-tracing) –o raio de luz –interação do raio com superfícies - novos raios –o estudo da luz como partícula (particle tracing) equação geral da iluminação global (Kajiya)

5 aula 04PEE 57895 Modelos globais de iluminação o conceito da iluminação indireta (global) –interação direta entre objetos e fontes de luz e também indireta entre objetos L r (ω r ) =  f r (ω i ω r )L i (ω i ) cos  i dω i  

6 aula 04PEE 57896 conceito do balanço de energia luminosa –radiosity (escalar sem considerar direção) –radiance (vetorial considerando a direção)

7 aula 04PEE 57897

8 aula 04PEE 57898 θ H(x) =  L i (x, θ, Φ) cos  dω   dω = cos  ’ dy / r 2 θ’ Φ θ  dy dx

9 aula 04PEE 57899 dx dy dy 1,  1 ’ dy 2,  2 ’ dy 3,  3 ’

10 aula 04PEE 578910 L i (x, θ, Φ) = L(y, θ’, Φ’) (o que chega é igual ao que sai) L(y, θ’, Φ’) = B(y) /  (considerando que emita uniformemente em todas as direções) H(x) = 1/   {B(y) cos  cos  ’ / r 2 } V(x, y)dy  y S

11 aula 04PEE 578911 B(x) = E(x) + ρ d (x)  B(y){cos  cos  ’ / r 2 } V(x, y)dy  y S Fator de visibilidade V(x, y) = 0 se as superfícies não são mutuamente visíveis = 1 se as superfícies são mutuamente visíveis Fator de Forma F ij = (1/A i )   {cos  cos  ’ /  r 2 } V(x, y)dydx  xi  yj

12 aula 04PEE 578912 Radiosidade 1º passo: cálculo dos fatores de forma –dependência da geometria da cena –descreve como cada patch enxerga cada outro patch da cena –processo custoso computacionalmente 2º passo: solução do sistema de equações –processo custoso computacionalmente –calcula o balanço de energia na cena e ao final determina a radiosidade de cada patch 3º passo: navegação na cena –usando métodos convencionais de síntese de imagens permite a geração de imagens em tempo real sob qualquer ponto de vista »walk-trough

13 aula 04PEE 578913 Processo de cálculo cálculo do fator de forma solução do sistema de equações visualização descrição da cena definição de materiais e iluminação definição das condições de observação solução da radiosidade imagem

14 aula 04PEE 578914 Equação da radiosidade B(x) =  L(x, , Φ) cos  dω onde: dω = sin  d  dΦ  mas L(x, , Φ) = L(x) (superfície difusa ideal) B(x) = L(x)  cos  dω = L(x)   cos  sin  d  dΦ =  L(x)  0 -   0 -   0 -   bd (x,  o, Φ o, , Φ) =  d /  (superfície difusa ideal) L(x,  o, Φ o ) = L e (x,  o, Φ o ) +  d (x)/   L i (x, , Φ) cos  dω 

15 aula 04PEE 578915 H(x) =  L i (x, , Φ) cos  dω  logo: L(x) = L e (x) + [  d (x)/  ]H(x) B(x) = E(x) +  d (x)H(x)

16 aula 04PEE 578916 H(x) =  L i (x, , Φ) cos  dω  mas L i (x, , Φ) = L(y,  ’, Φ’) L(y,  ’, Φ’) = B(y)/  dω = cos  ’dy / r 2 H(x) = 1/   B(y) [cos  cos  ’ / r 2 ] V (x, y) dy  B(x) = E(x) +  d (x)  B(y) [cos  cos  ’ /  r 2 ] V (x, y) dy 

17 aula 04PEE 578917 Formulação discreta B(x) = E(x) +  d (x)   B(y) [cos  cos  ’ /  r 2 ] V (x, y) dy j=1 -N  y P j B(x) = E(x) +  d (x)  B j  [cos  cos  ’ /  r 2 ] V (x, y) dy j=1 -N  y P j B i = 1 / A i  B (x) dx  x P i

18 aula 04PEE 578918 fator de forma F ij = 1 / A i   [cos  cos  ’ /  r 2 ]V(x, y) dy dx  x P i  y P j propriedades –reciprocidade –A i F ij = A j F ji –aditividade

19 aula 04PEE 578919 sistema de equações B 1 = E 1  1 F 11  1 F 12....  1 F 1n B 1 B 2 = E 2 +  2 F 21  2 F 22....  2 F 2n B 2 : : : : : B n = E n  n F n1  n F n2....  n F nn B n ou equivalentemente 1 -  1 F 11  1 F 12....  1 F 1n B 1 = E 1 -  2 F 21 1 -  2 F 22....  2 F 2n B 2 = E 2 : : : : : -  n F n1  n F n2.... 1 -  n F nn B n = E n