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Associação entre duas variáveis: análise bidimensional

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Apresentação em tema: "Associação entre duas variáveis: análise bidimensional"— Transcrição da apresentação:

1 Associação entre duas variáveis: análise bidimensional
CAPÍTULO 5 Associação entre duas variáveis: análise bidimensional

2 Associação entre duas variáveis

3 Ambas Qualitativas Tabela de freqüências: tabelas de dupla entrada “crosstabs” : % por linha, % por coluna, % total Gráfico apropriado: gráfico de barras duplas Parâmetros a serem comparados: proporções Medidas a serem calculadas: qui-quadrado (associação); Kappa (concordância), sensibilidade e especificidade (padrão ouro)

4 Exemplo Para os dados da Feira de Informação profissional da UFES, foram testadas as associações estatisticamente significantes entre pares de variáveis qualitativas. - Tabelas cruzadas - Gráfico de barras - teste de hipóteses: Foram feitos testes 2 e o teste exato de Fisher (o apropriado em cada caso).

5 Exemplo 1

6

7 Exemplo 1

8 Exemplo 2

9 Exemplo 2

10 Exemplo 3

11 Ambas Quantitativas - diagrama de dispersão - covariância
- coeficiente de correlação

12 Diagrama de Dispersão O instrumento adequado para o estudo gráfico da associação entre duas variáveis quantitativas é o Diagrama de Dispersão. É construído em um eixo cartesiano. O procedimento de construção consiste em escolher de forma conveniente as variáveis que serão plotadas no eixo horizontal(x) e no eixo vertical(y).

13 Diagrama de Dispersão

14 Diagrama de Dispersão Um diagrama de dispersão apresenta correlação positiva entre as variáveis quando, à medida que x aumenta, y também aumenta; a correlação negativa ocorre quando, à medida que x aumenta y diminui e vice-versa. Dependendo da dispersão dos pontos plotados esta correlação pode ser forte ou moderada. Duas variáveis não apresentarão relacionamento quando a nuvem de pontos tem a forma de um círculo.

15 Covariância A covariância é uma medida que resume a tendência e a força da relação linear entre duas variáveis. Covariância entre X e Y: Covar(X,Y) 1/(n-1) *{ Soma [(X - média(X))*(Y - média(Y))]}

16 Propriedades da Covariância
As duas variáveis devem ter o mesmo número de valores; A covariância é a média dos produtos dos desvios das duas variáveis, obtida como resultado de dividir a soma dos produtos dos desvios pela quantidade de valores das variáveis menos 1; A covariância pode assumir qualquer valor do conjunto dos números reais: = 0, > 0 e < 0.

17 Coeficiente de Correlação
Para facilitar a relação entre duas variáveis e evitar a unidade de medida da covariância, foi definido o coeficiente de correlação corr(X,Y) ou r(X,Y) como: r(X,Y) = covar(X,Y) / [DP(X)*DP(Y)]

18 Propriedades da Correlação
Os valores de r(X,Y) estão limitados entre -1 e +1; É um valor único para a população ou amostra, tomando o cuidado de utilizar dados coerentes. Ex.: medir associação entre o número de cegonhas e números de bebês nascidos por ano; O coeficiente de correlação de uma variável com ela mesma é igual a 1;

19 IMPORTANTE!!!! O COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO NÃO DETERMINA UMA RELAÇÃO DE CAUSA E EFEITO. É UMA MEDIDA DE TENDÊNCIA E DA FORÇA DA RELAÇÃO LINEAR ENTRE AS VARIÁVEIS X E Y. RELAÇÃO DE CAUSA E EFEITO: MODELOS DE REGRESSÃO!

20 Tabelas de correlações
É uma matriz de diagonal principal 1 e simétrica. r(X,Y) = r (Y,X). Usada com um conjunto grande de variáveis.

21 Tabelas de correlações

22 r = 0,346

23 r = - 0,486

24 r = 0,788

25 Quantitativa e qualitativa
- gráficos box-plot e gráficos de médias - os parâmetros a serem comparados são médias, medianas, desvios padrões - fazer tabelas das medidas em cada grupo da variável qualitativa (fatores) - em geral, a variável de estudo é a variável quantitativa - fazer testes de hipóteses apropriados

26 Exemplo 1 Estudar as concentrações de metais (variável quantiativa) em ostras e sururus (fator espécie) medidas em diferentes locais (fator estuário) e em diferentes períodos (fator estação)

27 Fator estação

28 Fator estação

29 Fator espécie

30 Fator espécie

31 Fator estuário

32 Fator estuário

33 Exemplo 2: Tartarugas Comparar o número de ninhos de tartarugas (variável quantitativa) em diferentes praias (variável qualitativa). Foi realizada uma Análise de Variância para verificar se há diferença entre os Números de Ninhos nas diferentes praias.

34 Exemplo 2: Tartarugas

35 Exemplo 2: Tartarugas


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